有理数比较大小教案教学设计导入设计

1.2.4有理数的大小比较

教学目的和要求：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学工具和方法：

工具：应用多媒体教学

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、导入新课：（结合PPT 查看）

你能说出哪个城市的最低气温最低吗？

（哈尔滨的最低，最低温度是7度）

二、讲授新课：

（一）、借助数轴比较有理数的大小

1、问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？（结合PPT排列）

哈尔滨

北京

上海

武汉

广州

-20

-10

0

5

10 2、结合数轴来看：数轴上，越往右的数越大。

由此得出：

有理数大小的比较方法1：

数轴比较法（从形来看）

在数轴上表示的数，右边的数总不左边的数大。

想一想: 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? （没有。因为数轴是一条直线，直线无尽头，向两方无限延伸）

（二）、运用法则比较有理数的大小

问题：

对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个

负数之间如何比较大小？

结论：

1、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；

2、两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.

3．例如，比较两个负数和小：

28393①

先分别求出它们的绝对值：4=4=12，2==

1233②

比较绝对值的大小：

9832



∵12

∴431232

③

得出结论：43

4．例题：（见PPT例一，及例二）

例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接

解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图

●

●

●

●

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

将它们按从小到大的顺序排列为：-5 <－3 <0 <4 例2.

比较下列各数的大小. （1）－（－6）和－（＋5）；

解：先化简，－（－6）＝6，

－（＋5）＝－5，

因为正数大于负数，所以6＞－5，即

－（－6）＞－（＋5）

(2)

解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

2435=243524,-3524352435575725.35因为所以25,35--57,245和-;357

所以5.7(3)5和(0.83).6

5,(0.83)6560.83,(0.83).0.83.

解：先化简：

56=56因为所以

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

5．课堂练习：

（1）.比较下面各对数的大小，并说明理由：

－3 ____+1；

－1

____0；

；

－|－3| ____－4.5

（2）将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. －|－5|＜

－3 ＜0＜

－（－4）＜|5|. 课本：P13练习

三、课堂小结：

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

四、课后作业：

P14第6、7、8