整数指数幂教学设计(教案)

课题

科目

课时

整数指数幂

数学

一课时

教学对象

八年级

教师

时间

45分钟

高莎

一、教材内容分析

在本节课学习之前，学生已经学习了整式概念、整式的加、减、乘、除运算，学习了分式的意义、分式的基本性质及分式的运算.掌握了“同底数幂的乘法”、“积的乘方”、“幂的乘方”及“同底数的幂除法”等知识. 本节课是在正整数指数幂扩充到自然数指数幂后的又一次扩充——将指数的范围扩大到整数.主要使学生在经历整数指数幂扩展的过程中，体会到一套新概念扩张的研究方法. 本课内容在初中教材中起到了承上启下的作用，既承接了零指数幂的扩展的过程，又为今后研究有理数指数幂、实数指数幂提供了范例，也为高中指数函数的研究奠定了基础.

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）

1.理解负整数指数幂的意义. 2.掌握整数指数幂的运算性质. 3.会用科学记数法表示小于1的数. 4.通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

5.培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

三、学情分析

经过前面知识的学***部分学生已掌握了同底数幂的运算法则，基本上都能运用同底数幂的运算法则进行有关计算。学生已具备基础的运算知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。

四、教学重难点

1.掌握整数指数幂的运算性质. 2.熟练进行整数指数幂及其相关的计算

五、教学方法

引导探究法

六、教学准备

多媒体课件。

七、教学过程

教学过程

师生活动

活动一

出示教学目标,了解目标，明确目的，让学生有目的的进行学习

复习引入：

mn⑴同底数幂相乘：aa

活动二

⑵幂的乘方：amn . mna⑶同底数幂相除：a nab . ⑷积的乘方：a⑸bn . 0⑹ 当a 时，a1. 思考: 同底数幂的除法公式为a÷a＝amnm－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？

活动三

根据你的理解填空： 33aa135aa5232.aaaa

a÷a=a=a. 观察总结：

353-5-2a

212.a

活动四

212272225-7-2=2=25752

-2122

aamm2a1m2212aaa2m(m2)2aaa

m

归纳：

.

1an(a0) 即aann（a≠0）是an的倒数

活动五

科学计数法：

绝对值大于10的数记为a10n的形式，其中1a<10. 想一想：

怎样把0.0000864用科学记数法表示？

试一试：

用小数表示下列各数：

(1)2×10；(2)3.14×10；

(3)7.08×10；(4)2.17×10

－3－1－7－5.

活动六

做一做：

①0.000000001＝ ；

②0.0012＝ ；

③0.000000345＝ ；

④-0.0003＝ ；

活动七

小试牛刀: （1）ab123ab

 （2）

ab223221322323

（4）xy

2abcab（3）xy23（5）用科学计数法表示下列各数：

0.0000000108＝ 5640000000＝

活动八

课堂小结：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）经过本节课的学习，你能否进行简单的相关计算？

（3）科学计数法在应用时应注意哪些问题？