长方体的表面积教案设计（一等奖）

《长方体的表面积》教学设计

教者:陈其俊

教学目标:

1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义,在理解的基础上掌握长方体表面积的计算方法。

2、通过动手操作,合作交流,培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。

3、通过自主探究,发展学生的空间观念。调动学生学习的积极性,激发学习数学的兴趣。

教学重点:建立表面积的概念,掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点:找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。

教学准备

教具:长方体纸盒,课件。

学具:长方体纸盒、剪刀、彩笔。

教学过程

一、开门见山,提问导入。

手工课上老师要求同学们制作一个长7厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体包装盒,做这个包装盒需要多少纸板?

二、动手实践,探索新知。

(一)、长方体表面积的意义。

1、长方体有几个面?是哪几个面?请同学们拿出自己的长方体

学具,标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。在长方体的这几个面中,哪些面的大小是相等的?这几个面的总面积叫做长方体的表面积,板书课题。

2、观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(同桌交流后,汇报交流)

用不同颜色的彩笔涂出长、宽、高,然后观察。

前、后每个面的长和宽是长方体的长和高,每个面的面积是长x 高;上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽,每个面的面积是长x 宽;左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽,每个面的面积是宽x 高。

(二)、长方体表面积的计算方法。

1、动手操作、自主探究。

那么怎样计算长方体盒子的表面积呢?

请同学们在小组内通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法,试试求出长方体的表面积,同时把讨论的结果记录下来,看哪一小组想出的方法多。

(教师对学习困难的学生进行指导)

2、交流汇报、总结规律。

算法一:先分别计算出6个面的面积,然后算总和。

算法二:先分别算出上、下面的面积和,前、后面的面积和,左、右面的面积和,然后算总和。

算法三:先算出上、前、右这三个面的面积和,然后再乘2。

(1)优化算法,比较哪种算法最简单。(算法三最简单)比较算法二与算法三有什么不同。它们之间有什么联系?(都是只计算出3个面的面积,再乘2。这两个算式可以应用乘法分配律互相转化)

(2)总结长方体的表面积的计算公式。

师:通过上面的计算,你能总结出长方体的表面积的计算公式吗? (根据学生的回答,板书长方体的表面积的计算公式)

长方体的表面积=(长×高)×2+(宽×高)×2+(长×宽)×2

=(长×高+宽×高+长×宽)×2

3、请同学们算一算,你们制作的这个长方体的表面积是多少? (独立思考后,小组内交流汇报)还有别的计算方法吗?你认为那种方法简便?

(三)、尝试探索正方体表面积的计算方法。

把这个长方体的长、宽、高都变成5厘米。

1、学生借鉴长方体的表面积的计算方法,尝试总结正方体的表面积的计算方法。

师:这个长方体变成了什么形状?(正方体)你能用比较简单的方法计算出它的表面积吗?学生讨论后得出:

a、正方体的各个面都是相等的正方形,只要计算出一个面的面积,再乘6就可以求出正方体的表面积。

b、正方体展开后,每个正方形的边长都与棱长相等。

如何计算正方体的表面积?5×5×6=150(平方厘米)

小结:正方体的表面积=棱长×棱长×6。

2、练习：给棱长为0.8米的正方体木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少？（独立探索，再交流计算方法。）

三、分层练习，拓展应用。

1、计算下面各立体图形的表面积。

2、生活中的数学。

一个无盖的玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

3、生活中有些物体不一定要计算六个面的面积之和。出示生活中的一些图片，制作这些物体要求几个面的面积？（出示包装盒图片、长方体通风管、无盖水槽图片）

你还能举出生活中的例子吗？

四、课堂总结，归纳提升。

通过今天的学习你们有什么收获？你们感受最深的是什么？

五、布置作业

制作一个长方体、一个正方体，并分别计算它们的表面积。 板书设计

长方体的表面积

长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×

2

正方体的表面积=棱长×棱长×6