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描述速度变化的快慢——加速度

【三维目标】

（一）知识与技能

1．知道加速度的物理意义。

2．掌握其定义公式和单位。

3．知道加速度的方向与速度变化量方向一致。

4．区别加速度、速度、速度变化量。

（二）过程与方法

1．通过比值定义法，进一步了解加速度的物理意义。

2．通过对速度变化快慢描述的探索过程，体会一个量的变化与变化快慢的区别。

（三）情感态度与价值观

1．本节在物体运动快慢的基础上进一步提出速度变化快慢的问题。

2．通过探索用比值定义法得出加速度的概念。

3．激发探索科学的兴趣。

【教学重点】

1．加速度概念的建立和加速度与匀变速直线运动的关系。

2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。

【教学难点】

1．理解加速度的概念，树立变化率的思想。

2．区分速度、速度的变化量及速度的变化率。

3．利用图象分析加速度的相关问题。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、新课引入

教师通过课件展示两幅v-t图象，供同学们交流讨论，并设疑对比思考。指导学生对两个匀变速直线运动的v-t图象认真观察，找出速度随时间的变化规律。

学生归纳总结出：甲图中，物体的速度每秒变化5m/s。

乙图中，物体的速度每5s变化5m/s。

问题导入

普通的小汽车和高档跑车的速度都能达到200km/h，但它们从静止到具有这一速度所经历的时间不同，高档跑车经历的时间要远小于普通的小汽车。哪个速度的变化快呢？速度变化的快慢是衡量汽车档次的一个重要标准。这节课我们就来学习描述速度变化快慢的物理量——加速度。

影片导入

利用课件视频资源，依次大屏幕播放下列影片片断：

万吨货轮起航，10s内速度增加到0.2m/s

火箭发射时，10s内速度能增到约102m/s

以8m/s的速度行驶的汽车在急刹车时2.5s内能停下来

以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7s内停下来

在以上片断中，各物体的速度都发生了变化，你怎样才能比较速度随时间变化的快慢呢？

二、新课讲解

（一）加速度

利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车、运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论。谁的速度“增加”得快？如何来表示增加的快慢？

课件展示：依次展示三个速度表格，分析比较速度改变的快慢。

表一：

时刻/s 0 5 10 15 甲v/20 25 30 35 （m·s-1）

乙v/10 30 50 70 （m·s-1）

丙v/35 30 25 20 （m·s-1）

丁v/50 35 20 5 （m·s-1）

交流讨论：若物体在所用时间一样的情况下，速度改变大的物体速度改变得快。

表二：

初速度末速度所用时间

（km/h）

（km/h）

（s）

20 50 7 轿车启动

5吨货车20 50 38 启动

10吨货车20 50 50 启动

学生认知观察表中数据并交流讨论，若在速度改变相同的情况下，可以比较时间的长短，所用时间越短，速度改变得越快。

教师设疑：若如下表所示，怎样比较它们速度变化的快慢？认真观察表三，通过计算说明这四个物体哪个速度改变得快。

表三：

初速度末速度所用时间

（m/s）

（m/s）

（s）

A自行车下坡

B公共汽车出站

2 0 11 6 4 3 0 20 100 C火车出站

D飞机在空中300 300 10 飞行

很明显，这几个运动物体速度的改变量不同，速度改变的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快。为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化快慢的物理量。

教师指导学生回忆怎样描述物体运动位置的变化。例如在匀速直线运动中，物体从A点运动到B点，可以用A、B两点坐标的变化除以所用时间即速度的大小来描述位置变化的情况。

教师设疑：在表三中，A物体在4s内速度从2m/s增加到11m/s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢？

交流讨论并总结：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体速度增加的快慢。

如果用符号a表示物体速度增加的快慢，Δv表示物体的速度的变化量，Δt表示物体的速度变化所用的时间，应如何用公式表达A物体的速度变化快慢呢？

v1122=m/s=2.25m/s2

结论：a=4t教师指导学生依次完成表三中B、C、D的计算：

v602=m/s=2m/s2

对B：a=3tv200=m/s2=0.2m/s2

对C：a=100tv3003002=m/s=0 对D：a=10ta=v2式是变速直线运动的加速度的基本定义式。在国际单位中，加速度的单位是m/s，t读作米每二次方秒。

明确：

1．定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值。

2．表达式：a=223．单位及符号：米/秒2，m/s2（国际单位制）；厘米/秒，cm/s。

问题探究：

问题1：“上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h，它的加速度一定很大”。这一说法对吗？为什么？

问题2：运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度一定很小吗？

归纳总结：

1．不对，当匀速运动时，尽管速度很大，加速度可以为零。

v2．不对，由公式a=可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是t速度对时间的变化率。变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。

加速度和速度的区别：

1．速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。

2．速度变化量大，加速度不一定大。

3．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。

问题互动：

vtv0

t

判断下列说法是否正确。

1．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同。

错。只有做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同。

2．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大。

错。速度变化大，但不知所用时间的多少。

3．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大。

对。

师生探究：教师指导学生对下列问题分组探究。

探究1：某同学骑着自行车和学校百米冠军赛跑。观察并思考，起跑时谁的加速度比较大些？将观察结果与同学交流一下，得出较一致的结论。

参考：比较方法：相同时间内，谁的速度变化得快，谁的加速度就大。

探究2：小球沿斜面的运动可近似看成是匀加速直线运动。猜想一下，加速度的大小与哪些因素有关？（比较加速度的大小时，可通过观察小球滚动时速度改变的快慢来进行）

参考：

（1）几种可能猜想：小球的质量、斜面的粗糙程度、斜面的倾角、斜面的长短等

（2）探究时，注意体会控制变量法。可保持其他量不变，研究小球质量与加速度的关系；或研究粗糙程度与加速度的关系；研究倾角与加速度的关系；研究长度与加速度的关系等。

（二）从v-t图象看加速度

教师指导学生认真观察课本中的v-t图象，并思考：速度-时间图象描述了什么问题？怎样建立速度-时间图象？

学生总结归纳：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。所以，a的速度变化快，即a的加速度大；b的速度变化慢，加速度小。

知识小结：速度-时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点连线，就画出了速度-时间图象。

我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量Δv，时间间隔Δt。

这样就可以定量求加速度了，用加速度的定义式a=v就行了。

t三、课堂小结

本节课重点学习了加速度的概念及其特性，它反映的是速度变化快慢的程度。

加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化。它描述的是速度变化的快慢和变化的方向。加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系。加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大。加速度是矢量，它的方向就是速度变化量Δv的方向，与速度方向无必然联系。加速度是状态量，与时刻（或位置）相对应。

可以从速度-时间图象中倾斜直线的陡缓定性看出加速度的大小，也可以从图象中定量求出加速度的大小。

四、布置作业

完成课后习题。

五、板书设计

描述速度变化的快慢——加速度

1．速度改变快慢的比较

2．加速度

（1）定义

（2）物理意义

（3）单位

（4）方向

3．对加速度的进一步认识

（1）匀变速直线运动的特点

（2）加速度是v-t图象的斜率

【教学后记】