测试特级教师教学实录

第十一章

全等三角形综合测试题

班级

学号

姓名

分数_______ 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）

1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【

】. （A）50

（B）80

（C）50或80

（D）40或65

2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8平方厘米，则S△BEF的值为

【

】. （A）4平方厘米

（B）2平方厘米

（C）1平方厘米

（D）1平方厘米

2

A

B

E312

D4F

5CBDAEC

图2 图1 图3 图4

3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【

】. （A）5厘米

（B）7厘米

（C）9厘米

（D）11厘米

4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是

【

】. （A）HL

（B）SSS

（C）SAS

（D）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（

）

A.绝对准确

B.误差很大，不可信

C.可能有误差，但误差不大，结果可信

D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离

6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于

【

】. （A）145°

（B）180°

（C）225°

（D）270°

7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是

【

】. （A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′

（B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′

（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

8. 如图4所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为

【

】. （A）3

（B）4

（C）5

（D）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是

【

】. （A）45

（B）50

（C）60

- 1 -

（D）75

BABAF图5 ED

AmnEODCBCADCBC图6

图7

图8 10.

如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D

【

】. （A）不存在

（B）有1个

（C）有3个

（D）有无数个

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．在ABC中，若A=BC，则ABC是

三角形. 2. 如图7所示，BD是ABC的中线，AD2，ABBC5，则ABC的周长是

. 3. 如图8所示所示，在ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果BOC135，那么A的度数为

.

4. 有5条线段，长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三条线段为边长，共可以组成________个形状不同的三角形．

5. 如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．

A

AE

DEDM1E

O12CNB2

'AFB

ADFCBC图12 图9 图10 图11

6. 如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．

7. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．

8. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________．

9. 如图13所示，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是

．

35°

图13 C10. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6D厘米．沿

过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边AE1213- 2 -

图14 B

上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．

三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）

1．（8分）如图15所示，在ABC中，已知ADBC，B64，C56. （1）求BAD和DAC的度数；

A（2）若DE平分ADB，求AED的度数. E

BCD

图15

2．（10分）已知：线段a，b，c(如图16所示)，画△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c．(保留作图痕迹，不必写画法和证明)

a

b

c

图16

3.（10分）图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

图17

4．（10分）如图18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．

- 3 -

(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．

C

AF

EB

D图18

四、拓广探索！（本大题共22分）

1.（10分）如图19，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由. A

E

F

BD C

图19

2．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DCBE．

D

①

图20 B A C ②

E - 4 -