正数、负数以及0的意义板书设计及设计说明

1.1 正数和负数0的意义

一、基本目标

【知识与技能】

1．理解正数、负数和0的意义，能正确判断一个数是正数还是负数．

2．会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．

【过程与方法】

了解正数与负数的产生过程，体会数学与现实生活的联系．

【情感态度与价值观】

通过借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会数学在实际生活中的价值．

二、重难点目标

【教学重点】

会判断一个数是正数还是负数．

【教学难点】

会用正、负数表示具有相反意义的量．

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．像3,1.8%,3.5…这样大于0的数叫做正数.像－3，－2.7%，－4.5…这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数. 2．0既不是正数，也不是负数．

3．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“负”．

4244．在－1,2.5，＋，0，－3.14,120，－1.732，－中，正数有：2.5，＋，120；负数有：3732－1，－3.14，－1.732，－. 7环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化．写出

他们这个月的体重增长值．

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．

【互动探索】(引发学生思考)在一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．

【解答】见教材第3页．

【互动总结】(学生总结，老师点评)用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．

【例2】某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30( mL)”字样，请问“500±30( mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL，问抽查产品的容量是否合格？

【互动探索】(引发学生思考)怎样判断该产品的容量是否合格，它的合格范围是多少？500±30( mL)表示什么意思？

【解答】“500±30( mL)”是以500 mL为标准容量，470～530( mL)是合格范围，503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL都在这个范围内，所以抽查产品的容量是合格的．

【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是理解“500±30( mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．下列结论中正确的是(

D

) A．0既是正数，又是负数

B．0是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数

2．如果向东为正，那么－50 m表示的意义是(

D

) A．向东行进50 m C．向北行进50 m B．向南行进50 m D．向西行进50 m 113．给出下列各数：－3,0，＋5，－3，＋3.1，－，＋2018.其中是负数的有(

B

) 22

A．2个

C．4个

＋B．3个

D．5个

4．一种零件的直径尺寸在图纸上是25－0.030.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是25 mm，加工要求最大不超过25.03 mm，最小不小于24.98 mm. 活动3

拓展延伸(学生对学) 【例3】观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2018个数吗？

(1)1，－2,3，－4,5，－6，________，________，________，…；

111(2)－1，，－3，，－5，，________，________，________，…. 246【互动探索】观察数列的排列规律，可以从符号和数字两方面进行观察．由第(1)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；由第(2)小题所给的依次排列的一组数中的前6个数可知：对于第1n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为. n【解答】(1)7

－8

9 第10个数为－10，第105个数是105，第2018个数是－2018. 1(2)－7

－9 811第10个数为，第105个数是－105，第2018个数是. 102018【互动总结】(学生总结，老师点评)解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 正数、负数的定义正数和负数具有相反意义的量0的含义

请完成本课时对应练习！