长方体教学设计第一课时

《长方体和正方体的认识》教学设计

绥棱县第五小学杨秀娟

教学内容:人教版小学数学教材五年级下册第27页~32页内容。

教学目标:

1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动,学生自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征,理解长方体的长、宽、高的含义。

2.立足想象与操作,自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系,理解长方体和正方体的关系。

3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中,培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点:把握特征,培养空间观念

教学难点:空间观念的培养

教具学具准备:课件、长方体模型、搭长方体和正方体的材料、研究记录表等一、魔术情境,点燃探究激情

师:同学们,你们喜欢魔术吗?其实啊,我们的数学王国也是一个神奇的魔术世界,在今天的数学课上,杨老师就让你们见证一下数学王国里的精彩魔术。

【设计意图:良好的开端是成功的一半,课前通过播放魔术短片,激活学生喜爱魔术的情感。课上通过情景谈话,创设数学的魔幻色彩,点燃学生探究数学的激情。】

二、动态演示,感知维度变化

1.魔术变变变一:点动成线,感知一维空间

大屏幕演示点变成线的过程。

【设计意图:通过点动成线的魔术动画演示,激发兴趣,感受点与线的关系;建立一维空间,感知只有长度的平面图形---“线”】

2.魔术变变变二:线动成面,感知二维空间

大屏幕演示线变成面的过程。

【设计意图:通过赋予魔术色彩的动画演示,在观察基础上感知线与面的关系,建立既有长度又有宽度的二维平面图形---“面”】

3.魔术变变变三:面动成体,感知三维立体

（1）大屏幕演示面变成体的过程。

（2）引导孩子给第三个魔术起个名字（面动成体）

板书：点线体

（3）让学生区别面和体有什么不同？

【设计意图：通过面动成体的动画演示，建立有长度、有宽度、有高度的立体图形--体。通过三个赋予魔幻色彩的动画演示，回顾了以前学过的平面图形，经历了从一维到三维的演化过程，沟通三个维度之间的联系，初步架构三维立体图形的空间表象。】

三、联系生活，激活已有经验

1.引入课题，启动原有认知

（1）引入课题：长方体和正方体就是这节魔术课堂的主角了，今天我们就来研究神秘的长方体和正方体。板书：长方体和正方体的认识

（2）引导学生说一说生活中的长方体或正方体物品。

（3）课件出示生活中的长方体和正方体物体。

【设计意图：引入生活中的长方体或正方体物品，启动原有生活经验，感受数学与生活的密切联系。】

2.模型提取，抽象立体图形 （建立图形表象）

大屏幕演示去掉长方体纸巾盒的颜色和花纹，逐步抽象出长方体的立体图形和透视图。

板书：

【设计意图：从生活熟悉的长方体物品中抽象出长方体或正方体的立体图形及透视图，目的是建立数学立体图形与生活物体的联系，搭建起立体图形和生活原型的桥梁，调动学生的生活经验和知识储备，突出长方体的本质属性，培养学生空间观念。】

3.逆推联想，明确研究方向

引导学生从面入手进行研究长方体。板书：体面

【设计意图：感知点、线、面是立体图形的重要元素，确定研究方向与重点，引发学生思考，为后续认识长方体和正方体的特征做铺垫，有助于形成与发展学生的空间能力。】

四、探究学习,构建长方体的特征

1.面的特征

(1)让学生说一说对长方体的“面”的了解,了解学习起点

(2)学生汇报,梳理长方体面的特征

(3)操作验证,提炼特征

①出示活动要求,让学生拿出长方体学具进行验证。

②学生结合学具汇报。

③课件演示:长方体有6个面。板书:6个

(4)动态演示,深化认识

①引导学生通过观察长方体理解“相对的面”。

②课件演示:长方体相对的面完全相同。(板书)

【设计意图:通过交流,帮助学生梳理比较熟悉的面的特征,了解学生的学习起点。结合原有认知进行操作验证,明晰长方体面的特征。动画演示面的数量与关系,变抽象为直观,建立面特征的表象,培养空间观念。】

2.棱的特征

(1)揭示概念,建立棱与面关系的表象。

①给学生介绍“棱”,课件出示概念。

②指定一条棱,让学生说一说这条棱是哪两个面相交形成的。

【设计意图:启动原有“线”的认知,构建“棱”这一新知。通过动画演示,感知棱与面的关系,培养学生空间想象,发展空间观念。】

(2)动手操作,感知棱与棱的关系

让学生们拿出长方体学具,同桌两人合作,一名同学任意指一条棱,另一名同学说这条棱是由哪两个面相交成的。然后数一数长方体有多少条棱。在数的过程中,观察这些棱有什么特点,可以分成几组?每组几条?说明理由。

学生汇报。

【设计意图:在观察、操作基础上,用语言描述特征,由感性认识上升到理性思维。】

(3)动态演示,建立棱与棱关系的表象

①总结长方体有4条水平方向的棱,4条竖直方向的棱,4条侧面方向的棱。长方体一共有12条棱,这12条棱可以分成三组,每组4根。(出示课件)②动画演示:水平方向的棱长度相等;竖直方向的棱长度相等;侧面的棱长度相等。深化棱的特征认识。

板书:12条棱,相对的棱长度相等。

3.认识顶点

①给学生介绍“顶点”。【课件】

②让学生用手摸一摸顶点有什么感觉,再快速数一数,看长方体有多少个顶点?【课件演示】板书:8个顶点

③小结“长方体有6个面,12条棱,8个顶点”。

【设计意图:动画演示,将抽象的概念具体化,体会点与线的关系。再通过摸一摸、数一数等体验探索活动,建立顶点特征的表象。】

五、动手操作,深探棱的特征

1.制作框架,感受棱的特点

(1)谈话引入,启发思考

师:现在我们对长方体有了一定的了解,如果老师给你们一些小棒和固定小棒的三通,你们愿意动手做一个长方体框架吗?用小棒搭一个长方体,需要多少根,为什么?那老师给你12根小棒,你一定能搭成一个长方体吗?其他同学有异议吗?

(2)出示要求,明确任务

课件出示任务要求:

①选择一个材料盒,小组合作搭一个长方体框架。

②在搭的过程中,你们有什么发现?

出示表格

(3)操作验证,积累经验

让学生小组内快速商量一下要选择几号材料,然后动手搭一搭。限时3分钟的时间。

【设计意图:在学生建立长方体几何表象基础上,通过搭长方体框架活动,经历思考--选择--验证--发现并归纳棱特征的过程。通过表象,建立想象,提高操作能力,积累活动经验,发展学生的空间观念。】

(4)有序反馈,提炼特征

①让没有搭成长方体框架的学生汇报,并说明自己小组选择的是几号材料和没有搭成的原因。

②让搭成长方体框架的学生汇报,并说明自己小组选择的是几号材料。

③让搭得快的小组,分享经验。

④教师总结:要想知道12根小棒能不能拼成长方体框架,必须抓住重点来判断:那就是一定要有三组相同的棱,每组4根。

⑤让学生说一说在拼的过程中还有什么发现,初步感知长、宽、高。

⑥动画演示,抽象长、宽、高概念。

【设计意图:在顺应学生的观察、操作、描述与感知基础上,用动态课件揭示长、宽、高的概念,加深学生对长、宽、高的理解,建立表象。】

(5)变换角度,活化长、宽、高理解

本环节我分为5个环节,引导学生活化长、宽、高理解。

一是指名找出长方体框架的长、宽、高。

二是变换长方体框架摆放的位置,再找长、宽、高。

三是学生同桌合作互相指出长方体的长、宽、高。

四是指认教室的长、宽、高。

五是运用魔术,体会长、宽、高的价值。

【设计意图:重视学生空间观念和想象能力培养。分组去掉长宽高,并适度对长方体的三维图进行抽象和想象,加深对长方体三维空间的感知,深刻地体会到长、宽、高决定着长方体的形状和大小,在理解知识的同时,发展抽象思维,培养空间想象能力。】

六、运用经验,迁移对正方体的认识

1.动态演示,体会长方体和正方体的关系

①课件演示长方体变成正方体的过程。

②让学生们汇报发现了什么?

2.结合学具完成探究内容。

课件出示: 1.正方体有几个面?面有什么特点?

2.正方体有几条棱?棱有什么特点?

3.正方体有几个顶点?

【设计意图:学生对长方体特征有一定的认识后,运用迁移规律,自学、归纳正方体特征。】

3.学生结合学具和探究内容,汇报、交流正方体的特征

4.回顾反思,对比提升

①让学生们观察表格对比长方体和正方体的面、棱、顶点有哪些相同点和不同点。

长方体和正方体的对比

②引导学生汇报,交流长方体和正方体的异同。

③教师总结后,引导学生用集合图表示长方体和正方体的关系。(板书集合图)

【设计意图:反思是发现的源泉,反思对比活动让学生从一个新的视角,多层次、多角度地对长方体和正方体的特征进行全面地分析与思考,实现了认知的再认知。渗透集合的数学思想,体会长方体和正方体的关系。】

六、巩固练习,发展学生能力

1.看图回答问题。

这个盒子的前面是什么形状的?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?

它右面是什么形状的？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？哪个面长是12cm，宽是8cm？

2.尝试求长方体棱长总和。

3.展开想象，正确选择。

七、盘点收获

通过今天的学习你有哪些收获？

八、植入文化，浸润思想教育

出示几何学和殴几里得介绍

师：今天我们学习的长方体和正方体都属于立体几何，几何学是数学学科的重要分支，它源于土地的测量需要。下面老师给大家请出一位对几何学研究有着重大贡献的人物。（介绍欧几里得）希望，同学们热爱数学、热爱几何学，将来也象欧几里得一样，在数学某个领域的研究中有所突破，成为中国的欧几里得。 【设计意图：挖掘知识中隐性存在的数学文化，向学生介绍知识中有关的背景文化，欣赏前人成果，发挥榜样力量。】

板书设计：

长方体和正方体的认识

正方体是特殊的长方体

顶点 8个 8个 点 棱 面 12条 相对的棱长度相等 6个

相对的面完全相同 12条 所有的棱长度相等 6个 所有的面完全相同 线 面 体 体