数学游戏教案及板书设计

《数学游戏——超级大洞》教学设计

湖北省咸宁市咸安区袁铺小学 龚静静

教学内容：人教版小学数学六年级下册教材p39数学游戏。

课题:

《数学游戏—超级大洞》

教学目标: 1. 学生能够理解一张长方形纸剪成一个大洞的技巧,掌握剪成大洞的方法. 2. 通过动手实践,体会连通的原理,初步建立面积不变形态改变的意识. 3. 使学生在游戏和操作过程中,体验成功的快乐,感受数学的奥秘,激发学生热爱数学的情趣。

教学重点: 掌握一张长方形纸剪成一个大洞的方法的技巧. 教学难点: 体会连通原理以及形态转化的规律. 学情分析: 学生对生活中剪纸有一定的了解，也能根据自己的生活经验剪出一些简单的图案。这都是建立在已有的生活经验上，而现在给出的是一张作业纸,要想剪出一个大洞,让很多同学的身体钻过去,这似乎有点难度,这就需要学生们去思考和探索其中的规律,带着好奇心大胆地去尝试。

教学过程:

一、问题引领，激发兴趣。

师：同学们，了解剪纸吗？生：了解

师：今天我们就来玩一个剪纸的数学游戏！

(出示长方形纸)提出问题：你能在这张纸上剪出一个大洞吗？学生操作 (1)展示作品. (2)交流汇报:大部分同学都是从纸的中间剪下一部分形成一个洞. (3)小结指出：洞的形成减少了长方形纸的面积，洞要比长方形的面积小。 二、设置疑问,引发思考。

师

再次提出问题：不减少长方形纸的面积，能剪出一个比这张纸面积大的洞吗？ 学生疑惑,产生困难.

学生思考汇报 预设（1）认为：

无论怎么剪洞都要比纸的面积小。 （2）

认为：根本无法实现。只有魔术师才能做到。 师揭示原因：同学们之所以觉得不可能，是因为同学们的思维局限在这一张小小的纸上，我们换个角度试试。 三、教师示范，提出疑问。 师：刚才有的同学很迷惑，为什么自己剪不出来洞呢？ 现在老师来演示一遍，看看能否剪成一个大洞。 第一步：把作业纸对折起来。从折痕上的A点向对面剪，不要剪到头。 第二步：再从对面向折痕方向剪，不要剪到头。 第三步：像这样来回的剪。最后从折痕上的B点向对面剪，也不要剪到头。 第四步：从A到B把折痕剪开。 第五步：把剪好的纸展开,就成了一个洞。 （边播放视频，同学观察每一步应注意的问题）

学生提出问题：

（1）

最后一步是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕完全剪开？ （2）

沿两方向剪，每次为什么不能剪到头？ （3）

为什么要对折剪？

（4）

一定是从两个方向剪吗，如果只沿一个方向剪行不行？ 四、学生再探,理解规律。

1. 理解对折： (1)演示: 明确折痕相当于纸的对称轴,体会对折剪方便. (2)课件演示:折痕两边的剪痕是完全对称的, 说明对折剪目的剪得方便均匀。 2.布置操作要求,把疑问转化为假设寻找原理. 3. 学生操作,交流结果。

4.体会剪的方式---连通不断 (1) 学生汇报展示:将折痕完全剪开,结果长方形被横着分为两半，肯定无法出现大洞了。沿两方向剪，并剪到头，长方形纸就竖着断开了。

(2) 得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地.

(3) 课件演示：沿折痕剪就是把原来长方形的宽边断开了，图形无法连通了。沿两方向剪到头，就是把原来长方形的长边断开了，图形无法连通了。 (4) 总结：保证纸的连通不断，就不能把纸的四边剪开，每种剪法都不能剪到头。

5．理解朝两个方向来回剪---保证纸的面积不变 （1）提问：有没有朝同一方向剪的？结果是什么？ （2）学生：形成的洞还是减少的长方形的面积。 （3）展示总结：还需要两方向来回的剪。 6. 总结完整的步骤 7. 学生动手操作，展示成果。 五、再设疑问，完善认识。 1. 引导理解—形态转化

(1)思考剪的过程中变与不变. (2)得到:纸的面积不变。只是纸的形态发生变化。 2. 初步感知洞的大小与小长方形的个数有关： (1)课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。

(2)观察课件: 形态转化后小长方形的位置的变化。 3. 学生比较小长方形的个数，宽度，印证”洞的大小与小长方形的个数有关”。

4. 提出：不减少长方形纸的面积，剪出一个比这张纸面积大的洞，能让两个同学钻过去吗？ 5. 学生认识到：形态转化前后总面积不变,小长方形的宽度越小,总长度越长,每次剪出的纸条越细,得到的洞就越大. 6. 再次操作,体会成功. 六、畅谈收获,展望未来。

1.提出:运用今天的收获,你们想到了什么? 2.学生畅谈形态转化的意识在未来的应用。 板书设计:

数学游戏--超级大洞

对折 对称 方便、均匀、美观

方式 留有余地 连通不断

方向 来回剪 面积不变

形态转化