整理和复习名师教学视频（文字实录）

《最大公因数》教学设计

教学目标:

掌握求两个数的最大公因数的方法,会选择合适的方法正确求两个数的最大公因数。

教学重点

理解公因数和最大公因数的意义,会正确求两个数的最大公因数。教学难点

学会用短除法,塔形分解法求最大公因数。

教学准备:

课件(包括图片资料、练习题)

教学设计

一、创设情境,引入新课

师:我们学过了找因数,谁能说说怎么找一个数的因数?

预设:用除法一对一地找,也可以用乘法一对一地找。(课件出示)如,8的因数有1,2,4,8。

师:这节课,老师和大家继续探索与因数的有关知识。(板书课题:找最大公因数)

师:看到课题,同学们会想到什么?

同学提问

二、合作探究

1、教学例1

8和12的公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?

引导学生先分别找出8和12的因数,并用集合的形式表示。(课件出示)

8的因数12的因数

1,2,4,8 1,2,3,6,12

8和12的公有因数

从图中可以看出8和12公有的因数是1,2,4。

师问:你发现了什么、学生小组讨论并交流。

结论:1、2、4是8和12的公有因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大公因数,叫做它们的最大公因数。

2、教学例2

怎样求18和27的最大公因数?

让学生小组合作,自主探究,并引导用列举法求两个数的最大公因数,理解公因数合最大公因数的意义。

(1)你是怎样求18合27的最大公因数的,谁来说说?学生反馈, (课件出示结果)

18的因数有1,2,3,6,9,18。

27的因数有1,3,9。

18和27的公有因数有1,3,9。

18和27的最大公因数是9。

师问:你还有不同的方法求这两个数的最大公因数吗?

学生讨论,反馈。

师总结:除了列举法,还有筛选法,分解质因数法。(课件出示)问:你更喜欢上面那种方法,为什么?学生讨论,反馈。

预设:更喜欢分解质因数法,因为这种方法能更简洁,更快地求出两个数的最大公因数。

(2)师:现在我们一起来学习分解质因数法。

复习质因数有哪些?分解质因数法也有两种:短除法、塔形分解法。(课件出示)

分别学习这两种分解法。

(3)找出每组数的最大公因数。

4和8 9和3

4和8的最大公因数是4。

9和3最大公因数是3。

5和6 8和9

5和6的最大公因数是1。

8和9的最大公因数是1。

1和7 8和3

1和7的最大公因数是1。

8和3的最大公因数是1 总结方法:

A、如果两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。

B、相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。

C、一个质数和不是它倍数的自然数，最大的公因数是1.

（4） 练一练：找出下面各分数中分子和分母的最大公因数。

78

9 （ ）

36（ ）

18

72（ ）

921

15（ ）

49( )

11

66( )

三、 布置作业

板书设计：

1、2、4是8和12的公有因数，叫做它们的公因数。其中，是最大公因数，叫做它们的最大公因数。

18的因数有1,2,3,6,9,18。

27的因数有1,3,9。

18和27的公有因数有1,3,9。

18和27的最大公因数是9。

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