本章复习与测试课堂实录【1】

牛顿运动定律教学设计

教师:李楚容

课

题

牛顿运动定律

1、通过实验，探究加速度与质量、物体受力之间的关系。

2、理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。

3、通过实验认识超重和失重。

4、学会用整体隔离法解决物理问题，联系第二章的内容能够做综合性问题

牛顿运动的应用

学习目标与

考点分析

学习重点

学习方法

归纳总结，典型题型讲解

学习内容与过程

一．知识框架：

二．知识要点梳理

知识点一——动力学的两类基本问题

1．概念

一类是由物体的受力情况求解物体的运动情况。另一类是由物体的运动情况求解物体的受力情况。

2．求解关键

无论求解哪类问题，必须先设法求出物体的运动加速度。

3．求解加速度的方法有两种

一是运用定义式和其它运动学公式，二是运用牛顿第二定律通过决定式求得。

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4．动力学两类基本问题的求解思路

（1）已知物体的受力情况求物体的运动情况

根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况——物体的速度、位移或运动时间。

（2）已知物体的运动情况求物体的受力情况

根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

▲疑难导析

1．在处理力和运动的两类基本问题时，关键在于加速度a，a是连接运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。

由于运动学和动力学中公共的物理量是加速度a，所以在处理力和运动的两类基本问题时，不论由受力确定运动还是由运动确定受力，关键在于加速度a，a是连接运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。

注意：在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。

此外，在动力学物理量中还会涉及斜面倾角、动摩擦因数有关系。

2．物体运动的性质、轨迹的形状是由物体所受的合外力及初速度共同决定的。

若 若动。

如图所示，一个人用与水平方向成=角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，＝0.40．求：

，则静止；若或，并与，则做匀速直线运动；

共线，则做变速直线运动，若又是恒力，则做匀变速直线运、弹簧劲度系数k等量，因为这些量也与力，一个标量t，在动力学公如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为 （1）推力F的大小；

（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上去拉这个静止的箱子，如图）。

（b）所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10

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知识点二——超重与失重

1．超重

当物体具有竖直向上的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。

2．失重

物体具有竖直向下的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。

3．完全失重

物体以加速度a=g向下竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。

▲疑难导析

1．超重与失重的产生

当系统的加速度竖直向上时（向上加速运动或向下减速运动）发生超重现象，当系统的加速度竖直向下时（向上减速运动或向下加速运动）发生失重现象；当竖直向下的加速度正好等于g时（自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面）发生完全失重现象。

因此超重、失重、完全失重三种情况的产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。“超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减不了；“完全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。

2．重力与视重的区别和联系

重力是由地球对物体的吸引而产生的。人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小。用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。

运动情况

平衡状态

具有向上的加速度a 具有向下的加速度a 向下的加速度为g

：某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤读数（不考虑台秤的惯性）（ ）

超重、失重

不超重、不失重

超重

失重

完全失重

F=0 视重

A．先变大后变小，最后等于他的重力

B．变大，最后等于他的重力

C．先变小，后变大，最后等于他的重力

D．变小，最后等于他的重力

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典型例题透析

类型一——动力学的两大基本问题

无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下：

1、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：（重力加速度g＝10）

（1）斜面的倾角；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数 （3）t＝0.6s时的瞬时速度v。

；

【变式】如图所示，质量为0. 5 kg的物体在与水平面成角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动．经过0.5s，速度由0. 6 m/s变为0. 4 m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数=0.1，求作用力F的大小。

2、有一行星探测器，质量为1800 kg，现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定。发射升空后9s末，发动机因发生故障突然熄火。图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化。求：

（1）该行星表面附近的重力加速度大小；

（2）发动机正常工作时的推力；

（3）探测器落回星球表面时的速度。

举一反三

【变式】在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的

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动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的大小成正比，即。

（1）写出滑块下滑的加速度的表达式。

（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。

（3）若m=2㎏，，g取10 ，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是和k的值。

t=0时刻速度图线的切线，由此求出 3、如图所示，传送带与地面倾角=

，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0. 5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少？（sin =0. 6，cos=0. 8）

【变式】如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20 m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11 s，则物体与传送带之间的动摩擦因数是多少？()

类型二——超重、失重现象及运动特征

1．超重、失重不是重力增加或减少了，而是重力用作其它用途，对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了，重力的大小是没有变化的，仍为Mg。

2．超重、失重与物体的速度无关，只取决于物体的加速度方向。

3．对系统超重、失重的判定不能只看某一物体，要综合分析，某一物体的加速运动会不会引起其它物体运动状态的变化。例如台秤上放一容器，一细线拴一木球，线另一端拴于盛水容器的底部，剪断细线，木球加速

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上升同时有相同体积的水以相同的加速度在加速下降，综合起来，台秤示数会减小。若不能注意到这一点，会得出相反的错误结论。

（4）在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的，因为弹簧测力计是根据F＝kx制成的，而不是根据重力制成的。

4、轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50 kg的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧的伸长量的一半，这一现象表明（）（ ）

的加速度减速上升，也可能以大小为1的加速度减速上升，也可能以大小为5的加速度加速上升，也可能是以大小为5的加速度加速下降

的加速度加速下降

的加速度减速下降

A．电梯此时可能正以大小为1 B．电梯此时可能正以大小为1 C．电梯此时正以大小为5 D．无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压力大小一定是250N

【变式】2007年9月8日姚明在台湾新竹参加交流活动，引起台湾同胞广大球迷的尊敬和爱戴，让更多的台湾同胞喜爱上篮球这一运动。若姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是（设蹬地的力为恒力）（ ）

A．两过程中姚明都处于超重状态 B．两过程中姚明都处于失重状态

C．前过程超重，后过程不超重也不失重 D．前过程超重，后过程完全失重

类型三——牛顿运动定律在临界问题中的应用

在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象。此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。

5、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有时的弹簧长一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离度为（ ）

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A． B．

C．

D．

【变式】如图所示，物体A静止在台秤的秤盘B上，A的质量为＝10.5kg，B的质量＝1.5kg，弹簧质量不计，劲度系数k＝800N/m，现给A施加一个竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，已知力F在开始的t＝0.2s内是变力，此后是恒力，求F的最大值和最小值。

三．实验：验证牛顿运动定律

内容展示

实验目的

1．学会用实验的方法探究物体的加速度与力、质量的关系，即质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比。

2．掌握用控制变量法研究问题的实验方法。

实验器材

电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端带滑轮的长木板、小车、小桶、沙子、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线两条

实验原理

采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。

本实验中，研究的参量有关系；控制参量

一定，研究与，在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量的关系。

一定，研究与的实验步骤

1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来。

2．按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。

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3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。

4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。

5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量4。在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量，再重复步骤4。

记录下来，重复步骤

6．重复步骤5三次，得到三条纸带。

7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。

8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．

9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。

方法攻略

误差分析

1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。

2．因实验原理不完善造成误差：

本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。

3．平衡摩擦力不准造成误差：

在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其它的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。

注意事项

1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。

2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

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5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

7．为提高测量精度

（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。

（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T=0. 1 s。

1、现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。

（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：

①

小车自斜面上方一固定点

②

用米尺测量

③用米尺测量与从静止开始下滑至斜面底端，记下所用的时间

__________。

之间的距离s，则小车的加速度相对于的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝_________。

④

改变

，重复上述测量。

⑤

以h为横坐标，为纵坐标，根据实验数据作用作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。

（2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：

①

调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时

②

进行（1）中的各项测量。

③

计算与作图时用（）代替h。

点相对于斜面底端的高度。

对此方案有以下几种评论意见：

Ａ. 方案正确可行

Ｂ. 方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。

Ｃ. 方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。

其中合理的意见是_____________________。

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