正数、负数以及0的意义教案公开课一等奖

学校

课题

万家中学

1.1正数和负数和0的意义

学科

课时

数学

1 年级

教师

七年级

李莹

知识与技能：使学生理解正数和负数，0是人们从实际需要中产生的；了解正数、负、0的实际意义，会判断一个数是正数还是负数；会用符号表示正数和负数；初步会用正负数表示具有相反意义的量。

教学

过程与方法：通过自主学习的方法，认识0是正负数的分界线；在合作探究的过程中认识负数

的形成过程，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力。

目标

情感态度与价值观：通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的练习，激发学生学习数学的热情。 教学重点

正、负数的意义及表示。

教学难点

用正数和负数表示意义相反的量及0的内涵。

教学方法

讲授法；自主学习法；合作探究。

核心问题

正数和负数的意义是什么？

教学媒体

多媒体课件

教学

环节

教学活动

学生活动

两名学生分别汇报，其他学生完善、纠正、评价。

设计意图

体现新教材的操作理念，回顾小学的知识，理解知识生成的根本，为理解负数打好基础。

激发学生学习兴趣和注意力，营造宽松的学习环境。

预留

自我介绍：我是你们的数学老师，我叫xxx，身高

汇报

160cm，体重50kg，我们班级是七年一班，共有42人，3ˊ

其中女生有22人，约占全班总人数的53% 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？

你能用以前学过的数的分类方法进行分类吗？

问题2：在生活中仅有整数和分数够用吗？

问题

1、我们知道，数的产生和发展离不开生活和生产的需要。学生根据生活出示

人们由记数、排序、产生数1，2，3…；为了表示“没有经验回答问题。

5ˊ

物体”、“空位”引进了数“0”；测量和分配有时不能

得到整数的结果，为此产生了分数和小数。但在实际生

活中，仅有上述所说的自然数，零或分数、小数还是不够的。

2、大家阅读教材1，2，3页，完成以下问题：

①珠穆朗玛峰高8844米，吐鲁番盆地高-155米又是什么意思？

②前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？

为什么要引入负数呢？怎样区别正数与负数呢？

自主

探究

7ˊ

交流

完善

5ˊ

点拨

深入

8ˊ

拓展

反思

5ˊ

③“0”仅表示“没有”吗？

④将下列具有相反意义的量用线连起来

甲队胜5场 零下6度

向南走50米 运进粮食40吨

运出粮食100吨 向北走60米

零上10度 支出1000元

收入3500元 乙队负4场

观察上述具有相反意义的量，它们都有什么共同特点？在日常生活中我们该怎样区别具有相反意义的量呢？

学生通过阅读教材和思考、整理答案，完成上述问题；若有疑问，可以小组讨论，共同完成。

组织学生汇报；

教师强调：中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

1、“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，0不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。相反意义的量：特点①意义相反②相反意义的基础上有量值；我们用正数和负数来表示具有相反意义的量其中一个为正用“＋”读作“正号”来表示，正号可省略；另一个则用“－”读作“负号”来表示，负号不能省略

。 2、某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08m和-0.2m各表示什么？水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？

由学生进行知识整理，鼓励学生多多指出问题所在，进行反思，让学生提出疑惑，大家一起解决。

学生阅读教材和独立思考，整理问题的答案。识记目标中的关键。

梳理思路，解决问题。

每小题让3-4名学生回答，其它学生补充纠正。

学生整理记忆，整理笔记，并通过练习检验学习效果。

学生通过整理思考获得知识经验。

明确学习目标，了解探究方向，启发学生学以致用。

培养学生理解和阅读能力，促进学生学习的能力。

通过汇报，培养学生语言表达能力及总结归纳的能力。

通过理解与练习，掌握正数与负数的意义及表示，会区分正负数，进而理解0的内涵，学会用正负数表示意义相反的量。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一

步帮助学生理解引负数的必要性。

基础

训练

5ˊ

延展

提升

7ˊ

老师有个问题，需要大家帮我解决一下：怎样理解“正整数”“负整数”，“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

1、在 2，+2.5，0，-1，-0.35，11中，

正数有 ，

负数有 。

2、如果16m表示向东走16m，那么﹣16m表示 。

3、如果水位升高8m时水位变化记作+8m，那么水位下降8m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。

4、欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼…就表示为0，1，2……那么地下第二层表为

。

1、下列说法正确的是（ ）

A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

自主完成，思考并解答。

学生独立完成，总结规律并交流。

测试本节课的掌握程度。

培养学生归纳概括和总结提升的能力。

3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在_______℃至_______℃范围内保存才合适。

4、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个

物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前

的位置多远？

5、某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了

4℃，又过7h温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

板

书

设

计

1.1 正数和负数

1、正数和负数的含义 2、0的内涵

3、用正数和负数表示意义相反的量

反

思

升

华