整式的乘除教学评价实录

14.1.4 整式的除法

卢王庄中学

王九妹

课型：新授

教学目标：

知识与技能：总结出多项式除以单项式的运算法则；会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义进行计算；

过程与方法：经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展推理能力；

情感态度与价值观：1.经历探索除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验；

2. 感受数学公式的简洁美、和谐美；体会转化的思想方法。

课时：第二学时

教学重点：会用多项式除以单项式运算法则进行计算。

教学难点：会用多项式除以单项式运算法则进行计算。

教学方法：会用多项式除以单项式运算法则进行计算。

教学过程

教学

阶段

教师

活动

学生

活动

设计

意图

让学生回忆以前学一、提问题：一幅长方形油画的长为(a+b),面积(a+b)m=ma+mb 出问宽为m,求它的面积.

这是多项式乘以单项式过的知识，解决此利用其法则即得结果

计算

题，创设情境

列式为(ma+mb)÷m

这是多项式除以单项式

计算（am+bm) ÷m就是解决此题的关键

问题2：若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？

二、导探究：如何计算（am+bm) ÷m? 入新课

相当于求（ ）

·m

是，先把多项式除=am+bm,因此不难想到

括里应填a+b. 又知am ÷m+bm ÷m= a+b. 以单项式转化为乘法填空题，这样的题学生容易接受理解。然后再根据变

即 (am+bm) ÷m= am ÷m + bm ÷m 形得出除法的结果

三、总多项式除以单项式的法则：多项学生自己总结法则，由生（1）经历将已有知结法式除以单项式，就是用多项式的 完善法则，锻炼其语言表识的逆向思考与对比，帮助学生建构新知。

（2）理解新知的形成过程，帮助学生则，应除以这个单项式，再把所得的商达能力。

用新知

相加

符号表示：(am+bm) ÷m=am ÷

m+bm ÷m

追问：应用此法则的关键是什学生思考，加深对法则的获得观察类比、归么？

例1 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a

解：(12a3-6a2+3a) ÷3a 理解与应用，关键：把多纳概括的数学活动项式除以单项式转化为经验，培养学生清单项式除以单项式. 晰而有条理地表达=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a 学生独立完成，一生展自己的思考过程的=4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1 示，师生共评。

能力和科学意识，进一步发展联想、追问1：多项式除以单项式计算的利用乘法的分配律，将多逆向思维能力。

实质是什么？

项式除以单项式问题转（3）把学生推到思追问2：计算时要注意什么问题? 化为单项式除以单项式。

维的前沿，让学生练习：计算：

符号问题

自探数学知识，自(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷学生独立完成，学生共获数学结论，自由2xy3； 评。

发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。

(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷

(－9xy2)．

例2 先化简，后求值：[2x(x2y

－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其学生板演，师生共评

中x＝2015，y＝2014. 解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y

＝x－y

把x＝2015，y＝2014代入上式，

原式＝x－y ＝2015－2014 ＝1 四、变1.下列算式中，不正确的是( ) 1．找出计算错误的D 式训A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 2．A 考查学生基础，应由学生独立完成（以小卷子的形式练，巩B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3.a+2 固新知

3x2y2 C.4a2b3÷2ab＝2ab2 4.-3y3+4xy

5.(1)3a (2)8ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y) (3)-7ab2c

2.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（

）

(4)

2m2-m+2 6.

－x2＋3y2 , 26

出现，师可先判小组长的，由小组长判其他人的）

A．m=4，n=3 B．m=4，n=1

C．m=1，n=3 D．m=2，n=3

3.

一个长方形的面积为a2+2a，

已知一多项式与单项式

计算：

若一边长为a，则另一边长为___. 4.-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 。

5.（1）6a3÷2a2 （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m 6.先化简，再求值：

(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 五、课通过本节课的学习你有哪些收学生自由发言，教师补充堂小结

获？

本节课主要学习：

完善。在此过程中，教师应关注学生的表现，包括对多项式除以单项式的法则学习是本课的重点，应用法则计算各种题型是难点，因此学生通多项式除以单项式的法则以及计知识掌握情况、情绪状况算时的注意事项

等。

过小结使所学知识条理化、系统化；

六、分必做题：课本P104 练习3、

层作习题14.1 第6、7题；

课时练：P81 例3、变式3 达标第4、5题

选作题：课时练P82 第10题

按照要求自主完成作业

为了解学生对知识的掌握情况，有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞，为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，布置分层作业。

业，深化新知

板书设计

14.1.4整式的除法（2）

问题： 例1 例2

多项式除以单项式法则：

注意：

教学反思