测试教学内容

2018年秋八年级数学

第十二章

全等三角形

单元测试卷

姓名：___________班级：___________

一．选择题（共12小题，每小题3分）

1．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（

）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（

）

A．150°

B．180°

C．210°

D．225°

3．如图，已知两个三角形全等，则∠a=（

）

A．50°

B．72°

C．58°

D．80°

第1题图

第2题图

第3题图

4．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（

）

A．90°

B．120°

C．135°

D．180°

5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（

）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 6．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（

）

A．

115

B．

120

C．

125

D．

130

第4题图

第5题图

第6题图

7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点

O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（

）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（

）

A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（

）

A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 10．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（

）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

第7题图

第8题图

第9题图

第10题图

11．如图，AD是错误！未找到引用源。的角平分线，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是（

）

A.DE=DF

B.AE=AF

C.OD=OF

D. ∠AOE=∠EOD 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于½MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABC的面积是（

）

A. 15

B. 30

C. 45

D. 60

第11题图

第12题图

二．填空题（共4小题，每小题3分）

11．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为

．

12. 如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是

。

13．如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是

．

14．如图，OC平分错误！未找到引用源。，点P是OC上一点，错误！未找到引用源。于点M，点N是射线OA上的一个动点，若错误！未找到引用源。，则PN的最小值为______．

第11题图

第12题图

第13题图

第14题图

三．解答题

15．（6分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

16．（6分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．

17．（6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．

求证：AB﹣CF=BD．

18．（6分）如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm 求：（1）∠1的度数

（2）AC的长

19．(8分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE

于F.求证：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.

20．（10分）如图，△ADF≌△CBE，点E、B、D、F在同一条直线上，判断AD与BC之间的关系，并说明理由．

21．(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC. (1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母) (2)证明：DC⊥BE.