整数指数幂教学设计实例

整数指数幂

例1：计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

①a1b2； ②

a2b2a2b233

例2：用科学记数法表示下列各数：0.000012；0.00001

1ab2a例3：计算：

babb4

2x24x4x2，其中x5．

例4：先化简，再求值：2x4

A档（巩固专练）

1.计算：

01（1）8÷8= ；（2）10= ；（3）101= 。

31010-21（4）（-0.1）= ；（5）= ；

2003001（6）2= ； （7）= 。

2-222.计算： （1）10101010； 2020

（2）24224024264102



（3）16÷（—2）—（31-10）+（3-1）

3

3.用小数表示下列各数：

-4-5（1）10= ；

（2）2.1×10= ；

-343（3）-10×（-2）= ； （4）（8×105）÷（-2×10）= 。

2-3-2-54.计算(2mn)(mn)并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

5.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

-322-32-2-2-1-3（1）(a)(ab)； （2）(2mn)(mn).

6.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

7.练习

①用科学记数法表示：

（1）0.000 03= ；（2）-0.000 0064= ；

（3）0.000 0314= ；（4）2013 000= . ②用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米；

（4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝_________平方米；

（6）1毫升＝_________立方米.

B档（提升精练）

填空题

1.用小数表示2.61×10=__________，

(3.14)

.

－502.(3x－2)=1成立的条件是_________. 3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______. －234.计算(－3)的结果是_________. 2－24－45.若x+x=5,则x+x的值为_________ 6.若x=2－1,则x+x=__________. －107.计算(－2a)的结果是_________. 8.若5k2－521,则k的值是 . 219.用正整数指数幂表示5abc . 10.若5x3y20，则10选择题

5x103y = 11.化简(xy)为（ ）

A、111y1xy B、x C.、 D、

xyxy1xy112.下列计算正确的是（ ）

A、2211 B、2x34x41 2x

C、(2x2)36x6 D、3x24x27

2x13.已知aa12，则a2a2等于（ ）

A、2 B、4 C、 6 D、8 14.化简(x1y1)(xy)1的结果是（ ） A、xy B、111 C、22 D、2

2xyxyxy15.国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( ) －7－6－6－5A、75×10； B、75×10； C、7.5×10； D、7.5×10

16.在:①101，②111，③3a2（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个

17.02x0成立的条件是（ ）

A、x为大于2的整数 B、x为小于2的整数

C、x为不等于2的整数 D、x这不大于2的整数

18.n为正整数，且(2)n153，

④xxx2中，其中正确的式子有23a2n则n是（ ）

A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数

mn19.1642等于（ ）

A、2mn1 B、22mn1 C、23m2n1 D、24m2n1 22220.若a0.3，b3，c()，d()，则（ ）

13130A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b

C档（跨越导练）

计算，并使结果只含正整数指数幂：

1123131. 2006022 2. ab(2ab) 3

3. (a2)3(bc1)3 4. a2b2(2a2b2)2(a4b2)

2223ab(2ab)2215. (a2a)(aa)a 6.

4a2b3

7. (21mn2)2(m2n)32m2

8. ()()

9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x

10.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求(ab)(ab)(cd)的值.

11.若10

a1131515211()0(0.25)200742007

3521，y2，求xab(cd)2007y2

的值. (12mm2)20，

10b51求9a32b的值.

12.（1）据统计，全球每分钟约有8500000 t污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？

（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m，用科学记数法表示此数为多少米？

13.阅读下列材料：

关于x的方程：

111c的解是x1c,x2;xcc222xc的解是x1c,x2;

xcc333xc的解是x1c,x2;xccx请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x的解是什么？并加以验证

mmc(m0)与它们的关系，猜想它xc

整数指数幂参考答案

例1：①ab123b6ab3；

a36②abab22223b8ababab8

a226688例2：0.0000121.2105,0.00001105

例3：

1ab4a21a42a2babb4babbb4a24a4a24aab2222

babbbabbab4a24a24ab4abb2abb2abx24x4x2x21x2x21x22

x2例4：2x42x22222121 当x5时，x222

522512

22A档（巩固专练）

略

B档（提升精练）

填空题

1.用小数表示2.61×10=0.0000261，

(3.14)1.

－502.(3x－2)=1成立的条件是x02. 343.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为7.010. 4.计算(－3)的结果是2－24－4－231. 7295.若x+x=5,则x+x的值为 23 6.若x=2－1,则x+x=_22. －17.计算(－2a)的结果是4a8.若5k2－52－10_. 1,则k的值是 2 .

9.用正整数指数幂表示5a2bc1

5b . 2ac10.若5x3y20，则105x103y = 100 选择题

11.C 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.D 20.B

1-8 略

9.4

10.1或19

11.81 12.（1）8.5106 13.略

C档（跨越导练）

2）5.2108

（