3.含有小括号的两步混合运算优秀教学设计内容

《含有小括号的两步混合运算》教学设计

【教材分析】

《含有小括号的两步混合运算》是苏教版义务教育教科书数学三年级下册第四单元《混合运算》第三课时的内容。这部分内容主要目的是让学生认识小括号，理解并掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。

将枯燥抽象的混合计算知识融于解决实际问题当中，将解题思路与其运算顺序有机结合，两者互为载体，应需此知，产生动机，学后致用，加深理解。以实际问题为平台感知混合运算顺序改变的现实需求和必要性，在现实情境中理解抽象的混合计算运算顺序的算理，知道混合运算顺序产生的由来，知其所以然，加深了对此运算顺序规定的理解程度，实现有意义的学习。

它是在学生学会了加减乘除一步计算，以及都是从左往右的只含同级运算和含有两级运算（乘加、乘减）的两步式题和分步列式解答两步计算实际问题，以及学会了不含括号的乘法和加减法、除法和加减法混合运算的基础上进行教学的。这一内容很重要，是学生进一步学习四则混合运算的基础。

为了打破学生的思维定势，所以教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序。这一内容的学习也为后续学习三步混合运算、小数和分数四则混合运算的计算和应用打下了坚实基础。教材安排了1个例题、“试一试”和相应的“想想做做”。

【学情分析】

此前学生已掌握整数四则一步的运算方法，以及都是从左往右的只含同级运算和含有两级运算（乘加、乘减）的两步式题和分步列式解答两步计算实际问题，以及学会了不含括号的乘法和加减法、除法和加减法混合运算的运算顺序。这样从学生已有的认知结构起点出发，以学生熟悉的、感兴趣的事物作为教学切入点，为学生提供了可观察、思考的素材，易调动了学生学习的积极性。

【教学策略与手段】

新课程提出要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度”，它主张用产生于真实背景中的问题启动学生的思维，主张在知识内容与对一般策略的需要都很丰富的情境中启动思维的教学。而下位学习的优劣直接影响和制约上位学习的质量。如果解决实际问题的解题思路不明明白白，将直接影响后续的学习效果。苏教版三年级下册《含有小括号的两步混合运算》一课安排在《混合运算》这一单元的最后部分，是完善学生对混合运算的运算顺序的认知结构。如果教学目标仅仅停留在会“知道此运算顺序”这一层次，老师直接告诉此运算顺序的规定，学生一听就会，然后进行反复练习，这样就变成类似于练习课。但如此一来，学生不知其所以然，学得索然无味。思维能力、情感态度等反面得不到丝毫发展。根据教材特点和学生实际，通过学思练等多种形式发展学生特长，激发学生学习数学的兴趣。

通过教学，主要是让学生在解决问题时分步和综合产生认知冲突中，自然而然地参与教学活动中，经历知识的形成过程，让学生能真正理解此运算顺序，趣后而练，积极主动，从而掌握所学知识。

这节课我主要注重从以下做起：

1.

我这节课的重点是利用情境启发诱导多策略分析数量关系，先分步后综合解答问题，在认知冲突中建构并生成新知，而不仅仅是计算教学。

2.

问题导向，注重学生的思维引领。

3.

有效利用现代多媒体进行手段，化抽象为形象，提高课堂教学有效性。

【教学内容】

苏教版数学三年级下册P38、39～例3，“试一试”及相应的“想想做做”

【教学目标】

1.通过创设的问题情境，让学生体会小括号的作用，理解其算理，初步掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确递等式计算相关式题，养成良好的计算习惯。

2.使学生在经历两步混合运算的学习过程中，初步学会利用小括号列综合算式解答相关实际问题，初步建构其模型，培养分析与综合能力，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。

3.在感受、体验、探索的学习过程中，体会其模型与生活的密切联系，能联系生活经验解释之，同时使学生初步养成认真细心的计算习惯，获得一些成功的体验，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

【教学重点】

1.

初步掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，建立思维模型。

2.

体会其运算顺序的合理性，并能按此运算顺序正确计算。

【教学难点】

1.

感受小括号的作用并恰当使用，正确读出此类算式。

2.

初步学会列综合算式解答相关实际问题。

3. 培养学生多角度解决问题策略的使用，提高学生数学思考能力；此类运算顺序问题的建模过程及模型内化和解释。

【教学准备】ppt课件

【教学过程】

一、复习导入（出示课件）

1.回忆四则运算结果名称。【名称复习】提问：加减乘除的结果各叫什么？

2.口述各种类型算式的运算顺序【思路复习】。

3.选几题口答计算过程。【具体计算过程复习】（生答师操作显示书写计算过程）

4.导入，部分揭题

过渡语：前面学习了一些混合运算，我们今天接着进行，愿意吗？（板书课题）

(设计意图:通过复习四则运算结果名称，为正确读出混合运算的综合算式奠定了基础;口述各种类型算式的运算顺序，由具体算式到概括运算顺序的思路复习，无形中渗透脱式计算时要思路先行，同时为认知冲突作准备，另外这些题目还有使用价值，若改变运算顺序也能计算，为课后延伸变题提供素材;选择其中具体几题口答计算过程，了解学生脱式计算的掌握情况，看看是否影响本节脱式计算的教学，为此我选择利于口算的数量，让学生说说口述脱式计算过程,课件形象再现学生思考过程，也巩固和增强学生的脱式计算能力，另外提高学生计算熟练程度,使新知学习处于最近发展区; 激趣过渡导入，促进学生主动参与，激发求知欲，提高学生参与度。) 二、互动探究新知，弄清算理

出示例3课件

1.

审题环节

引导学生看图获取数学信息

师：图中有哪些数学信息？（指名汇报）

出示问题要求（指名读一读）

师：小女孩带了多少钱？她打算买几种文具用品？各是什么？其他信息与问题无关，不管它。老师把它遮住不看（生答师操作遮挡），就看有用的信息。（师操作放大有用信息）

(设计意图:在审题环节中我引导学生看图获取有效信息，课件的直观操作使筛选过程更形象，关注有用信息，学生在无形中就学会了搜集信息的本领。)

2.分析数量关系环节

师：下面老师请你在心里思考几个问题，想出来的请举手，只想不说，你肯定能做到。

①用50元买1个书包后，钱有剩余吗？

②剩下的钱数用什么方法算？

③剩下的钱数里面到底有几个5元，也就是几本笔记本？用什么方法算？

师：别着急，现在老师换种想法让你们讲。

要求出这个问题，必须先算出什么？再算出什么？（指名汇报）（师操作呈现思路：先算出买1个书包后还剩多少元，再算出能买几本笔记本。）

(设计意图:在分析题目中数量关系环节中，我改变教科书的单一策略，利用综合法和分析法两种解决问题策略理清题中数量关系，综合法引导学生拾阶而上心里思考，思而不答，使思维处于亢奋状态。之后有引导学生用分析法策略思考所需条件，让学生正确表述，两种策略同时运用使学生深层次把握了解题思路，使后续分步列式计算水到渠成。）

3.列式解答环节

⑴列分步算式解答 会算吗？

指名列式（生答师操作分步算式）

追问：如果50-20=？不让算，你用一个什么字能说结果吗？（生答师操作显示：差）再用什么字÷5=最后结果，最后结果用什么字来说？（生答师操作显示：差 商）你能完整地把这个两步算式合起来读读吗？（同桌互相交流后指名汇报）

（生答师操作显示算式正确读法：50减去20的差，再除以5，商是多少？）⑵整合成综合算式，列综合算式解答

①师：请看大屏幕！老师现在把两道分步算式这样合并成一道算式。（师操作合并的动态过程）

师提问：这样列综合算式，对不对呢？（让学生说说此综合算式的计算过程）

生答师板书：50－20 ÷5 50－20 ÷5 =50－4 = 30 ÷ 5 =46（本） =6（本）

师质疑：

分步与综合算式算出的结果不一样，毛病出在哪儿呢？老师也犯傻了，请你们帮助老师分析分析，大家一起讨论讨论啥原因。（师巡视搜集课堂信息）

全班交流汇报出错原因：（师板书：减法 除法 除法 减法 ）

分步计算是先减后除，而综合算式是先除后减，所以计算结果出错。

师追问：那怎么办？老师想不出办法，但是400多年前的外国人——荷兰人吉拉特想出来了

，什么办法？他说：“如果改变原来规定的运算顺序，使用小括号不就行了吗？”（师板书）。大家都赞同他的想法，这样就一直沿用至今。老师请你向他学习，做一个肯动脑筋的人。

老师现在问你们：“要改变原来规定的运算顺序，怎么办？”（生答：添上小括号。）（生答师操作显示）小括号有什么用处？（生答师板书同时课件显示） ②脱式计算

师提问：怎么一步一步脱式计算呢？（指名口答师操作显示计算过程和答语）

请闭眼想象所列的算式，边说边书空计算过程

4.归纳概括此类混合运算的运算顺序

师提问：算式中有括号，应先算什么？（生答师操作显示：括号里面的）

通过具体计算，师用数学思路图逐步得出结论：括号里面的，

5.完整揭题（师操作显示完整课题）

(设计意图:在列式解答环节中，我创造性地使用教材，先分两步解答，其中自我创新地融合了综合算式的正确读法教学，以期提高了学生正确使用数学术语表述混合算式能力。这是很多老师没有考虑过的教学内容，我经过缜密思考如何化难为易，让学生“跳一跳，就摘得到”，设计了如此形象化课件的思考过程，实现教学目标价值的最大化，这是我自感精彩之处。然后逐步引导学生列出综合算式，其中自然而然地就产生了认知冲突和改变原来规定混合算式运算顺序的心理需求，教师故事引导法，之后让学生自主尝试脱式计算的运算过程，具体感受小括号的特有价值。之后设置有价值问题，总结出小括号的大作用，知其所以然，推而广之，明确此类式题的运算顺序——在有括号的算式中，应先算括号里面的，再算括号外面的。为了深化学生理解程度，我还安排学生闭眼想象出所列出的综合算式并边书空边口述脱式计算过程，实现了教学重难点的有效突破，优化教学过程，提高了课堂教学的有效性。）

三、巩固练习

1.

自主尝试练习：课件显示第38页“试一试”两题。

自练后交流，师巡视搜集信息（生答师操作显示计算过程）

2.

巩固练习：课件显示第38页“想想做做”第1题的变题及本题。

同桌讨论后汇报（生答师操作显示计算过程）

再指名回答先算什么，再算什么后口答计算过程（生答师操作显示计算过程）

3.强化练习：课件显示第39页“想想做做”第2题上面两题的变题及本题。

提出每题运算顺序要求让生回答要不要添括号（生答师操作显示正确结果）指名板演，其他齐练，全班评讲

反馈评价

4.对比练习：课件显示第39页“想想做做”第3题左边第1组两题的变题及本题。按规定的运算顺序进行计算要不要添括号？（生答师操作显示正确结果）

同桌互说后汇报（生答师操作显示计算过程）

追问：这两题有什么相同点和不同点？

5.实际应用：课件显示第39页“想想做做”第4题。

⑴让学生先审题，理解信息含义

思考：什么是一套衣服？要求这个问题必须先算出什么？再列出综合算式。 ⑵学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。

教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。

(设计意图:在新知识生成构建之后，必须及时应用训练，我趁热打铁，根据编者意图，选择了教材第38页的“试一试”自主尝试练习和第39页相应的“想想做做”各题，进行巩固、强化、对比和解决实际问题多层次多角度练习，使学生习得知识得到一定程度的深化，完善了认知结构。) 四、课堂总结

今天学会了什么知识？（让学生自由互说后回答老师的提问）

1.什么样的的两步混合运算？

2.它的运算顺序是什么？

3.小括号有什么用处？

提醒：列综合算式解决问题时一定注意，想想按照分步计算要不要改变运算顺序？需不需要小括号来帮忙？

(设计意图:

通过此环节，引导学生学会总结归纳，寓教于乐。) 五、作业布置：课本“想想做做”第39页第2、3题剩下的题目以及第5题。

(设计意图:

布置作业是教学的延续，我试图通过作业继续进行强化训练，巩固新知，形成技能，同时也检验了教学效果，是了解全班学生对知识的掌握程度载体和展示平台。课外延伸发散学生的思维，能努力提高学生用正确的数学术语读混合算式，变序练习的设计极大激发学生的兴趣，自觉体验括号的作用。) 六、板书设计：

含有小括号的两步混合运算

÷

－

减法

除法

50－20 ÷5 （50－20）÷5=6（本）

改变……

=50 － 4

=30÷5 =46（本）

=6（本）

答:还可以买6本。

先算括号里面的，后算括号外面的。