——去括号解一元一次方程（2）优秀教案设计

3.3 解一元一次方程（去括号）教学设计

新宁中学

陈兆宏

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握去括号解方程的方法，并能列一元一次方程解决实际问题；

（2）进一步培养学生分析解决问题的能力。

2、过程与方法：

（1）通过观察、实践、讨论等活动过程，培养学生分析、归纳、概括的能力；

（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感、态度与价值观：

（1）进一步感受数学的应用价值，激发学生学习数学的积极性；

（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

二、重点难点

1、重点：（1）解含有括号的一元一次方程；

（2）根据题意找相等关系，并列方程解决实际问题。

2、难点：（1）括号前是“-”，去括号后，原括号内各项都要变号；

（2）括号外的因数要乘进括号内的每一项。

三、教学过程

(1)复习回顾

1、回顾解一元一次方程的步骤：移项—合并同类项—系数化为1。

2、练习： 解方程

（1） 6x-7=4x-1 （2）-x+1=3x+9 【设计意图】

通过复习回顾和练习的巩固，让学生熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，为新课的学习做好铺垫。

(2)创设情境，引出问题

问题1：3-（x-2）=1+x 师生活动：学生审题后，教师提问：

该题与练习（1） 6x-7=4x-1 （2）-x+1=3x+9 有什么关系？

【设计意图】

激发学生学习兴趣，让学生发现问题，提高学生主动发现问题的能力。

(3)合作交流，探究方法

问题2：这个方程跟我们以前学过的方程相比有什么特点？怎样解这个方程呢？

学生观察后得到：方程中含括号，求解过程中应先去括号。

问题3：如何去括号呢？去括号法则是什么？

练习：去括号：1、1+（x-y） 2、1-（x-y）

3、-2（4x-1） 4、3（x-2）

【设计意图】

通过复习去括号法则和练习巩固，加深学生对去括号的理解，为去括号解一元一次方程做好知识准备。

通过回顾与练习，巩固对去括号法则的理解和掌握。师生共同分析完成问题1，教师同时强调解应用题格式,小结解一元一次方程的步骤。

(4)巩固新知，例题示范

例1、解方程（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)

想一想，做一做（1）2-3(x-5)=2x （2） 4(4-x) =3(x-3) 教师以（1）题为例讲解步骤，再让学生独立思考完成想一想（1），（2）题，然后与同桌交流，并对错例（如去括号时易出现2-3x-15=2x等情况)进行展示，找出错误根源，归纳正确方法。

【设计意图】

选取学生在解带有括号的一元一次方程过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现解方程的易错点，使学生对解方程有了更透彻的理解。对重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。

(5)基础训练，应用拓展

1、(1) 2(2x-1)=1-(3-x) (2) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5) 2、解方程 -2（x-1）=6 3、当x为何值时，代数式２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数。

4、

若方程4x-3(a-x)=5x的解是x=3，求a的值。

学生独立完成，教师巡视并注意收集错例展示，由学生分析错误原因。

【设计意图】通过练习加深学生对去括号解一元一次方程的认识，提高学生解方程的能力，同时强调不能硬套解方程的步骤，应根据题目特点，合理选择解题步骤。

(6)归纳总结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答下列问题：

1、本节课学习了什么重要知识？

2、去括号的依据是什么？怎样去括号？

3、用去括号解一元一次方程时应注意哪些问题？

4、用方程来解决实际问题的关键是什么？

【设计意图】

复习巩固、提升本节课的知识，使学生学会总结反思。

(7)布置作业

（一）、课本P98页习题3.3第1、2(1)(2)题。

1、解下列方程：(1)5a+(2-4a)=0

(2)25b-(b-5)=29

(3)7x+2(3x-3)=20 (4)8y-3(3y+2)=6 2、根据下列条件列方程,并求出方程的解: 一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差. 3、写出一个解为y=1的一元一次方程:___ 4、如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是( ) A. 3 B. 5 C . -3 D. -5 （二）、选做题：瓷器商店委托搬运站送800只瓷花瓶，双方约定每只运费为0.35元，若打破一只，则这只不但不给运费，搬运站还需再赔偿2.5元。结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元。在搬运过程中打破了多少只瓷花瓶？

设计意图：考虑到不同学生对知识的掌握情况，作业部分设计了必做题和选做题，既巩固了新知，又为学有余力的学生提供了进一步发展的空间。