分数的再认识教学设计及说课稿

《分数的再认识》

渭河小学陈巧珠

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五上第34—36页。

二、教学目标

1、学会用分数描述生活中的事物,进一步理解和掌握分数的意义,进一步掌握分数的读、写,理解分子、分母的意义。

2、结合具体的情境对分数作出合理的解释,体会“整体”与“部分”的关系,感受生活中处处有分数,发展数感。

三、教材分析

在三年级时,学生已经结合情境和直观操作,初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,会计算简单的同分母分数加减法,能初步运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设“拿水笔”具体问题情境,使学生体会一个分数所对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,丰富学生对分数的认识,使学生进一步理解分数的意义。

四、教学重、难点

本节课的教学重点是让学生进一步理解分数的意义,经历分数意义的概括过程,体会分数意义中部分与整体的关系;理解分数表示多少的相对性。

五、教学过程

(一)激趣导入质疑期待

1.猜谜语导入:

师:同学们喜欢玩猜谜语游戏吗?请注意听:一分为二;七上八下;百里挑一。谜底各打一个数

生:1/2 ,7/8 ,1/100

师:这些都是什么数?

生:分数(板书:分数)

师:对于分数你认识了多少呢?(板书:认识)

2.提示课题:

师:这节课我们要对分数再进一步的研究(板书:再),相信大家通过今天的学习,会对分数有更加深入的认识。

(二)自主探究合作交流

1.聊聊课题:

师:看到这个课题,你有什么想问的吗?

生:“再认识什么?”从哪个角度认识分数?

师:是呀?我们再认识什么呀?

(给学生引导,我们以前学习分数是主要是理解分数的意义)

生:再认识分数的意义方面。

师:你们太会思考问题了,既然我们是要再认识分数,那就要深入理解分数的意义。

板书:分数的意义

2.复习旧知,为新知做好铺垫

PPT出示1/4的模型图(三种情况)

师:你能说出它的分数吗?

生:1/4

师:在生活中1/4可以表示什么?

【设计意图:引导学生总结,同一个分数,可以有三种不同的情形。一是单个图形表示分数的意义,二是多个图形表示分数的意义,三是多组图形表示分数的意义。】

3.合作交流,探究新知

(1)理解整体“1”

师:在生活中3/4可以表示什么?

生1:把一个饼子平均分数4分,其中的一份可以用1/4表示。

生2:有4个苹果,其中的一个可以是1/4表示。

师:还有其他的,不同与以上两种情况的吗?

如果说不出,组织学生讨论,(结合3/4的第三种模型图)

【设计意图:让学生联系生活实际理解不管整体是哪种情形,都是把一个整体平均分成4份,这样的3份可用3/4来表示,理解部分与整体的相对性。】

(2)开放问题,拓展学生的思维。

小明和小华两人怎样分才能一样多呢?必须出现1/2这个分数。

生:每人拿4个苹果的其中2个,可以用1/2表示。

生:每人拿4个梨的2个,把梨看做一个整体,可以用1/2来表示。生:每人拿1个苹果的1/2,每人拿1个梨子的1/2。

生:-------

师:看来,我们所分的总数也就是说整体不一样,对应的1/2的部分的数量也不一样。

师:这说明在分数中,分数表示多少是有相对性。

板书:相对性。

(3)从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的关系。

师:看在你们表现这么优秀,奖励你们一个游戏,好不好?

生:好!

师:每个小组拿出你们的彩笔(提前让学生准备好的不同数量的彩笔),请不要告诉其它小组,你们一共有多少支彩笔,准备好了吗?

生:准备好了

师:拿出你彩笔的1/2。

师:来,告诉我,你拿出了多少支?

生:10支

生:12支

生:8支

师:哎,你们有问题要问吗?

生:同样是拿出了1/2的彩笔,为什么会不一样多呢?

师:对呀?为什么会不一样多呢?想想原因,谁知道?

生:因为每组的彩笔总数不一样呀?

师:嗯,是这样吗,说说你们组彩笔的总数。

师:那他们的1/2都分别表示什么呢?

生:我们组一共有20支彩笔,拿出1/2的数量,就是10支,他们组有16支彩笔,拿出1/2就是8支。

师:说的太棒了,你能从分数意义的角度来说说嘛,或者你能从数学更为专业的角度来说说这个情况吗?

【设计意图:让学生借助“拿铅笔”的情景,使学生认识到,对同一个分数来说,整体的数量不同,对应部分的数量也不同,从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的关系。】

板书:部分与整体的关系

(三)快乐展示智慧分享

1.深入理解分数的相对性

师:奖励你们每个小组一个礼物。(发准备好的信封,里面装有不同形状的几何图形)

备注:信封1装有1个苹果的图形;信封2装有4个苹果图,信封3装有8个苹果图。

师:每个小组拿出礼物的3/4,确定没有问题,拿出来让大家看看,然后把它画在作业纸上。

生:我们组没办法拿出来?

师:为什么呢?我来看看。(让所有的学生都看到一个苹果,没办法拿出来,怎么办呢)因为它是一个图形,内化整体一个单个图形。生:把它平均分成4份,其中的一份就是3/4,。

师:太厉害,这个办法好。

各小组上台来展示,说给大家听。(教师引导学生用上以上三种情

况,结合模型图)

师:那大家说说,都是3/4,为什么拿出来的苹果数不一样呢?

生:是因为这个3/4分数对应的总数不一样,所以拿出来的数量就不一样,(引导着说一说)

板书:相对性

2.问题的逆向思维

师:孩子们,你们真的很不错,我决定用一种在数学中比较常见,但不容易做到的的思维方法来考考你们,有信心吗?

生:有(生激情高涨)

师:看PPT,出示两个小正方形,(一个图形的1/4是

,画出这个图形)。

师:说说,在动手画之前我们先搞清楚,两个问题,1这个图形到底有几个小正方形组成呢?2组成的图形可以是什么样子的呢?说说看。生:是8个小正方形。

师:怎么就是8个呢?

生:平均分成4份,以这个为单位,每份是两个小正方形,总共有4份,所以是8个。

师:好,这个没有问题,总数是8个,那它到底该是什么样子呢?生:只要是8个小正方形,无论是什么样子都行。

师:哦,也就是说,只看它的总数的个数,和它长什么样子没有关系了,对吗?(无论它长什么样子,也无论它是什么)

生:对。

师:明白了,好,那现在动手吧,开始。那个组来个代表。

学生上板展示作品,(让学生在板上拼一拼)并且说说为什么会成这样子。

师:可以是这个样子,也可以是这个样子,甚至可以是这样子,只要能够看出8个的1/4是2个就行。

师:孩子们,学到这,我们这节课也该结束了,现在我们总结一下,分数可以表示什么?给它一个概括性的定义。

师:梳理一下,无论一个物体,多个物体,还是多组物体,我们都可以把它看成一个整体,然后进行平均分,取其中的一份或几份,就可以用分数表示。

生:把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。

师:孩子们,真的不错,都可以用专业的术语来表达分数的意义,数学专家也不过如此,好,掌声送给你们,下课。

【设计意图:让学生逆向思考问题,由部分推出整体,从逆向的角度来促进对分数的意义理解。】

小结:把一个整体平均分成若干份,其中的一份和几份,可以用分数表示。

(四)巩固深化拓展迁移

4月23日是世界读书日,我们渭河小学为了让学生有保护知识产权的意识,开展知识竞赛,分为五年级组合六年级组。五年级获奖人数是参赛人数的2/5。六年级获奖人数是参赛人数的1/6。

六年级获奖人数一定比五年级少吗?请你说明理由。板书:

分数再认识

模型思想

分数对应性

分数的意义

把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。