长方体的体积教学设计模板

《长方形的体积》(第1课时)郑州市金水区工人第一新村小学张文艳

一教材分析:

《长方形的体积(第1课时)》是义务教育教科书数学(北师大版)五年级下册第四单元单元“长方体(二)”的第四个教学内容。本节课的内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法,教材设计了层层递进的三个问题串,第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关;第二个问题是通过猜想与验证,得出长方体体积的计算公式;第三个问题是探索正方体体积的计算公式。

二学生分析:

五年级学生已经理解了体积的概念和体积单位以及长方形、正方形的面积,从平面图形的面积扩展到立体图形的体积计算,是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算,是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

三教学目标:

1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。

3.通过探究问题,培养学生合作交流的学习习惯,并乐于与同伴交流。

四教学重点:

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

五教学难点:

解决一些简单的实际问题。

六教学具准备:

课件,1立方厘米的小正方体若干

七教学过程:

师:长方形的长是12厘米,宽是5厘米,正方形的边长是6厘米,分别求出长方形和正方形的面积。

师:在三年级的时候我们学过,长方形的面积与长和宽有关,正方形的面积与边长有关,那么长方体的体积可能与什么有关呢?今天我们就共同探究长方体的体积。(板书课题:长方体的体积)

【设计意图】长方形的面积是求长方体体积其中的一部分,从平面图形的面积扩展到立体图形的体积计算,是学生空间思维发展的一次飞跃。

二、合作研究,探究新知

1、长方体的体积可能与什么有关?观察下面各图,想一想,看一看。

1)高和宽不变,长变短了,体积就变小了,所以长方体的体积跟长方体的长有关;

2)长和高不变,宽变小了,体积就变小了,所以长方体的体积跟长方体的宽有关;

3)长和宽不变,高变小了,体积就变小了,所以长方体的体积跟长方体的高有关。

所以,通过这幅图,我们知道,长方体的体积跟长方体的长、宽、高都有关。

【设计意图】通过比较,学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关系,为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。

2、师:猜一猜,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?用一些相同的小正方体(棱长为1cm)摆出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成下表,验证你的猜想。

既然长方体的体积与它的长、宽、高有关系,那么,长方体的体积与长、宽、高有什么关系?请说出你的猜想。

长方体的体积=长×宽×高

请小组合作,验证你的猜想吧。合作学习要求如下:

1)用棱长为1厘米的小正方体摆出3个不同的长方体;

2)分别记录小正方体的个数和长方体的长、宽、高及体积;

3)观察数据,分析长方体的体积与长、宽、高之间的关系。

师:通过大家的动手操作,记录分析,证明我们的猜想是正确的:长方体的体积=长×宽×高,如果a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,V表示长方体的体积,用字母表示长方体的体积就是V=a×b×h=abh。

【设计意图】通过用小正方体摆长方体的活动,并记录有关数据,通过观察、分析,探索长方体体积的计算方法。

3.如何计算正方体的体积?与同伴交流你的想法。

师:经过大家的合作学习,我们知道:长方体的体积=长×宽×高,那么正方体的体积怎么计算?

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师:在第二单元中,我们已经知道正方体是特殊的长方体,是长宽高都相同的长方体,所以,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用a表示正方体的棱长,V 表示正方体的体积,用字母表示正方体的体积就是V=a×a×a=a3,读作a的立方。

(注:如果学生迁移能力较弱,可以继续用小正方体摆大正方体的活动,引导学生得出正方体的计算公式。)

师:今天,我们通过动手操作知道长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,对于刚刚的活动,你有什么感受呢?还有什么问题呢?

【设计意图】通过知识的迁移,依据正方体是特殊的长方体,是长宽高都相同的长方体这一特征,得出正方体的体积计算公式。

三、课堂练习,巩固新知

师:既然同学们对今天学的知识都不存疑问了,那么老师就来考一考大家。

(一)基础练习(第1,2,3题)

师:请回顾一下我们今天是如何得到长方体和正方体体积公式的呢?你能举例来说一说吗?

1.课本42页第2题。

师:淘气、笑笑、奇思和妙想四人也学会了长方体和正方体的体积,开始玩

起了“你说我做”的游戏,下面就请同桌一人说一说,一人用准备好的小正方体摆一摆吧。

2.课本42页第3题。

师:淘气、笑笑、奇思和妙想摆出了这样的立体图形,你能求出它们的体积吗?最后一个立体图形呢?在求体积之前,我们可以先移动一下小正方体,变成我们熟悉的立体图形再进行计算。

【设计意图】在操作过程中,发展学生的空间观念,能够运用所学的长方体、正方体体积的相关知识进行操作。

四、课堂总结及评价

师:看来这些练习都难不倒大家,你们的表现真的是越来越好,那么,本节课你对自己和同桌的表现有什么评价呢?

【设计意图】通过课堂总结,让学生回顾本节课课堂内容,并对自己和同伴的课堂行为做出评价。

板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a ×b ×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱

V=a×a×a

=a3