2.因数与倍数（通用）教学设计方案

2.1 因数和倍数

巨甸镇巨津学校:邓志学

【教学内容】

认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题)。

【教学目标】

1.从操作活动中理解因数和倍数的含义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

3.培养学生的合作意识、探索能力。

【教学重难点】

理解因数和倍数的含义。

【教学准备】

多媒体课件

【教学活动设计】

一、旧知铺垫

1、出示口算题,学生口算。

10÷5=16÷2=

12÷3=100÷25=

220÷4=18×4=

25×4=24×3=

150×4=20×86=

导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系。在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习的内容。

(板书课题:因数和倍数)

二、探究新知

1、学习因数和倍数的概念

(1)、出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例,板书:12÷2=6。

师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子?(学生回答。)

教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

(2)、说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(3)、通过刚才的回答,你发现了什么?(倍数与因数是相互依存的。)

2、举例概括

教师:为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。

教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。(学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。)

教师小结:像这样的例子有很多,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?(引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。)

如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。

A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?(学生独立思考并回答。)

3、9、15、21、36

3、学习找因数的方法。

(1)、出示例1:18的因数有哪几个?

一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?(学生尝试完成)

18的因数有:1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4 =…;用乘法一对一对找朋友,如1×18=18,2×9=18…)教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

(2)、用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?

小组合作交流后汇报,36的因数有:1,2,3,4,6,9,12, 18,36

教师:你是怎么找的?

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(3)、你还想找哪个数的因数?请你选择其中的一个在验算本上写一写,然后汇报。

(4)、写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合圈表示:如18的因数。小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找朋友,写的时候从小到大写。

4、学习找倍数的方法。

(1)、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?

小组合作交流后汇报,2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……教师:为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

(2)、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数并汇报教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合圈来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。

教师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

三、巩固练习

完成教材第5页“做一做”。和教材第7页练习二第1题。

四、课堂小结

这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

五、板书设计

因数和倍数

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。(因为自然数的个数是无限的。)

本节课的重点是掌握因数和倍数的概念,理解因数和倍数是相互依存的,知识点比较抽象。教学中,采取让学生反复说,互相说的方式,让学生加深理解,提高他们自主学习和合作学习的能力。在找一个数的因数时,如何做到既不重复又不遗漏,对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难,教学时充分发挥小组学习的优势,在小组交流的过程中,学生对自己的方法进行反思,吸取同伴的

好方法,很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。