质数和合数教学设计

《质数和合数》教学设计

朝阳镇中心小学林宽宏

教材简析:

本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

学情分析:

由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。

教学目标:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。教学准备:多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。

教学过程:

一、排一排——联系生活,引入新课

1、创设情境:

复习自然数的分类:按照是否是2的倍数分为奇数和偶数,老师喜欢的数字12,就是一个偶数,同学们,你喜欢的数字是多少?它是一个什么数?写在检测卡上。

【设计意图:复习旧识,调动学生积极性。检测卡满分100分,围绕本节课的学习内容布置题目,增加学生的参与度,提升学生的学习成就感。】

2、揭示课题:这节课我们就来进一步认识某些数的另一个名称:“质数和合数”。

二、找一找——掌握方法,完善概念

1、1~20以内的质数和合数

独立思考:1~20各数的因数有哪些?写在检测卡上,集体订正。2、观察这些数的因数的个数及特点,将这20个数分为三类:第一类:只有一个因数的数;

第二类:只有1和它本身两个因数的数;

第三类:有两个因数以上的数。

小结:质数、合数的定义,1既不是质数,也不适合数。将自然数按照因数的个数分为:1、质数、合数三类。

【设计意图:通过学生自主探究的过程,发现质数、合数的特点,并能根据各自的特点总结出质数、合数的定义。加深了学生对概念的理解。】

3、随机采访:请学生说一说自己刚才写下的数子是质数还是是合数?还是……?

4、检测练习:

观察一些数,将它们填在相应的圆圈内。(质数或合数)

小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。

【设计意图:此环节的设计加深了同学们对质数、合数概念的理解,学生在实践中不断地明确判断的方法。】

2、1~100的质数(分组找数,提炼方法)

师生探究解题方法:

可以检验每个数,看他们的因数的个数。从而得出是否是质数;

可以可用排除法,将合数去掉,1去掉,剩下的就是质数;

…….

小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。【设计意图:“找一找”这个环节,分为两部分:找1~50数的质数合数和51~100数的质数,目的是形成100以内的质数表。主要依托活动,以活动的形式,既活跃了课堂气氛,使枯燥的教学富有朝气,

又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置,然后报出学号,其他学生进行评判,不仅形成了学生与本的互动,还促进了师生和生生之间的互动,从辨别纠错中,从对比中,不断地提炼出方法,帮助学生构建完整的知识体系,培养学生良好的数感。】三、猜一猜——激发兴趣,提升认识

1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数。

(1)我们两个的和是6,积是8;

(2)我们是连续自然数,和是11。

2、判断

①所有的质数都是奇数。

②所有的偶数都是合数。

③自然数不是质数就是合数。

④两个奇数相减,差一定是偶数。

⑤两个偶数相加,和一定是合数。

【设计意图:运用不同的形式,选取不同层次类型的题目,加深认识,达到对知识的熟练和灵活运用。】

四、手机号码解密。

第一位:既不是质数,也不是合数;(1)

第二位:比最小的合数多1;(5)

第三位:连续两个质数的积;(6)

第四位:10以最小的质数,又是奇数;(3)

第五位:是5的倍数,又是5的因数;(5)

第六位:因数只有1和3;(3)

第七位:是偶数,又是质数;(2)

第八位:最小合数与最小质数的积;(8)

第九位:2的最小倍数;(2)

第十位:6的最大因数;(6)

第十一位:10以内最大的偶数,又是合数。(8)

明确:正确的手机号码(15635328268)

五、课堂总结,畅谈收获。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?

六、板书设计:

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1不是质数,也不是合数