构建知识体系和应用第一课时评课稿

七上数学复习课

《整式的加减复习与小结》

教学目标：

1、

进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念；准确确定单项式的系数、次

数和多项式的项、次数；掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算。

2、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力；通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力。

教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。

教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。

一、导入新课

前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，

查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

二、知识结构图

引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）

三、回顾与思考

问题一：整式的有关概念

1、什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？

练习：试判断下列各式：2axy12122，，，，x+3xy-1，-5ab，-x中哪a3xy22些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？

思路点拨：axy1222，-5ab，-x是单项式，，x+3xy-1是多项式，以上单项式、多项式322都是整式。

归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。

2、什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？

结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数。

a12的系数是，次数为1；-5ab的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，•次数是33xy112221；的项是x和-y，次数是1；2x+3xy-1的项是2x，3xy和-1，次数是3。

222思路点拨：

归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单

项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。

3、什么叫做同类项？并举例说明。

练习：判断下列代数式是否是同类项：

（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）ab和ab （4）-8xy与22212xy

（5）abm与abn 2思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。

归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。

问题二：整式的基本运算

4、怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

例：求多项式4x-21121x+5-3x+x-5的值，其中x=-

33212思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x=-计算。（学生板演）

归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。

5、怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？

学生口答：去括号法则：

（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原来括号里的各项都不变符号。

（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号。6、整式加减的一般步骤有哪些？

学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项。

四、范例学习

例1、计算：3（xy-xy）-2（xy+xy）+3xy 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号。（学生板演解题过程）

解：（1）原式＝3xy-3xy-2xy-2xy+3xy =（3-2）xy+（-3+3）xy-2xy =xy-2xy 例2、视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。

22222222222

思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19•时，m=38。

特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。

五、课堂小结

1、本节课我们回顾了哪些知识？

2、你认为自己解决的最好的问题是什么？

3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

六、板书

七、课堂作业

2a2bx1、单项式-的次数是_______，系数是_______。

72、多项式x-3xy+2x-5是_____次_______项式。

3、已知3xy与-n322132mxy是同类项，则n=________，m=_________。 2224、化先简后求值：2（ab+ab）--2ab，其中a=-2，b=2。

5、某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）•儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

教学反思：