分数的意义（通用）ppt配用优秀教学设计

《分数的意义》教学设计与反思

大堡子小学贺宏燕 2018.4.11

教学内容:人教版小学数学五年级下册第45-46页

教材分析:本节课的教学内容是分数的产生和意义。教材中先通过古人测量和分物揭示分数的产生再举例说明分数的意义,同时通过对单位“1”的理解扩展分数的含义。我将对单位“1”的理解放在前边教学是为了突出重点,突破这一教学难点,只有掌握了单位“1”才能使学生更好地理解分数的意义。

学情分析:本节课,学生已经在三年级学习了把一个物体,一个计量单位平均分,四年级有学习了把一些物体平均分,分数对他们来说并不陌生,主要是唤起他们的对分数的认识,故在课前就让他们从不同的视角做1/4这个分数。此课是学生主动参与课堂学习,课前学生在动手操作的过程中体验知识的形成过程,课中通过交流,用数学的眼光总结出分数的意义,发现分数单位。

设计意图:

《小学数学新课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前预习做一个1/4的分数唤起学生已有的知识经验,找到了新知与旧知的链接点,接着又借助媒体教学手段向学生介绍分数的由来,适时渗透了数学文化思想。使学生的思维开始了“起跑”。

作为学生学习的组织者、引导者与合作者,我力求引在核心处,拨在关键处,让学生自主探究、补充概括,借助于课堂这个思维“运动场”,不着痕迹地引导学生理解分数的真正含义。从引导学生“起跑”到“加速”,最后“冲刺”,水道渠成,促使每个学生获得成功的。

教学目标:

1、在具体情境中认识、理解单位“1”,掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。

2、渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系,逐步提高提出部问题、数学应用的意识和能力。

3、能对具体情境中分数的意义作出解释,能有条理地解释问题解决的思考过程。

4、能用分数进行简单的表述和交流,主动地参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

教学重点:

理解单位“1”和分数的意义。

教学难点:

理解单位“1”和分数单位。

教学准备:

教具准备:教学课件

学具准备:学生做的有关1/4的分数(一个物体的1/4,一些物体1/4),A4纸上画好12个圆片。

教学过程:

一、谈话导入

1、关于分数,我们在三、四年级你已经有所了解,今天我们继续来研究分数的意义,板书课题。着重研究三个知识点:分数的产生、意义和分数单位。

一、分数的产生

师:老师给同学们带来了一段动画,请同学们仔细看,再说说你看到了什么?有哪些数学知识?想到了什么?

生:我们知道了分数怎样产生的,在测量、分物、计算时都会用到分数。

三、小组合作学习理解分数的意义

1.理解一个整体

(1)拿出你准备的各种材料的1/4。

师:小组内说一说你是怎么找到它们的四分之一吗?

(2)汇报交流

教师进行规范:

生:我把正方形平均分成4份,这样的一份就是这个正方形的1/4。

生:我是把这条线段平均分成4份,这样的一份就是这条线段的1/4。

突出一个整体:

师:这里的1/4是如何得到的呢?

生:我把4个苹果平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

师:这是他的想法,还有不同想法吗?

生:把4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4 。

师:说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。我听到了一个词“一个整体”根据学生的回答引出一个整体。学生自学一个整体,举例说说你对一个整体的理解,

进行知识迁移:

生:我是把8个三角形看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

(3)小结:

提问:刚才我们在不同的材料里找到了四分之一,找的过程中有什么相同的或不同的地方。

不同点:材料不同。

相同点:都是把这个整体平均分成4份,表示了这样的一份,得到了这个整体的四分之一。

跟进:但我们都把这些材料看成了一个整体,这个整体可以是一个物体也可以是多个物体。

2、理解单位“1”。

(1)深入理解一个整体

根据身边的或手中的物体自主创作一个分数或想象一个分数,说一说你把什么看成了一个整体。

学生说4根小棒、8个苹果、1平方米的面积、8kg的鸡蛋.....都可以看作一个整体

(2)揭示单位“1”。

师:说的真好。在数学中,通常把一个整体叫做单位“1”。(板书单位1)举例说说你对单位“1”的理解。

学生汇报并总结:举例说一说你可以把什么看成了单位“1”,一个物体、一个计量单位(长度、体积、容积、质量、时间等单位)、一些物体都可以看成单位“1”

师:自然数1与单位“1”一样吗?可以举例说明。

(3)理解分数的意义,突破一个计量单位,分数单位。

师:把单位“1”平均分成4份,这样的一份可以用1/4来表示。这是1/4的意义,其他的分数表示什么意义?所有的分数呢?看书自学学习分数的意义。

汇报交流展示学习所得。

A.师:刚才我们通过动手画一画、分一分等方法,深入理解了四分之一的含义。老师也为同学们带来了一个分数,把1毫升的红墨水吸入滴管,请你先猜一猜再数一数有几滴?老师操作,学生观察,说一个你想到的分数,你把什么看成了单位“1”(1毫升=18滴1滴=1/18毫升,1/18毫升就是这个分数的分数单位)

B.再吸入一些再滴完说一个分数,(看到8滴想到了什么?8/18毫升里面有8个1/18毫升,1/18毫升就是这个分数的分数单位感受分数单位也是一个一个数出来的,每份都是一样的。)

C.举例说分数找分数单位。

用自己的话说一说什么是分数单位?怎样找分数单位你有哪些好方法?

师:分数和整数一样,也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。

1/4,2/4,3/4,4/4的分数单位就是——1/4

(设计意图:单位“1”。一个物体,一些物体学生容易理解,但一个计量单位学生不易理解,容积单位是学生新学的计量单位,用滴管演示出的分数很形象具体,既能突破分数的意义用通过一滴一滴来突破分数单位,把抽象的分数单位形象化,学生容易理解,效果很好)

D.今天是2018年4月12日,根据这个信息你能想到一些分数吗?先给学生独立思考的时间,准备好了吗?交流汇报质疑:

生1:4/7(说说你说怎么办想的?)

生2:1/7

生3:12/30

生4:12/365(质疑?102/365)

师:看到这些分数你发现了什么?(单位“1”不同,分数的意义不同。)

师:同学们不仅观察能力强,分析、概括能力也很出色。

师:看来,一个分数,我们既要看把单位“1”平均分成了几份,也要看取了其中的几份,这就是分数最本质的含义。

(课件出示概念:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。表示其中一份的数我们叫做分数单位。)

四、巩固应用新知:

1.完成做一做

师:看来同学们的收获还真不少。请同学们帮老师分一分这一堆12块糖,用你画好的12个圆片代替12块糖,用今天学到的知识分一分,把你分出来的结果用分数表示出来,先分一分,画一画再在小组内交流这个分数的意义和分数单位。(此题比较开放,分法多样,答案多种,从大视角理解分数的意义与分数单位,突出:单位“1”没变)

2.填一填:课件出示一盒巧克力25个,平均分给5个人,每人分到几分之几?放到了几块?(初步理解分数与对应的数量)

3.猜一猜谁的萝卜多?(突出:分数没变都是1/3,但单位“1”变了,每份的数量也变了。)

五.渗透有关分数的数学文化

六.总结:今天这节课,我们通过动手分一分,涂一涂等方法已经认识了很多的分数,我们一起合作学习了什么?你有什么收获?哪部分知识你还有疑问?

板书设计:

一个物体

一个计量单位一个整体一些物体

分数的意义

表示的份数

单位“1”

平均分的分数

分数单位:几分之一

一份(几份)若干份

课后反思:

1、课前有效预习,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念,怎样让学生理解单位“1”的含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的2个重点问题。因此,在本节课的设计上我淡化形式,注重实质,注意数学与生活的联系,一切以学生的发展为根本,以提升学生的数学思维为核心,引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。

课前布置有效的预习作业,做一个1/4(一个物体的较多)、摆一个1/4、(一些物体)表演一个1/4,(联系生活实际)唤醒对分数的认识。有效的预习可以指导学生提前具体学什么,对知识的前后联系有自己的思考,还可以分散难点,增大教学容量,小组合作时有话可说。课堂上,组织学生分别找出他们的1/4,并交流1/4表示的意义。学生通过独立思考、操作,交流在领会其实际意义的过程中,逐步理解了一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作一个整体,从而切入到本课的重点。巧妙地利用对1/4的理解,连接了旧课与新课。

接着让学生通过自学,再通过举例深化理解了一个整体,从而为单位“1”的揭示作了知识上的铺垫。揭示单位“1”后,又安排了一

个数水滴想分数的师生游戏,数1毫升的水里几滴水,使学生在思维的碰撞中升华,加深了单位“1”的理解,突破了对一个计量单位的理解,一滴水就是一个分数单位,也把难以理解的分数单位具体化。根据今天是2018年4月12日这个信息想分数,将此课推向高潮,1/7、4/7、12/30等分数,针对12/365,生生质疑纠错,说清楚了每个分数的意义,感受到了单位“1”的变化与重要性。进一步理解了要通过三个层次揭示分数的意义的必要性。

2、让学生在做中学。

数学概念是“生活的具像”,又是具体形象事物的抽象与“升华”,针对小学生以形象思维为主的特点,我没有把书本上现成的分数的意义告诉学生,这一环节的教学,当学生产生了强烈的探索欲望后,教师就及时设计了一系列的操作活动,调动了学生的多种感官来参与概念学习,引导学生做分数、说分数、想分数、演分数,数水滴,分圆片等活动,亲身体验,合作交流,给学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”,“让学生在做中学”。

3、练习形式丰富多彩有层次。

由单一为丰富,变枯燥为形象。我把书本中提供的做一做的视角放得更为广阔,利用12个圆片这个素材,让学生自主找分数,通过对二分之几、四分之几(1/4、2/4、3/4、4/4),六分之几、十二分之几的比较得出分子与分母的含义,深化理解分数的意义和分数单

位,再总结出这道题单位“1”是不变的。有设计了填一填,量率对应的填空题,猜猜谁的萝卜多单位“1”变化的拓展题。为学生提供了高频率、多维度、深层面的体验,学生在学习时感到了乐趣,体验到了成就感,激励他们进行更深入的学习与研究。让学生形成了分数的意义表象,沟通了概念之间的联系,强化了实际应用在数学概念学习中的作用。

4、亲历过程,生根发芽。学会运用,开花结果。

通过这节课,使我认识到每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽。也只有这样引导学生有效学习,才能有利于学生学习更有价值的数学,从而使他们获得发展。

5、多媒体助力,课堂更精彩

做的好的方面有:能利用动画画面直观有趣地呈现分数的产生与演变过程;结合课件,动态引导学生发现,4个西瓜这个整体中的1个西瓜是这个整体的1/4,所以不用数字1来表示,有效地突破了重难点;在练习环节,利用多媒体课件,直观有效地巩固知识,深化对本课概念的理解,如,,猜一猜,通过分数和图的有效结合,帮助学生更好地理解分数的具体含义更好地理解数学概念分数单位和单位“1”。做得不够好的方面有:执教教师课前对教材的理解和把握还是不够深入,课中影响了教学进度和教学预设的效果。

我的思考:

几个计量单位看作一个整体,在以后的练习中出现的很多,学生出错率很高,特别容易与一个计量单位混淆,尤其是做量率对应的题目时。为什么在揭示单位“1”时,没有提到,是不是要联系生活实际划归到一些物体中去呢?