习题训练ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

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8年级数学教学研学案§：14.3.4 十字相乘法学习目标：1、理解x2(pq)xpq型的因式分解。2、经历探索十字相乘的过程，进而选在合适的题型用十字相乘法进行因式分解。学习重点：二次项系数为1的十字相乘法。学习难点：尾项不为常数的十字相乘法，整体思想的灵活应用。学习过程：一、课前研学(预习教

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所属课文：习题训练

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2019-06-18 10:17:00

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学校：祈福英语实验学校

习题训练ppt配用优秀教学设计

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2019-06-18 10:17:00

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关键词：习题训练ppt配用优秀教学设计

正文

8年级数学教学研学案

§：14.3.4 十字相乘法

学习目标：

1、

理解x2(pq)xpq型的因式分解。

2、

经历探索十字相乘的过程，进而选在合适的题型用十字相乘法进行因式分解。

学习重点：二次项系数为1的十字相乘法。

学习难点：尾项不为常数的十字相乘法，整体思想的灵活应用。

学习过程：

一、课前研学(预习教材121页的内容，完成下面的问题) 1、计算 (1)（x＋2)(x＋1)=

(2) (x+2) (x-1)=

(3)(x-2) (x-1 )=

(4) (x+2) (x+3)=

二、课堂探究知识点1：二次项系数为1：

十字相乘法分解因式

例1：因式分解：(1)x2 +4x-5

(2)

－y2

－4y＋12

练习1. (1)x5x24

(2)-x+2x+15

2(3)

x4x12

(4)

2x24x6

小结1.方法特征：对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”

注意：①若二次项系数为负数，可先提取

这个负数；

②若常数项为正数，则两个因数同为正数或同为负数；

若常数项为负数，则两个因数一正一负。

知识点2：

尾项不为常数的十字相乘法分解因式

例题2：因式分解x2–6xy +8y

8年级数学教学研学案

练习2：分解下列因式：

(1)x2-5xy-6y2 (2)x2+8xy+7y2

小结2：对于尾项不是常数的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”

知识点3：整体思想在十字相乘法的应用

2讨论学习：(x ＋2)

－7(x＋2) ＋10

小结3：整体思想在十字相乘的灵活应用

三、课时达标

1. 因式分解

（1）x7x10 （2）x2x8

（3）y7y12 （4）2x

222214x36

8年级数学教学研学案

2. 因式分解

（1）x

（3）x

四、课堂总结

1.十字相乘法适用于二次三项式的多项式分解因式

方法总结：拆两头，凑中间”

3. 遵循因式分解的顺序“先提后套，三交叉。

四、星级挑战

【1】若 x

+xy+y=14 ，y

+xy+ x=28，则x+y的值为。

（全国初中数学联赛题) 思路点拨：恰当处理两个等式，分解关于x+y的二次三项式。

【2】：因式分解： (1) 3x2

－10x＋3

(2)

5x2

－17x－12

22210xy24y2 （2）x2xy2y2

212xy36y2

（4）(x22x)2(x22x)6

关于本教案的常见问题

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