有理数比较大小主要内容及教案内容

四方台一中七年级数学导学案

编号：1SX006

编写时间：2019、2、27

班级：

组号：

学生姓名：

1.4.《绝对值有理数大小比较》导学案

主备人：张艳涛

参备人：王显付

审批人：

【学习目标】

知识目标： 1、会根据数轴比较两个有理数的大小。

2、会运用比较绝对值的大小比较两个负数的大小。

能力目标：准确地比较有理数的大小。

情感目标：体验运用直观知识解决数学问题的成功。

【重点】比较两个有理数的大小。

【重点】比较两个负数的大小。

【学法指导】采用直观演示法利用数轴得到绝对值的概念，利用引导归纳法得到求一个已知数的绝对值的方法。

【知识链接】

1、我地冬季某一天的８时的气温为－１℃，12时的气温为4℃，23时的气温是－3℃．在这个问题中气温最高的是

．气温最低是

，请你用”＞”表示出这三个时间段的温度关系

．

2、请你画一个数轴，并把上题中三个不同时段的温度表示在数轴上．然后观察数轴上的数的特点是；它右边的数总比它左边的数

．

3、由2题的数轴你发现了数轴上的数的特点是：

（1）数轴上右边的数总比它左边的数

；

（2）正数大于0，0大于

正数大于

（3）两个负数比较大小

．

【预习导航】

由上面问题的探究我们很容易比较，两个正，正数和０，正数和负数，负数和0的大小，但两负数比较大小就不是那么简单了．要想掌握它请看下面例子对两个负数比较大小的步骤．

例１.比较下列各对数和的大小

１、－(＋3)和－(－2)；

2、－3和－1.5 3、－385和－15

解：１、因为－(＋3）＝－3 2、因为︳－3︳＝3

3、∣35∣＝395＝15

－(－2）＝2

︳－1.5︳＝1.5

∣815∣＝815

而－3<2

而3>1.5

而9815>15

所以－(＋3)<－(－2)

所以－3<－1.5

所以.－385－15

【课堂探究】两个负数比较大小的步骤：

1、自学例题 P13 （教师指导）

13和2 2821和37 30.3和13

2、比较下列各对数的大小：

—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣

—9.8和—0.98；

9和－756

1

四方台一中七年级数学导学案

编号：1SX006

编写时间：2019、2、27

班级：

组号：

学生姓名：

两个负数比较大小的步骤：

(1)先求这两个负数的绝对值; (2)比较绝对值的大小; (3)再落到原两个负数比较大小. 注意：带有双符号的数比较大小时注意先化简再比较。

【跟踪测试】

1、下列判断，正确的是（

）

A．若a＞b，则│a│＞│b│

B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│

D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│

2、在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3）│

3、.比较下面各对数的大小，并说明理由：

12

3

279

2

30.1

12

42

2

4、将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

5、下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市 阜阳 安庆

淮北 合肥

芜湖

最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

6、如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．

【知识小结】

1、有理数比较大小的法则是：

正数大于

和

；0大于

；两个负数比较

．

2、两个负数比较大小的三个步骤是：

1）

2）

3）

【学习反思】

2 ）