用等式的性质解方程优秀完整教案

3.1.2利用等式的基本性质解一元一次方程教学设计

普洱中学葛真巧

学习目标：1.了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.

2.经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式

3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯

学习重点：等式的性质。

学习难点：等式的性质的应用。

教学过程：

一：【自主学习】用5分钟时间自学课本，并完成下面填空，并举手交流

（一）、方程的解和解方程的概念

1、做一做：填表

x

1

2

3

4

5

6

7

2x＋1

当x＝

时，方程2x＋1＝5成立。

2、试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：

（1）

x－1＝5; （2）

3x－2＝4x－3

由此得出方程的解和解方程的概念：

（1）

方程的解：

（2）

解方程：

二：合作学习：先独立完成，有困难的地方做上记号，小组比赛，看哪个小组最先完成

（一）、等式的基本性质：

1、等式的性质1 _____________________________________ _______ 如果 a=b,那么 a±c= . 2、等式的性质2 ____________________________________________

如果 a=b ,那么 ac=________ ；如果 a=b (c≠0),那么a=_______。

c3、等式的性质3 等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式 如果 a=b,那么 .（对称性） 4、等式的性质4

如果a=b,且b=c,那么 . （传递性）

三：交流探究、

1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？

(1)如果a-3=b-2,那么a+1=______；理由是： (2)如果3x=2x+5,那么3x-______=5；理由是： 1(3)如果x=5,那么x=_____ ___；理由是： 2

(4)如果0.5m=2n,那么n=____ ；理由是： ac222、若，则a=___;若（c+1）x=2(c+1),则x=____. bb3、下列等式的变形中，不正确的是 （ ）

xy A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a≠0）,则x=y aa C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y 【先独立，然后小组交流】

1、请同学们仿照课本第86页例1的解方程的过程，解下面的两个方程，并说出每一步的根据是什么？

（1）x＋5＝2 (2)－2x＝4 总结：利用等式的基本性质解一元一次方程就是利用等式的基本性质把方程ab0(a0)变形，最终化为b的形式。

a2、检验下列各题括号中的x是否是前面方程的解．

①5x28

（x=-1）

②3x5x12

（x=6）

四：当堂检测

（1）x＋2＝－6 (2)－3x＝3－4x (3)1x＝3 2(4)－6x＝2

（5）6x=3x－12

（6）2y―11=y―3

22（7）－2x=－3x+8

（8）56=3x+32－2x

4、在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的能求出这个数吗？

1，和等于19”

．你7