用等式的性质解方程课堂实录【3】

用等式的性质解方程

课 题

课

时

教

(2)经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力；

(1)了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程；

用等式的性质解方程

学

(3)在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化目

标

教学重点

教学难点

归的数学思想．

理解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程．

能等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．

教学方法

小组探究、讲授法、练习法

教学手段

教学环节

合作探究、精讲多练

教学内容

问题1用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法习导入

求出下列方程的解吗？

(1)3x－5＝22；

来源课型

教师活动

教师提出问题：你能估算出第(1)题的解吗？来源学_科_网Z_X_X_新授课

学生活动

1．创设情境，复学生估算第(1)题，寻求正确的答案．学生充分发表意见。

教师提出问题：你能估算出第(2)题的解(2)0.28－0.13y＝0.27y＋1

吗？

问题2方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？

教师出示以下例子：m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y．

教师指出：像以上这样的式子，都是等式．用等号表示相等关系的式子，叫做等式．通常可以用a＝b表示一般学生举出等式的例子，并指出等式的左边和右边．

学生叙述发现的规律

2．实验探究，学习新知

问题3探究、归纳等式的两条性质．

的等式，并指出等式的左边和右边．

教师演示天平实验，提出问题：由它你能发现什么规律？

在学生回答的基础上，

教师说明：等式两边加上或减去的可以是同一个数，也可以是同一个式子．归纳等式的性师生一起归纳：如果a＝b，那么a±c＝b±c．

质1．

3.应用举例，学以致用

来源学。科。网Z。X。X。K]练习

用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．

来源:Zxxk.Com](1)如果2x＝5－3x，那么2x＋( )＝5；

(2)如果0.2x＝10，那么x＝( )．

学生独立思考后同桌交流，学生展示思路。

（1）x＋7＝26；

学生思考、讨论后，共同完成解(2)－5x＝20；

(3)－x－5＝4．

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例2

利用等式的性质解下列方程：

来源:Zxxk.Com]答过程．

师生共同完成第(1)小题，教师板书过程．

教师提出问题，学生回问题4 怎样检验方程答．

教师指出：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程

学生掌握检验一个数值是否是某个一元一次方程的解的具体方法，并进一步理解方程的解的概念．

应用概念，

巩固延伸

的解？

检验，看这个值能否使方程的两边相等．

学生检验x＝－27是否是方程－＝4的解．

13

x－5

课堂小结：

(1)对自己说，你有什么收获？

(2)对同学说，你有什么温馨提示？

(3)对老师说，你还有什么困惑？

题．

教师应重点关注：

学生能否从多方面、多角度说出自己的收获，并对其他同学进行提示．

学生发表对本节课的认识和理解，其他同学加以补充。

4．课堂小结，布置作业

布置作业：

(1)基础作业：教科书习题3.1第4，9，10题．

(2)提高作业：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？

板 书 设 计

用等式的性质解方程

等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c．

等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc．

等式的性质3：如果a＝b，那么acbc（c0）．

例2

利用等式的性质解下列方程：

(1)x＋7＝26；(2)－5x＝20；(3)－x－5＝4．

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教 学 反 思

对于比较简单的一元一次方程，可以通过观察估算直接得出方程的解．教科书从比较复杂的一元一次方程难以用估算求解切入，引出对等式性质的讨论，为后面逐步过渡到用等式的性质讨论方程的解法进行铺垫．方程是特殊的等式，即其中有未知数的等式．等式的性质都适合方程．教材借助天平研究等式的性质，既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，目的在于让学生切实理解等式的性质，并体会如何用数学的符号语言抽象概括地表示它们．例2的作用是使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法．如何检验一个数是不是方程的解，上节课已经有所接触，只要让学生理解“为什么检验”和知道“怎样检验”就可以了．