3.长方体和正方体（通用）教学设计(第二课时)

复习长方体和正方体教案设计及反思

执笔人:张爱华

复习长方体和正方体

教学内容:复习长方体和正方体

教学目的:

知识技能:1. 进一步认识长(正)方体的特征;

2. 牢固掌握长(正)方体的表面积体积和容积的计算方法,并能运用这些知识解决一些简单的实际问题;

3. 继续培养学生的判断能力和空间观念,提高综合解题的能力。过程方法:结合实物和具体问题让学生联系实际,应用数学知识解决生活中的问题.

情感教育:让学生体验生活中的数学,数学来源于生活,通过解决问题培养学生的学习信心,增强学习兴趣。

教学准备:长方体、正方体框架,电脑课件。

学具准备:长方体、正方体纸盒。

教学过程:

一、出示课题,明确目标

今天这节课我们一起来复习长方体和正方体这一部分的知识。同学们想一想,这一部分的内容应该掌握什么?我们以前是通过什么方法学习这部分知识的?

二、通过回忆,再现知识

1 长方体和正方体的特征。

(1)长方体和特征是什么?正方体的特征是什么?

(2)比较长方体和正方体的相同点是什么?有什么不同点?

相同点:都有8个顶点,12条棱,6个面。

不同点是:长方体12条棱,相对的4条棱长相等,正方体12条棱长都相等;长方体相对的面是完全相同的长方形,也可能有一组对面的面积相等的正方形,正方体6个面是面积相等的正方形。

2、长方体和正方体的关系是什么?

问:长方体在什么情况下是正方体?

利用电化抽片,投影显示一个长方体变成一个正方体.

小结:我们把长、宽、高都相等的长方体,叫做正方体。它是一个特殊的长方体。

三、纵向梳理,横向沟通

(1)出示一个长方体框架。

板书:长15厘米、宽10厘米、高8厘米。

问:1)做这样一个长方体框架共需多少长的铁条?怎么求?为什么要乘4?

可以用什么公式计算?正方体的棱长总和公式是怎样的?

2)在这个框架的表面贴上纸板,至少需要多少平方厘米的纸板?这个问题是怎么样的数学问题?为什么说需要多少纸板就是求它的表面积?怎样计算?根据什么公式列式?为什么要乘2?正方体的表面积公式是怎样的?为什么要乘6?

3)如果这长方体上边的面不贴纸板,那又需要多少平方厘米的纸板?

4)想一想,在计算具体物体的“面”时,哪些物体有缺面的情况?

(让学生两两讨论)。

小结:我们在求物体的面积时,一定要弄清楚是求几个面的面积之和,然后再找出每个面的尺寸来列式。

5)如果现在要求这个长方体有多大,这是怎样的数学问题?什么叫体积?

这个长方体体积怎样求?计算公式是怎样的?正方体的体积公式是怎样的?

6)如果要我们求这个长方体里面可以装多少立方厘米的沙,这又是什么数学问题?怎样求?根据什么公式列式?

(2)问:1)求长方体的表面积、体积和容积一般都要知道哪些条件?正方体的呢?

2)求长方体和正方体的体积还可以用什么公式计算?在什么情况下用应用这个公式?

(3)问:表面积、体积和容积各用什么计量单位?进率分别是怎样的?四、综合练习拓宽发展

1、先想一想,题里的形体是什么样子的,再判断求面积还是求体积,然后再列式。

1)一个无盖的长方体形状的铁皮水桶,它的底面是一个边长为2分米的正方形,水桶的深为3.5分米。

A.做这个水桶需要多少铁皮?

B.这个水桶可以装多少升海水?

2)一个房间的长是6米,宽4米,高2 .5米,如果在房间的四周墙壁贴墙纸,除去门窗面积8平方米,共需用多少平方米的墙纸?

小结:我们根据求面积和体积的方法,可以解决一些实际问题。

四、巩固练习

1、判断题(错的改错)

1)一个无盖长方体铁皮箱,长8分米,宽5分米,高4分米,这个铁皮箱可以装多少水?

8×5×4-8×5--------------------------()

2)一个抽屉长5分米,高1分米,宽3分米,做这个抽屉需要多少平方分米的木板?

5×1+(5×3+1×3)×2--------------------------()

3)一个长方体形状的鱼缸,长0.8米,宽0.5米,高0.6米。它的前面和左面玻璃被打碎了。要修好这个鱼缸,需要多少平方米的玻璃?

0.8×0.6+0.6×0.5-------------------------()

4)一个长方体水箱容量是200升,这个水箱的底面是个边长为50厘米的正方形。水箱的高是多少厘米?

解:设水箱的高是X厘米。

50X=200。----------------------------()

2、综合题

一个正方体铁皮箱,已知棱长为5分米,每升汽油重0.8千克。求

1)做这个箱子需多少铁皮?------()

2)这个箱子可装多少升汽油?--------------()

这个箱子可装多少千克汽油?------------------()

3、少年宫计划兴建一座游泳池,长25米,宽20米,高3米。

1)游泳池占地多少平方米?

2)挖完这个游泳池共需要挖土多少立方米?

3)在池的四壁和底面需贴瓷砖,问贴瓷砖的面积是多少平方米?

4)小明做准备活动,沿池周围慢跑一圈,他至少跑了多少米?

5)现在池内水面距池口0. 2米,问池内的水共重多少吨

五、总结:

通过复习长方体、正方体这一部分知识,你掌握了什么?要注意什么?还有什么问题?

师:我们应根据长方体和正方体的特征,理解记忆它们的棱长总和、表面积和体积的计算方法,解决生活中的有关问题。

六、布置作业:练习三十三第12 — 14 题。

反思:

本节课的重点是通过复习长方体和正方体的特征,进一步地巩固求长方体和正方体表面积、体积、棱长总和的计算公式,合理地应用公式,使学生学会合作学习,培养学生比较、分析、归纳等初步逻辑思维能力。

对这节课的教学我分了四个步骤进行:第一步引导学生看着实物回顾长方体和正方体的面、棱、顶点的数量、形状、长短的特征;第二步结合前面复习的特征,逐次提出关于求长方体、正方体棱长总和、表面积、体积的数学问题,从而唤起学生回忆相关计算公式,强调关于求立体图形不完整的表面积的总和应注意的事项,再让学生通过观察实物、联系生活生产感受具体实物不足六个面的例子,体现生活中处处有数学,数学来源于生活;第三步简单地对棱长总和、表面积、体积的计量单位、计量单位间的进率进行区分,以便服务计算时的需要;第四步是让学生应用公式解决各种有关长方体、正方体棱长总和、表面积、体积的数学问题,通过各种变式练习,使学生在判断对错的过程中和计算的过程中,辩证地巩固知识。

整节课的设计和教学,以学生自主活动为主,让学生通过讨论、思考、应用等形式充分感知旧知,通过精心的引导,师生双边活动活跃,学生做得多、学得实,较圆满地达到预期的教学目的。

对这节课的教学设计也存在需改善的问题,在练习中可再精减两道练习题,补充有关用一个图形进行切分后,使表面积变化的题型,及用几个图形进行拼摆使表面积变化的题型等。这样就能把这部分的内容得到更大的提升,更好地培养学生的判断能力和空间观念,提高综合解题的能力。