信息窗一（平行四边形的面积）教案公开课一等奖

《平行四边形的面积》教案设计与构建理念

教学内容人教版五年级数学上册

第87~88页，平行四边形的面积

教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备

课件，平行四边形纸片，剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮）等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境图。

师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!

那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？

生看图回答。

2、师：选择和本节课相关的两个花坛。

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

生:一个长方形，一个平行四边形。

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平行四边形有什么性质？高是怎么画的？有多少条高？

学生回答，老师补充。

师：你认为哪个花坛大呢？

生1：长方形的大。

生2：平行四边形的大。

生3：一样大。

师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下。

请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘以宽就能算出它的面积。

板书：长方形的面积

=长×宽

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

板书课题：平行四边形的面积

[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。] 二、探究新知，发现新知

1、猜一猜。

师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。

课件出示p87方格图。

师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上p80页的表格中。

（2）汇报结果。生讲师课件填表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。

生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。

生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。

……

3、引导推导平行四边形面积计算公式。

（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？

2

生1：太麻烦了。

生2：有时候无法操作。

（2）探究平行四边形面积计算公式

师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

生：能将平行四边形拼成长方形.师：能将平行四边形转化为长方形吗？那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请小组借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

师：哦，这组同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？

师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号

师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？

（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）

师：大家听明白了吗？

师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。

师：(小结)看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。老师巡视，个别指导。

学生拼好后，请学生上黑板实物投影拼得方法和过程。

②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程. 拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，

拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，

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拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，

因为长方形的面积

=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

④用字母表示平行四边形的面积公式s=ah [设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦] 三、应用公式，解决问题

独立完成例1 现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？学生独立完成。师：通过这道题，请大家想一想，我们要求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

.***作战

1、师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。完成课本P89第1题

一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少? 2、抢答题

请算出下面平行四边形的面积。展示课件

3、快速填空

填完之后总结归纳，得到平行四边形的面积公式的变形。

注意：

平行四边形的底和高必须是相对应的一组

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4、计算下面图形的面积（单位：厘米）

注意：

平行四边形的底和高必须是相对应的一组。

5、解决实际问题

有一块地近似平行四边形，每平方米收割3千克白菜，这块地一共可以收多少千克的白菜？

[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。] 四、全课总结，拓展延伸

师：今天的学习，你有什么收获？

生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。

生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。

生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。

师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见

板书设计

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平行四边形的面积

长方形的面积

=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S = a ×

h

S = a · h S =ah

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