长方体的体积优秀教案范文

长方体和正方体的体积

教学内容:

义务教育课程标准北师大版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》

教学目标:

1、通过观察、比较、尝试等方法,让学生在具体的情境中探究出长方体、正方体体积的计算公式,培养实践能力,发展空间观念。

2、能积极主动参与学习过程,大胆表达自己的观点和想法,并学会倾听,主动与同伴合作,在活动中获得体验。

3、能用所学知识解决生活中的实际问题,培养积极思考,在学习活动过程中积累经验的习惯。

教学重点:

经历体积公式的推导过程,掌握体积公式,并能运用公式进行计算。教学难点:

在探究的过程中获得数学的思想和方法。

教具:ppt课件、长方体实物模型。

学具:每生准备12个1立方厘米的小正方体。

教学过程:

一、设疑导入

1、出示课件,师:下面的图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少?

师:刚才我们是用什么方法求这些图形的体积的?(数体积单位的个

数的方法)

2、出示课件,师:我们怎样计算这些物体的体积呢?这就是我们这节课要探究的问题。(引出课题:长方体和正方体的体积)你能大胆的猜想一下计算长方体的体积与什么有关呢?

二、探究新知

1、动手操作,感受新知

同桌合作,用12个1立方厘米的小立方体任意摆出一些长方体,并注意观察所摆成的图形每排摆几个,可以摆几排,可以摆几层,并记录所摆的长方体的长、宽、高分别是多少厘米。

(生动手用小正方体摆长方体,观察、记录、完成下表)

2、观察上表,你发现了什么?

3、思考:长方体所含体积单位的数量与长方体的长、宽、高有什么关系?

4、推导公式

(1)你能说出长方体体积的计算公式吗?

(2)如果用a、b 、h分别表示长方体的长、宽、高,请你用字母

表示出长方体的体积计算公式。

5、质疑

求长方体的体积,需要知道哪些条件?

6、学习例题

出示例1,一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,体积是多少?

指名读题,生试做。

7、长方体的体积计算公式的应用

(1)口答下列长方体的体积

(2)做一做

①一个长方体,长6厘米,宽5厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?

②一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?

③计算体积。(单位:分米)

8、推导正方体的体积计算公式

(1)生试说正方体与长方体的关系。

(2)由长方体的体积计算公式引出正方体的体积计算公式V=a⋅a⋅a

(3)师强调一般写法V=a3及a3的读法。

9、教学例2

出示例2,一块正方体的石料,棱长6dm,这块石料的体积是多少立方分米?

(1)指名读题。思考根据什么计算?

(2)生试做。

(3)集体订正。

10、正方体的体积计算公式的应用

(1)判断正误并说明理由。

3

①0.2= 0.2×0.2×0.2()

3

②5x=10x()

3

③一个正方体棱长4dm,它的体积是:43=12(dm) ( ) ④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米。( )

(2)计算下图的体积(单位:分米)

(3)写出下面各式的结果。

3

6x⨯x⨯x x+x+x3x⋅x

三、解决问题

1、一块棱长30cm的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?

2、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,要挖出多少方的土?

四、拓展延伸

学校运来7.6立方米的沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里,可以铺多厚?

五、总结回顾

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a⋅a⋅a=a3(读作:a的立方)