分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教学评价实录

《15.2.1分式的乘除》教学设计

15.2.1分式的乘除运算（第2课时）

授课教师：大连市知行中学 滕晓莉

一、内容和内容解析 1．教学内容

人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“15.2.1分式的乘除”（第2课时）. 2．内容解析

本课是在学生已经能够进行分式乘除运算的基础上，进一步学习如何进行分式的乘方运算，研究如何进行分式的乘、除、乘方的混合运算．

二、教学目标

1．类比整式乘方的运算法则，理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算. 本节课的教学重点是：分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算. 本节课的教学难点是：掌握分式的乘方法则，并能运用它进行运算．

三、教学过程设计

活动一、游戏竞技，回顾旧知：

问题：分式乘除法法则？

分式乘除法混合运算顺序是什么? 师生活动：教师提出问题,学生回答,学生如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评：（结合学生的表现）

今天学习任务:分式乘除法及乘方. 【设计意图】通过提问,回顾分式乘除法运算法则，与整式的学习与分式的学内容相比较,建立完整知识体系.

数学游戏

内容:分式乘法，除法简单运算题

形式：小组抢答，积分

教学软件：希沃画板

【设计意图】

加强分式乘除法法则的理解，提高学生学习兴趣

活动二、合作学习，探究新知

(一)

分式乘除法混合运算. 例1 计算2x3x÷·.

25x－325x－95x＋3问题：1.这个式子中包含几种运算？本题的运算顺序是怎样的？

2.运算中需要注意哪些问题

学生思考完成题目，组内讨论

1.同分数的混合运算方法是一致的．

2.

对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．

反思小结：分式乘除混合运算可以统一为乘法运算，按照从左至右顺序运算．

加强训练：见学案相应部分

1

《15.2.1分式的乘除》教学设计

(二).探究分式的乘方的法则及应用

问题：整式乘法的高级运算是乘方，那么分式的乘方如何运算呢？

1.思考：

a＝

a＝

a＝

bbb小组讨论：

2310aaa(1)从乘方的意义去理解，、、的意义是什么？

bbb(2)请根据乘方的意义和分式乘法法则计算：

2310a＝________＝________ ba＝________＝________ ba＝________＝________ b一般地，当n是正整数时，

1032a＝________＝________＝________，即a＝________. bb小组讨论：归纳分式乘方法则推导的思路．

总结：1.分式的乘方要把________、________分别乘方．

2.分式乘方法则的推导，就是转化成乘方意义和分式乘法的问题．

例2 计算：

nn

活动三、游戏竞技，熟练新知

数学游戏

内容:分式乘方

形式：小组抢答，积分

教学软件：希沃画板

【设计意图】

加强分式乘方运算，提高学生学习兴趣

总结(1)根据乘方的法则，分子、分母分别乘方；

(2)乘方运算，要求做到会、准、快．

【设计意图】

激发学习兴趣，注意运算过程中符号，字母及指数的处理．

活动四、综合练习，提高能力

教师引导，学生独立完成，小组成员交流方法。

利用希沃画板拍照功能及时上传学生的答案，师生共同批改纠错，总结经验．

总结(1)类比数的乘方和乘除混合运算学习分式的混合运算；

(2)先算乘方，再算乘除．

【设计意图】 类比整式混合运算学习分式的混合运算，思考在运算顺序上有什么联系？

反思小结：在运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶次幂为正，而奇次幂为负；式与数有相同的运算顺序，先乘方，再乘除．

巩固训练：见学案相应部分

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《15.2.1分式的乘除》教学设计

活动五、梳理小结,盘点收获

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:

1.本节课学习了哪些主要内容? 2.(1)分式乘除混合运算，其运算顺序是什么？

注意分解因式和约分在分式乘除法中的应用．

(2)分式的乘方法则是什么？如果乘除混合运算中有乘方，运算顺序是什么？

师生活动：教师提出问题，学生口答，相互补充，师生共同概括本节课的核心内容、数学思想和研究问题方法，只要是合理的点滴体会，教师都会给予肯定和鼓励. 【设计意图】通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——探究分式运算的一般步骤,比较整式运算与分式运算之间的异同点,渗透转化的数学思想, 在熟悉的知识基础上完成新知识的学习. 活动六、推荐作业,巩固拓展

必做 教科书第146页第3题

选作 学案内容

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