质数和合数教学实录与评析

教学内容:质数和合数

教学目标:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。

教学过程:

一、复习旧知,引入新课

1、提出问题:

自然数可以分成哪几类?依据是什么?

2、复习旧知:

自然数可以分为偶数和奇数,依据一个数是否是2的倍数来分类。如果是2的倍数就是偶数,反之则是奇数。注意:0也是偶数

3、创设悬疑:

自然数还有其他的分类吗?你们知道怎么来分吗?

4、揭示课题:这节课我们就一起来认识“质数和合数”。

【设计意图:以“自然数的分类”这一问题情境引入新课,借助之前学过的知识,提出疑问,调动学生好奇心,从而引入新课的学习。】

二、合作交流,共同探讨

1、找出1~20各数的因数,并观察它们因数的个数有什么规律,根据它们因数的个数将它们分类

(1)找出1~20个数的因数:

上台展示:

1的因数:1

2的因数:1 2

3的因数:1 3

4的因数:1 2 4

5的因数:1 5

6的因数:1 2 3 6

7的因数:1 7

8的因数:1 2 4 8

9的因数:1 3 9

10的因数:1 2 5 10

11的因数:1 11

12的因数:1 2 3 4 6 12

13的因数:1 13

14的因数:1 2 7 14

15的因数:1 3 5 15

16的因数:1 2 4 8 16

17的因数:1 17

18的因数:1 2 3 6 9 18

19的因数:1 19

20的因数:1 2 4 5 10 20

集体订正:找错的同学,要明确用找因数的方法

小结明确:找一个数的因数,要有序思考,不能重复,也不能漏掉。

(2)观察它们因数的个数,并将它们分类:

小组1:发现有的数只有两个因数,并且这两个因数都是1和它本身。例如: 2 3 5 7……

小组2:发现有的数有多个因数,除了1和它本身还有别的因数。例如:4 6

9 10……

小组3:发现有1个特殊的数,只有1个因数,并且是它本身。这个数是1 小结方法:可以根据因数的个数将1~20进行分类。

【设计意图:此环节的设计重在锻炼孩子们的自学能力和交流探讨能力:自己动手找出1~20各数的因数,然后通过交流讨论将这些数根据因数的个数分成3类。】

三、新课讲授

1、讲解质数合数概念

根据1~20各数因数的个数,我们将这些数分成了3类

(1)只有1和它本身两个因数的数。如2 3 5 7……

这样的数我们把它叫做质数或者素数

(2)除了1和它本身还有别的因数的数。如4 6 9 10……

这样的数我们把它叫做合数

(3)只有1个因数的数。这个数是1 1既不是质数也不是合数

2、自然数的另一种分类

知道了什么是质数,什么是合数,我们可以把自然数分成:质数合数和1 【设计意图:根据孩子的分类,告知孩子们“质数”“合数”的概念,并且还知道1既不是质数也不是合数。另外根据质数和合数又把自然数进行了分类。】四、运用方法,形成能力

找出100以内所有的质数,制作一张质数表。看看有哪些方法。同桌交流讨论

生1:一个一个验证,找出所有质数

生2:利用排除法,先排除2以外2的倍数,再排除3以外3的倍数,5以外5的倍数以及7以外7的倍数。最后把1也排除掉。

【设计意图:这个环节,目的是找出100以为所有的质数,让孩子们认真思考,看看有哪些方法。不仅形成了学生之间的互动,还促进了师生之间的互动,从对比中,不断地提炼出方法,帮助学生构建完整的知识体系,培养学生良好的

数感。】

四、巩固练习,提升认识

1、抢答:判断对错

(1)所有的质数都是奇数

(2)所有的合数都是偶数。

2、独立解答:有趣的质数。

一个质数是两位数,个位、十位上的数字都是质数,并且个位和十位交换后还是质数,这个两位数是()或()。

学生出现79和97时,注意提示个位和十位都必须是质数。

【设计意图:运用不同的形式,选取不同层次类型的题目,加深认识,达到对知识的熟练和灵活运用。】

五、课堂总结,畅谈收获。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?