2.因数与倍数（通用）板书设计及设计说明

《因数和倍数》教学设计

教材分析:

本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一,《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》中第12-13页内容。根据教材内容和学生实际,我们对教材分析如下:

本单元的知识属于初等数论知识的基本内容,一直是小学数学教材中的重要内容。数论是一个历史悠久的数学分支,它是研究整数的性质的一门学问,以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”,而数论则更被誉为“数学的皇后”,可见数论在数学中的地位。

使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别是本单元的学习重点。它是建立在学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)基础上,为第四单元中的最大公因数、最小公倍数学习作铺垫。本节课学习的因数和倍数是本单元最为基本的概念,对于一个数的因数、倍数的特点及后面的公因数、公倍数等概念的理解起到支撑作用。

学情分析:

本班共48人,其中男生22人。五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性,一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上语文课,学习热情也很高。

学习内容:

认识因数和倍数(教材第5页内容、例2,以及第7页练习二的第1

题)。

教学目标

1.结合具体情境理解因数和倍数的意义,学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

2.掌握求一个数的因数的方法,知道因数和倍数的相互依存关系。

3.培养学生的合作意识、感悟到数学知识的内在联系及逻辑之美。

教学重点:理解因数和倍数的意义,理解因数和倍数的相互依存的关系。

教学难点:判断一个数是不是另一个数的因数或倍数

课时数:1课时

教具准备:课件

教学过程

一、创设情境,激趣导入

师:同学们喜欢看爸爸去哪儿吗?他是谁?(田亮)她是谁?(Cindy)他们是什么关系?(父女关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系?

师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。

师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书课题:因数和倍数

二、【探究体验,经历过程】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。

小组合作,学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第二题为例,板书:20÷10=2

教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说20是10和2的倍数,10和2是20的因数。

谁来说一说其他的式子?

学生回答。

教师用课件出示:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

学生回答,如:在63÷9=7中,63是9和7的倍数,7和9是63的因数。或: 30是6的倍数,30是5的倍数,6是30的因数,5是30的因数。

(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么?

学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的

是自然数,而且其中不包括0。

教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?

用字母表示因数与倍数的关系。

如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P 的倍数。

A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?

4、8、72、32、56

小组合作后,并回答

3.找一个数的因数:

( 1 ).出示例2:18的因数有哪几个?

一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?

学生尝试完成后汇报

(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)

教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

( 2 ).用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?

小组合作交流后汇报,36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

教师:你是怎么找的?

举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

( 3. )你还想找哪个数的因数?(32、12、56…)请你选择其中的一个在自己练本上写一写,然后汇报。

( 4 .)其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

三、课堂作业

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。64和8、121和11、75和

4.下面的说法对吗?说出理由。

(1)1是1,2,3,……’的因数。

(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。

(3)因为36÷9=4所以36是倍数,4和9是因数。

四课堂小结

我们一起来回忆一下,这节课我们重点学了一些什么内容?你有什么收获呢?

五、课后作业

完成练习二2 、6中的习题。

板书设计

因数和倍数

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。

一个数的因数的个数是有限的,,最小的是1,最大的是它本身。