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第四章牛顿运动定律 共点力的平衡及其应用

1.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是(

) A.速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态

B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态

C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态

D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态

解析:平衡状态指静止或匀速直线运动状态,条件是F合=0或a=0,故只有C正确。

答案:C 2.人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上做匀速直线运动,如图所示。以下说法正确的是(

)

A.人受到重力和支持力的作用

B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用

C.人受到的合力不为零 D.人受到的合力方向与速度方向相同

解析:人做匀速直线运动,故所受合力为零,人所受重力和支持力均在竖直方向,故水平方向不受力,即人不受摩擦力的作用,只有A正确。

答案:A 3.如下图所示,放在水平面上的物体受到斜向下的推力F作用做匀速直线运动,则推力F与物体所受摩擦力的合力方向为(

)

A.向下偏左

B.向下偏右

C.竖直向下

D.竖直向上

解析:画出物体所受推力F和摩擦力f的示意图,F在水平方向上的分力F2和f等大反向,合力为零;在竖直方向上F的分力为F1,则F和摩擦力的合力方向竖直向下,则C选项正确。

答案:C 4.(多选)一物体静止放在斜面上,如图所示,当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时,则(

)

A.物体所受摩擦力逐渐增大

1

B.物体所受重力和支持力的合力逐渐增大

C.物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大

D.物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大

解析:物体缓缓运动而且相对斜面静止,物体的每个状态仍可看作平衡状态,物体受到重力、支持力和摩擦力的作用,三个力的合力保持为零,重力与支持力的合力大小等于摩擦力,随倾角θ的增大而增大,重力和摩擦力的合力大小等于支持力,随倾角的增大而减小。

答案:AB 5.如图,质量为m的物块在水平推力F的作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上,则物块对斜面的压力为(

) A.mgcos θ

C. 状态。

B.mgsin θ

D. 解析:以物块为研究对象,它受到三个力,即重力、斜面的弹力和推力,如图所示,物体处于平衡

法一:合成法。三力平衡,任何两个力的合力与第三个力等大反向,将F、N合成,合力为F',如图所示,且F'=mg

得到N=,F=mgtan θ。

法二:用正交分解合成法求解。

如图建立平面直角坐标系,由平衡条件Fx=0,Fy=0可得

Ncos θ-mg=0 Nsin θ=F

解得N=,F=mgtan θ。

答案:C

6.(多选)如图所示,A、B两物体通过一个定滑轮用细绳相连,A物体放在水平地面上的P点时静止。如果将A物体移到Q点放置仍静止,不计滑轮的摩擦,则A从P点移到Q点(

) 2

A.绳子对A的拉力变小

B.地面对A的弹力变大

C.地面对A的摩擦力变小

D.地面对A的摩擦力变大

解析:绳子对A的拉力F的大小始终等于物体B的重力GB,选项A错误;物体A受力如图所示,则f=Fcos θ,N+Fsin θ=GA,物体A向右移动时,θ减小,则f变大、N变大。

答案:BD 7.如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时,两木块之间的距离是(

)

A.l+m1g B.l+(m1+m2)g

D.l+)g

C.l+m2g 解析:隔离木块1进行受力分析,它共受到四个力的作用:重力m1g、支持力N1、弹簧弹力F和摩擦力f1。由平衡条件可知

N1=m1g,F=f1,f1=μN1,F=kΔx

联立可得Δx=m1g

两木块间的距离l'=l+Δx=l+m1g

故选项A正确。

答案:A 8.如图所示,质量为m的物体在与竖直方向成θ角的推力F作用下,沿竖直墙壁向上匀速运动。若物体与墙面间的动摩擦因数为μ,试求F的大小。

3

解析:物体的受力如图所示

由共点力的平衡条件得

沿水平方向:N-Fsinθ=0①

竖直方向:Fcosθ=f+mg②

又f=μN③

联立①②③得

F=

答案:

9.如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态。(取g=10

m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大? (2)乙受到的摩擦力是多大?方向如何? (3)若物体乙的质量m2=4

kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少? 解析:(1)对结点O,受力如图所示,有:

cos

θ=①

tan

θ=②

解得:TA=m1g,TB=m1g。

(2)乙受到的摩擦力f=TB=m1g,方向水平向左。

(3)乙受到的最大静摩擦力fmax=μm2g③

TBmax=fmax④

由②③④得:m1max==1.6 kg。

4

答案:(1)m1g

m1g

(2)m1g

方向水平向左

(3)1.6

kg

5