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关键词：可爱的校园优质课教案整理(共6页)

正文

有趣的算式

四年级王永

一教学内容:

应用计算器进行运算,探索一些数学规律。

二教学目标:

1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。

2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法(观察、比较、发现、迁移、转化),感受数学美和趣味性的同时,培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。

3、通过活动,激发学生的学习兴趣和思维灵活性。

三教学重难点:

重点:体会探索数学规律的方法,掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。

难点:通过对算式及其结果的特点进行比较,从中发现一些数学规律。四教学过程:

(一)创设情境,揭示课题,引出算式

老师讲述创编的“唐僧西天取经”童话故事:

同学们,你们看过《西游记》吗?在取经的路上,他们遇到了不少的困难,不过,他们勇于去挑战困难,善于思考,最后取得了胜利;据说他们到了西天之后,如来佛把佛经放在一座很高很高的山顶上,还在路上设了三关考验他们,这三关可有趣了,包含着许多数学知识,愿意去挑战一下吗?好,准备开始了,我们一起来看看第一关是什么:第一关:从山脚到山顶有111111层,每一层有111111级台阶,要走多少级台阶才能到达山顶?我们来数一数有几个1,为了方便我们今天交流,遇到这样的数,我们就读作6个1,要解决这个问题该怎么列式?

算式:111111×111111

师:真聪明,这么短的时间就解决了这个问题。我们来看看111111×111111这个算式……猜猜孙悟空是用什么办法算出了它的结果。

学生猜测。

师:同学们,猜不准孙悟空用什么方法算没关系。

(二)探索发现,掌握方法

师:这道题的1太多了,不好办,孙悟空确实是通过找规律算出来的,这就是我们这节课要学习和探索的一种方法,大家看看这个算式,孙悟空把乘数中的1慢慢地减少,把它转化成了和它相似的、比较简单的算式,我们一起来看看。

课件演示呈现下列算式:

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

师:孩子们,我们静静地来观察这些算式。能发观规律吗?

师:计算器帮助了我们,我们也要善待它,请把它放在桌角,让它休息一会儿。

1、生静静地观察算式。

师:不着急说,和你的同桌交流一下你发现的规律是什么。

2、同桌交流所发现的规律。

你们在计算时发现了什么规律啊?

3、学生反馈积的规律。

A、这是积的规律。

B、孩子你真聪明,懂得了把算式和结果合在一起观察了。

4、化繁为简、以小推大,应用规律推算出:按照这个规律,组织学生写出接下来的算式。

①、11111×11111=123454321

②、111111111×111111111=12345678987654321

师:那现在你们能不能解决:(大家一起说结果)

111111×111111=12345654321

师:同学们,现在再让你们用计算器去算,你们愿意用吗?

孩子们都很聪明,那我们推算出的结果是不是正确的呢,你们会用什么方法验证啊?

5、利用计算机验证推算的结果。

6、小结方法:

教师总结规律:通过观察积与乘数,数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个,积的排列次序就从1排到几,再倒回到1,所以每个积就像一座宝塔似的。

师:同学们,我们用推算解决了6个1乘6个1,是规律帮我们推算的,大家静静地回想一下,我们是用什么方法闯过第一关的?

(三)迁移方法,应用规律

课件演示第二关题目:999999×999999=?

师:“999999×999999=?”同学们,计算器的位数不够,现在面对这样的问题,你们能不能从闯过第一关的办法中得到一点启发呢?

师:有困难的请举手,说说困难是什么?

师:你们所说的都是和刚才第一关不一样的地方,那么,大家想想,这里和第一关一样的是什么?想想,第一关解决问题的办法,能不能解决这一关呢?好,和前后桌的同学交流一下,如果你们找到了办法,那就击掌庆贺一下好不好。

1、交流困难,同伴互助。

师:哪位同学找到办法了?

这样吧,你再慢慢地说一遍,老师课件演示:

9×9=

99×99=

999×999=

9999×9999=

师:你列出从小到大的题组,第二步你打算怎么做?

师板书:找出规律,应用规律

2、小结方法。

师:同学们,像这样把一个复杂的算式转化成比较简单的几个算式,通过找这几个算式的规律,最后推算出它的结果,这是我们数学常用的数学思想方法:化繁为简,以小推大。

3、操作寻找规律

每位学生先借助计算器算出小算式的得数,再推算,师巡视。

(1)指名学生上台交流规律与推算的方法。

师:你是沿着上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的结果对吧?这个算式里面肯定还有其它的规律。

孙悟空也围绕着这个题组思考,想知道他在思考什么问题吗?

乘数跟它的结果有什么关系啊?乘数是6个9,结果是几个9?几个8?几个0?几个1?如果你能完整地说一遍就更好了。如果对了,大家就掌声给她鼓励。

()×()=99999980000001

()×()=9999999800000001

3个9乘3个9的积是几位数?

5个9乘5个9的积是几位数?

4、师生一起欣赏金字塔式的有趣算式,巧妙渗透数学美。

师:接下来孙悟空还把今天学习的这些算式排得非常得漂亮,我们一起来欣赏一下:

课件演示:

9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999×9999=99980001

99999×99999=9999800001

999999×999999=999998000001

9999999×9999999=99999980000001

99999999×99999999=9999999800000001

999999999×999999999=999999998000000001

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

(四)运用方法,解决问题

师:生活中,像这么有趣的算式还有很多很多,比如说:虫食算、数字黑洞6174、神奇的数字,你们猜猜,这个神奇的数字是什么?

它是142857,看似平凡的数字,它神奇在哪里呢?有什么神奇的啊?它啊,就是如来佛设下的第三关,比前面两关都难,所以同学们要更加认真地去观察发现。

第三关:

组织学生观察下面四个算式。课件演示:

观察:142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

推算:142857×5=()

142857×6=()

师:同学们,我们不急,还是用刚才的方法,先观察算式和它结果的方法来解决,

师:它的算式和结果有什么规律?

老师明确:推算是不能用计算器直接计算的。

1、发现“得数都还是由同样的那几个数字组成,只是它们的排列顺序发生了变化”的规律。

2、组织学生探究算式及其结果的规律,推算142857×5=()、142857×6=()。

师:同学们,都停下来好吗?这道题确实是难了点,这样吧,老师来帮你们,你们看了这个课件,应该就能推算出来。

课件演示它分别乘1、2、3、4的结果中数字的排列变化规律。

师:推算一下它乘7有这样的规律吗?为什么?

3、学生用计算器验证推算的结果后,老师再简单介绍与142857相关的史料文化。课件演示:

①、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9

②、14+28+57=99

③、142+857=999

教师总结规律:用142857的个位上的7乘第二个乘数,确定积的个位是几,然后在142857中找到这个数,把它及前面的数一起移到积的后面,剩余的一部分移到积的开头,如果剩余两部分,把后面的部分放前面。如142857×2,7×2=14,积的个位就是4,先从142857中找到4,把4及前面的1写在得数的后面,其余的2857就写在开头,所以142857×2=285714。

(五)课堂小结,拓展延伸

1、学生说一说在这节课里有什么收获。

师:有科学家发现142857这个神奇的数字和9的联系这么紧密,肯定还有很多更奥秘的东西,它说不定是解开我们宇宙的密码。继续探索好不好?可是下课铃快要响了,不知不觉当中我们已经闯过三关了,这节课有收获吗?谁能用简单的一句话来说一说你收获了什么。师:同学们,今天我们不仅体验了算式的有趣,更主要的是学会了找规律的方法,以及解决问题的方法。

2、了解其它有趣的算式。

师:数学中有趣的算式远不止这些,还有很多,比如“数学黑洞6174”。呈现书P43“第四关:寻找神秘的数”的内容,老师谈话激趣。

板书设计:

有趣的算式

化繁为简列出题组1×1=1

发现规律应用规律11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

资料摘要

可爱的校园优质课教案整理(共6页)

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配套课件

可爱的校园PPT课件和板书设计(共2页)

可爱的校园PPT课件和教学设计第二课时(共3页)

可爱的校园国家优质公开课件(共4页)

可爱的校园PPT课件和教学设计(第一课时)(共2页)

可爱的校园PPT课件和板书设计(共3页)

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