本章复习与测试教学设计和教学实录

7. 8 《机械能守恒定律》学案

浏阳五中

张欢平

学习目标：

1、理解动能与势能的相互转化。

2、根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系，推导出机械能守恒定律。

3、会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。

4、能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。

学习重点：

1、机械能守恒的条件

。

2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式。

学习难点：

1、

判断机械能是否守恒。 2、

灵活运用机械能守恒定律解决问题。 知识链接：动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系、弹簧弹力做功与弹力势能间的变化。 学习过程：

一、自主探究：

【演示】

如图，一个用细线悬挂的小球从某点开始摆动。记住它摆动到另一边的最大高度。然后用一把直尺在小球通过最低点的正上方的某点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度。

问题：小球在摆动过程中有哪些能量参与转化？能量如何转化？这个小实验说明了什么？

【机械能】

1、概

念：______________________ 2、表达式：_____________________ 3、机械能是标量，具有相对性：

【机械能守恒定律】

【情境一】质量为m的小球在A点时速度为V1，自由下落到B点时速度为V2的过程中，

小球的受力情况如何？哪些力在做功？重力做了多少功？合力做了多少功？物体在A点的机械能和在B点的机械能的关系如何？（以上请写出对应的表达式）

小结:___________________________________________________________ 【情境二】如图，一个小球沿光滑曲面由A点滑到B点的过程中，在A点重力势能为EP1，动能为EK1 ，在B点重力势能为 EP2 ，动能为EK2，则小球的受力情况如何？哪些力在做功？重力做了多少功？合力做了多少功？小球在A点的机械能和在B点的机械能的关系如何？

小结：________________________________________________________________

1

【情境三】放在光滑水平面上的小球，左端与固定在墙上劲度系数为k的弹簧相连。质量为m的小球从A点运动到B点，在A点时动能为Ek1，弹性势能为Ep1；在B点时动能为Ek2，弹性势能为Ep2。那么（1）小球从A点运动到B点的过程中受力情况如何？弹力做了多少功？合力做了多少功？（2）物体和弹簧组成的系统在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系怎样？

小结：__________________________________________________________

总结：1、机械能守恒定律内容： 。

2、机械能守恒定律常用表达式：

（1） 。

（2） 。 3、守恒条件

(1)从做功角度：_________________________________________________ (2)从能量转化角度：_____________________________________________ 二、合作交流

例1、下列现象中，机械能是否守恒？

（1）离心轨道(光滑)

（2）在粗糙斜面上下滑

（3）匀速圆周运动 (光滑水平面) （4）匀速向上运动

石块落地时的速度是多大？

机械能守恒定律解题的一般步骤

【牛刀小试】例2、把质量为0.5kg的石块从10m高处水平抛出，初速度是v0=5m/s。不计空气阻力。

(1)选取研究对象和研究过程。

(2)对研究对象受力分析，判断_____________。

(3)选取_________，确定研究对象初状态和末状态的机械能。

(4)利用_______________列方程，求解。

口诀：_____________________

【典例分析】例3：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图，摆长为lm，最大摆角为θ，小球运动到最低位置时的速度是多大？

2

【直击高考】例4、（2012安徽高考）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（

）

A．重力做功2mgR B．小球机械能守恒

C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功

【课后探究】例1mgR25、一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在粘滞性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？

结论：在系统内除了重力或者弹力做功以外，还有其他外力做功，则其他外力做功将引起_______________。如果其它力做_____功，机械能____；做____功，机械能____。

三、反馈检测

1、（I级）在下列几个实例中，机械能守恒的是（ ）

A.在平衡力作用下运动的物体

B.在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球

C. 在空气阻力不计的条件下，空中飞行的炮弹爆炸前后

D.物体在竖直平面内做匀速圆周运动

2、（I级）如图从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）

A．物体在最高点时机械能为mg(H+h); 2B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv/2 2C．物体落地时的机械能为mgh+mv/2

2.D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv/2 3、（I级）在离地高为H处以初速度v0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为( ) vvvvA、H+0； B、H-0； C、0； D、0。

2g2g2gg4. （II级）一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且M>m,开始时用手握住M，使系统处于如图示状态。求

（1）当M由静止释放下落h高时的速度

（2）如果M下降h

刚好触地，那么m上升的总高度是多少？

2222

Mm3

四、感悟反思：

4

4、（A级）如右图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面的自由滑下,则在下滑的过程中下列结论正确的是( ) A、斜面对小物体的弹力做的功为零 B、小物体的重力势能完全转化为小物体的动能

C、小物体的机械能守恒

D、小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒

处于如图示状态。求

（1）当M由静止释放下落h高时的速度

（2）如果M下降h

刚好触地，那么m上升的总高度是多少？

顶端无摩擦

5.一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且M>m,开始时用手握住M，使系统

Mm四、感悟反思：

6、（B级）有一种地下铁道，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图，设站台高度为2m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2km/h，此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到站台上？如果能够，到达站台上的速度是多大？

7、（C级）一根长为L的均匀绳索一部分放在光滑水平面上，长为

L１然垂在桌面下，如图2-8-12所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿绳索刚滑离桌面时的速度大小为 ．

8、（C级）半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最B点是最高点，如图2-8-13所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小点进入轨道时的速度大小？

5 的另一部分自桌面滑下，则

低点，轨道，球自A

9、（C级）一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形那么m物块，且M>m,开始时用手握住M，使系统处于如图示状态。求

（1）当M由静止释放下落h高时的速度（2）如果M下降h 刚好触地，6 上升的总高度是多少？