长方体和正方体的体积（通用）第一课时教学实录

五年级数学下册《长方体的体积》教案设计与反思

鹤山市共和镇中心小学梁德光

一、问题的提出

教学内容:人教版第十册数学课本第三单元的内容——《长方体的体积》

这部分内容教学是长方体的体积,让学生通过实际的动手操作,找到规律,从而总结出长方体体积的计算公式:长×宽×高;达到最终解决实际问题的目的。本节课教学分为三个部分:第一是探索交流,得出长方体的体积计算公式。第二巩固练习、简单的实际应用。第三部分是拓展延伸,解决生活中较复杂的实际问题。由于学生已在前面学习了体积的概念,并了知道了体积单位的意义(棱长是1cm的正方体,体积是1cm³),所以本节课的重点在于合作探索长方体的体积计算公式,同时培养学生解决问题的基本方法。

二、思考与讨论

这部分内容是在学生已经学习了长方体的体积概念和体积单位的意义的基础上,为了让学生能够利用体积计算公式解决问题设立的,为了突破本节课的教学重、难点,我对本节课作如下设计:

1.用已知知识进行过度学习新知,符合学生的认知规律。本节课的导入环节从学生已有的知识经验出发展开教学,安排了几组由1cm³的小正方体组成的立体图形,来计算它们体积的练习,以激发学生对长方体体积的探索兴趣。

2.让学生在自主探究中经历获取知识的过程。《数学课程标准》指出:“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一理念强调了数学的学习必须重视建构知识的过程,才能充分提高学生的探索能力,使学生的探索经历成为学习数学的重要环节。本设计在长方体体积的教学环节中,完全放手让学生自主进行推导,引导学生对猜测的结果进行验证,大部分学生能通过自己或合作探究得出长方体体积的计算公式:长×宽×高。通过小组合作,发挥主动性,提高趣味性。通过不同形式的练习,模拟生活,解决生活中的实际问题,达到了学习数学的初衷。三、设计与实践(含设计意图)

学习目标:1.我要探索并掌握长方体的体积公式,会计算长方体的体积。

2.我会运用长方体的体积公式解决实际问题。

3.我会通过操作、观察、比较来学习。

学习重难点:理解并掌握运用长方体体积公式解决实际问题。

教学过程

（一） 前置小研究。

1．（ ）叫做物体的体积。常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。

2．下面各图是用体积为1cm³ 的小正方体摆成的，数一数它们的体积分别是多少？

我是这样想的:(每行个数 )×(每列个数) ×( 层数 )=小正方体总个数=长方体的体积

【设计意图】从学生已学过的体积的概念和体积单位的意义入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。

（二）合作探究、展示。

动手操作：1.用( 12 )个体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体，把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。（表格内不写单位名称）。每摆完一种长方体，小组内说说是怎样摆的，

2．得出结论：

※ 体积单位的数量=（每行个数）×（每列个数）×（层数 ）； ※ 长方体的体积=（ 长 ）×（ 宽）×（ 高）；

※ 用字母表示：V= a b h

※ 长方体的高= V ÷ a ÷ b

1、小组合作回答下面问题,并展示结果

学生先交流,再独立完成,然后请学生说一说拼摆的过程,学生可能会说:①如果把12个小正方体摆成长是12cm,宽是1cm,高是1cm的长方体,它的体积是12cm³;②如果把12个小正方体摆成长是3cm,宽是2cm,高是2cm的长方体,它的体积是12cm³;③如果把12个小正方体摆成长是6cm,宽是2cm,高是1cm的长方体,它的体积是12cm³;④如果把12个小正方体摆成长是4cm,宽是3cm,高是1cm的长方体,它的体积是12cm³。

通过观察分析这4组数据,得出结论:体积单位的数量=(每行个数)×(每列个数)×(层数);长方体的体积=(长)×(宽)×(高);

老师根据学生的回答,板书:长方体的体积=(长)×(宽)×(高);

V= a b h

顺势推导出:长方体的高= V ÷a ÷b

长方体的长= V ÷h ÷b

长方体的宽= V ÷a ÷h

2、对应练习。

例1.一个长方体,长7cm,宽3cm,高4cm。它的体积是多少?

【设计意图】学生通过动手操作、小组合作探索得出长方体的体积=(长)×(宽)×(高);使学生在此过程中找到学习的方法和快乐,使学生更加自信、团结。

(三)、巩固练习。

1.判断题。

(1)物体的体积越大,所占的空间就越大。()

(2)两个体积相等的长方体

,它们的长、宽、高一定相等。(

)

2.计算下面图形的体积。

5dm

4cm

2.解决问题

(1)一根长方体木料,长为5m,宽为2.4m,高为3m。这跟木料的体积是多少?

(2)建筑公司工程队挖房屋地基,要挖一个长为50m,宽为10m,深为2.5m的长方体地基,需要挖除多少立方米的土?

(3)一个长方体的木箱,体积是240dm³,它的长是8dm,宽是6dm。木箱的高是多少分米?

(四)、拓展练习

建筑公司工程队挖房屋地基,要挖一个长为50m,宽为10m,深为2.5m的长方体地基,已知每立方米土重1.7吨,工程队需要挖除多少吨的土?

【设计意图】巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过不同形式的对比练习,使学生熟练应用体积公式及拓展公式来解决问题;利用拓展练习让学生紧密联系生活,加深对公式的理解。(五)回顾总结,拓展延伸。

通过这节课的学习,你有什么收获?

【设计意图】训练学生的语言表达能力,培养学生归纳概括的能力。

(六)布置作业(整理自学案,课后对应习题)

四、教学反思

这部分内容是在学生已经学习了长方体的体积概念和体积单位的意义的基础上,为了让学生能够利用体积计算公式解决问题设立的,通过本节课内容的传授,我有以下几点心得和反思:

1.从学生已学过的体积的概念和体积单位的意义入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,加强理解知识间的内在联系,使知识在孩子们的头脑中形成网络。

2. 通过巩固练习这一课堂教学的重要环节,对新知识进行补充和延伸,重视形成知识结构和发展能力的重要过程。使学生熟练应用体积公式及拓展公式来解决问题;利用拓展练习让学生紧密联系生活,加深对公式的理解。

3. 通过让学生动手操作、小组合作探索得出长方体的体积=(长)×(宽)×(高);重视知识的获取过程,并让学生在此过程中找到学习的方法和快乐,使学生更加自信、团结。

需要改进的地方:

1.小组合作的指引应更加明确,让学生在获知的过程中少走弯路。

2.要多多照看中下层生,掌握他们的获知程度。

3.应增加课堂检测这一环节。