用等式的性质解方程名师教学设计2

用等式的性质解方程

教学目标：

①进一步学会用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程。

②初步具有解方程的化归意识；

③培养学生严禁的思维能力和良好的思维品质．

重点: 用等式的性质解方程。

难点：

两次运用等式的性质解一元一次方程，并且有一定的思维顺序。

教学过程（师生活动）

一、复习引入

解下列方程：（1）x＋7=4:； （2）3x=12. 在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①

每一步的依据分别是什么？

②

求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。

二、探究新知

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（）0.5－x=2.5 （2）x54

先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①

要把方程0.5－x=2.5转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，

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怎么去？

②

要把方程－x=2转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=2.5－0.5 化简，得

－x=2 两边同乘－1，得

x=－2 小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质;（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评．

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

例2 A、B两地相距420千米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲每小时行60千米，3小时后两车相遇，求乙车的速度。

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果乙车每小时行x千米，那么3小时就走了3x千米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设乙车每小时行x千米，那么3小时就走了3x千米，根据题意，得

60×3＋3x＝420．

化简，得

180＋3x＝420，

两边减180，得

180＋3x－180＝420－180，

化简，得

3x＝240，

两边同除以3，得 x＝80．

答：乙车每小时行80千米．

解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

问：我们如何才能判别求出的答案80是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值

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是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=80代入方程60×3＋3x=420的左边，得60×3＋3×80=180＋240=420 方程的左右两边相等，所以x=80是方程的解。

你能检验一下x=－27是不是方程x54的解吗？

不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

三、课堂练习

1、教科书第83页练习

第（3）（4）题。

2、小明用20元钱买了两个相同的笔记本，售货阿姨找给她8元，请问笔记本一个多少元？（用列方程的方法求解）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课堂作业

1、必做题：习题3.1的第4、8、10题；

补充：用等式的性质解方程：①3-4x=-9; ②4－x=3 2、选做题：习题3.1的5、6题。

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