圆柱第一课时教学实录

圆柱

第一课时圆柱的认识及侧面积

教学内容:

圆柱的认识及侧面积

教学目标:

1、知识与技能:使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义,掌握侧面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积。

2、过程与方法:通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣和自信心,体会数学与现实的联系。

教学重点:

从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形,让学生经历圆柱特征的探索过程。

教学难点:

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽与圆柱的关系,建立空间观念。

教学过程:

一、引入课题

指名说说长方体、正方体它们各自的特征。

师指出:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。(拿出一个圆柱的实物)像这样的物体都是圆柱体。

板书课题:圆柱。

二、自主探究,探索新知:

1、说一说:

让学生看23页主题图,说一说图中哪些物体是圆柱。接着,让学生举出日

常生活中常见的圆柱体。

2、认识圆柱各部分的名称。

(1) 自学教材24页,了解圆柱各部分的名称。

(2) 小组讨论思考问题1~4

(3) 指名回答,师小结:

师:圆柱的上、下两个面叫做什么?它是什么形状的?两个底面有什么关系?你用什么方法来证明?

生:圆柱的上下两个面叫底面;它们都是圆形;两个底面大小和形状都相同;能用平移的方法证明。

师:观察圆柱周围的面,你发现了什么?它叫圆柱的什么?

生:发现圆柱的周围都是曲面,它是圆柱的侧面。

师:圆柱两个底面之间的距离叫做什么?有几条?量一量圆柱的高,你有什么发现?

生:叫做圆柱的高;有无数条;每一条高都是相等的。

圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面,叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高(有无数条)。

3、牛刀小试

师:辨析下面那些是圆柱,并在正确的下面打√。(并说说为什么?) 4、以小组为单位,让学生猜一猜沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开,是什么图形?

(1) 小组讨论、交流后

(2) 通过交流,引导学生发现:

师:出示动画课件让学生观察剪开后再展开究竟是什么图形。

生:通过观察发现展开后是一个长方形。

(3)从动画的演示中你发现了什么?

师:出示动画演示让学生观察展开图形,并说说从演示中发现了什么?

生:长方形的长=圆柱的底面圆的周长;长方形的宽=圆柱的高

小结:圆柱的侧面展开是一个长方形。长方形的长等于底面圆的周长,宽就是圆柱的高。

(4) 思考:怎样计算圆柱的侧面积?

通过学生的独立思考与交流,引导学生概括出:

师:圆柱的侧面是什么图形?

生:长方形

师:长方形的面积公式?

生:长×宽

师:展开图的长等于什么?宽呢?

生:长=圆柱底面圆周长;宽=圆柱的高

师:从而圆柱的侧面积公式?

生:圆柱的侧面积=底面周长×高

师:如果知道圆柱底面半径和高,怎么求圆柱的侧面积?

生:因为:底面周长=2πr,所以:圆柱的侧面积=2πr×高

小结:圆柱的侧面积=底面周长×高

5、(1)思考:圆柱体侧面展开是一个长方形,有没有可能是其他形状呢?

师:出示课件,提问能不能展开为课件上的另外两种图形?

(2)当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后是什么图形?

三、当堂检测:

1、出示课件让学生完成

2、说说生活中哪些物体是圆柱。

四、教学小结

这节课我们认识了圆柱这种立体图形,回忆一下:

1.圆柱是由几部分组成的?

2.它们各有什么特征?

3.侧面沿高展开可能是什么图形?

4.圆柱侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱有什么关系?

师:1. 圆柱上下两个面叫做底面

2.圆柱周围的面叫做侧面

3.圆柱两个底面之间的距离叫做高

4.把圆柱侧面沿圆柱的高剪开,展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时,沿圆柱的高剪开,展开后得到一个正方形。五、布置作业:

练习七第二题

六、课后反思: