百分数的应用（一）教学评价实录

《百分数的应用(一)》教学设计

惠州市博罗县罗阳城郊中心学校张文燕

教学内容:北师大版小学数学六年级上册P87页第七单元《百分数的应用》。教学目标:

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,帮助学生加深对百分数意义的理解。

2.能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。

3.培养学生运用数学知识解释生活的能力,激发数学学习的兴趣。

教学重点:会解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教学难点:理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义。

教学过程:

一、课前准备。

1.只列式不计算:

(1)5是4的百分之几?

(2)4是5的百分之几?

(3)甲是45,乙50,乙比甲多多少?乙比甲多的是甲的百分之几?

2.求一个数是另一个数的百分之几用什么方法?解答这类应用题的关键是什么?

二、创设情境,探索新知。

(一)创设问题情境,在提问中回顾与反思。

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1.师:同学们,在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗?水结成冰之后体积发生了什么变化?

2.课件出示“水结成冰”情境,引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。

师:有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来,(大屏幕出示实验记录)请看:盒子里有45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。

3.师:你能根据这两个信息提出有关百分数的问题吗?

4.生提问,师选择板书。

(1)冰的体积是原来水的体积的百分之几?

(2)水的体积是冰的体积的百分之几?

(3)冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

(4)水的体积比冰的体积少百分之几?

5.师:哪些问题是我们学过的?你能不能很快就列出算式,请和你的同桌说一说。

6.在思考中提升:都是相同的量相比,为什么列出截然不同的两个算式呢?

7.小结:相比的两个量没变,但比的标准变了,列的算式就不同。

(设计意图:利用情境所提供的数学信息,复习旧知的同时,引发学生的思考,虽然相比的量不变,但比的标准变了所以列出的算式不同。让学生明白在解决百分数应用题时,不仅要看清楚“谁和谁比”,还要弄清“以谁为标准”。) (二)在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系,寻求解决问题的方法。

1.师:今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几?”这个问题,一起读题,你是怎样理解“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”这个问题的?

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2.选择自己喜欢的方式,在四人小组里交流对这句话的理解。

3.全班汇报,由口头理解的不清晰,引出线段草图。

4.学生理解后,尝试列式计算。(师巡视发现学生不同的方法,并让学生板书不同的方法)

5.对比书中的线段图和学生的线段草图,引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义,从图上看出,冰的体积比水的体积增加了,增加了百分之几指的增加了谁的百分之几?从而得出两种不同的理解。

通过讨论得出:冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。

(设计意图:尊重学生学习的方式,让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思,并根据学生思维和学习的特点,突显画线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思,使学生抽象的思维直观形象化,利于孩子分析数量,明确解题思路。)

6.说出两个列式的含义

7.课件演示,小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

可以先求出增加的部分再除以单位“1”;也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

(设计意图:让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思,目的是数形结合,帮助学生建立线段图与算式之间的联系,再加上课件的演示动静结合,从而使学生更明晰解题的思路。)

(三)在辨析中解决“少百分之几”的问题,提高学生解决实际问题的能力。

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1.师:冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%,是不是也可以说水的体积比冰的体积减少了11.1%呢?

2.抛出问题,激化矛盾

师:有分歧了,认为不用算的同学举手,为什么不用算?说说你的理由。

师:认为要算的同学也来说说你的理由。根据学生汇报出示线段图,进一步理解题意。

3.列式计算

小结:通过解决刚才的两个问题,对于要求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几你有什么要说的吗?或者是有什么要提醒大家注意的地方?

(设计意图:通过问题矛盾的激化,从而让学生进一步明晰解决百分数的问题的关键是要弄清楚“以谁为标准”。)

4.小结提升:刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之几的问题,在解决这样的问题时,我们应该注意些什么?

三、多层练习,巩固深化。

师:同学们,在我们的生活中百分数的应用相当广泛,让我们一起走进生活看世界!

练习1:只列式,不计算。

(1)某校有男生500人,女生450人,男生比女生多百分之几?

(2)某校有男生500人,女生450人,女生比男生少百分之几?

练习2:看图列式计算。

实际造林比计划造林多百分之几?(百分号前保留一位小数)

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练习3:连线。

一个纸盒内,有红笔芯16支,蓝笔芯20支。

(1)红笔芯支数是蓝笔芯支数的百分之几?A.20÷16

(2)蓝笔芯支数是红笔芯支数的百分之几?B.16÷20

(3)红笔芯比蓝笔芯少百分之几?C.(20-16)÷16

(4)蓝笔芯比红笔芯多百分之几?D.(20-16)÷20

(5)蓝笔芯占盒内笔芯总数的百分之几?E.20÷(16+20)练习4:选择。

(1)实际节约用电15%这句话中的单位“1”的量是() A.节约的用电量B.实际用电量C.计划用电量

(2)根据算式“(40-10)÷40选择相应的问题。()饲养小组养白兔40只,黑兔10只。

A.白兔是黑兔的百分之几?

B.白兔比黑兔多百分之几?

C.黑兔比白兔少百分之几?

练习5:解决问题。

服装店以每套80元的价格购进了200服装,后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几?

(设计意图:在不改变书上练习所要达成的目标的前提下,我们将书上的练

习进行了重组和设计,通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题,

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