比较图形的面积第二课时教学实录

五年级数学《比较图形的面积》教学设计

一、教学内容分析

“比较图形的面积”是北京师范大学出版社,小学数学五年级上册,第四单元“多边形面积”中的第一课。这部分的内容从属于“图形与几何”的第二学段。该部分知识的学习,是让学生进一步体会面积的含义,掌握一些比较面积大小的基本方法,为后续探索平行四边形面积、三角形面积及梯形面积等做准备和积累基本的活动经验。本册教材以方格纸为背景,呈现了如例1所示的十个图形,以比较它们的面积大小关系而展开探究活动。这样既为学生提供了创新的思维空间,让学生可以依据自己已有知识经验去选择不同的图形和不同的比较方法解决问题;又帮助教师拓宽了教学方法,让课堂的预设和生成有更好的结合。而背景——方格纸的使用,不仅让学生可以通过数方格的方式比较图形面积的大小从而解决问题,还让学生在探究的过程中,认识到图形面积的大小不光要看其形状,更重要的是根据其所占方格数目来确定的。这样让学生在“做”中体会到比较图形面积大小的基本方法——数方格法。

二、学生基础分析

在学习本部分内容之前,学生在三年级下册已经学习了面积和面积单位,掌握了长方形和正方形面积的计算方法,并通过四年级的学习,了解了几个基本图形(包括正方形、长方形以外的,三角形、平行四边形以及梯形)的特征。所以,在比较诸如例1的十个图形之间的大小关系来说,他们具有最基本的认识。加之在二年级上册和一、三年级下册的学习,对于图形的运动(平移、旋转、轴对称)等也有一定的理解,所以,这部分内容的学习对于学生来说不会太难。

三、教学策略

以小组合作式探究学习为主要学习方法,采用发现法进行教学。利用教材附页2图形(即例题①~⑩图形的放大版),学生在教师的指导下动手操作,通过数方格、重叠、剪拼(包括分割平移法和组合)等方法,探索发现比较图形面积大小的方法,体会借助方格纸比较的简单可行性。

课前先准备好裁剪好附页2图形和剪刀。这样设计是让学生在利用剪拼和重叠

后,更容易对图形进行操作和观察。上课伊始,教师提出观察与讨论的具体要求,逐步启发引导学生小组间观察、猜想、动手操作等一系列活动。小组合作探究后,组织学生进行交流讨论,再通过小组汇报的形式,让学生说一说自己发现了“各图形的面积有什么关系”,重点在于要进一步追问:“你是怎样知道的?”启发学生知其然,更知其所以然的学习态度,然后让学生到投影仪下为大家展示自己比较的方式方法。学生们组织汇报后,教师及时总结每一种比较面积大小的方法,并将比较的图形标号和方法写在黑板上。汇报结束,教师总结,明确各种比较方法的适切性和应用性。

利用教材50页的练一练,第1、2、3题与例题切合密切,是引导学生进一步体会对图形的剪拼、组合和重叠的应用,重点体会虽然图形的形状变化,但面积大小不变的事实,为后续学习面积公式的推导与图形的“等积变换”打下基础。该部分图形采用硬纸板操作演示和课件演示的方法,先让学生进行猜想,然后通过课件演示进行验证,课堂巩固学生对本节课所学习的多边形的面积比较大小方法的理解和应用。拓展延伸利用练一练的第4题完成。练习的主要目的在于让学生在例题图形⑩与⑧的关系,自主构建长方形面积和平行四边形面积二者彼此之间基础知识和基本技能的联系,既进一步巩固了本节课的知识,又为后面学***行四边面积做好了铺垫。

四、教具、学具准备

畅言通教学环境、课件、希沃软件、剪刀等。

教学设计

教学内容:

北师大版小学数学五年级上册P49-50“比较图形的面积”。

教学目标:

1、借助方格纸,能能用数方格的方法判断图形面积的大小。

2、通过动手操作、合作交流,知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体会等积转化的思想,体验图形形状的变化与面积大小变化的

关系。

教学重点:

掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小

教具准备:课件、畅言通课本等

教学方法:比较法、操作法、小组合作学习法。

教学过程

一、复习旧知,揭示新课。

1、课件播放已经学过的各种平面图形(长方形、正方形、三角形、梯形等),让学生说出图形的名称。(播放课本49页插入链接复习引入,直观了解已经认识的平面图形。)

2、教师拿出数学课本。让学生说说哪儿是它的周长,哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长,用手摸一摸它的面积。

(注:明确图形的周长是指绕图形一周的长度;图形的面积是指图形所占平面的大小。)

3、师:任意画出两个三角形,说说哪个面积大?哪个面积小?让学生进行直观判断。揭示课题:我们今天来探讨比较图形的面积。(用希沃3的画图工具演示图形面积的比较。)

二、小组合作探究:比较图形面积的大小。

1、出示课本49页网格中的10个图形。(用希沃3的截图工具展示教材中的主题图。)

2、请同学们大胆猜想哪两个图形的面积相等?

3、验证猜想,出示小组合作探究目标1:数出上面10个图形分别占几个方格?不满1格的按半个计算。(总结方法并板书数方格)A、数方格的方法;(重点说明这个方法,为今后学习面积公式的推导作好铺垫。)(播放课本49页插入链接小组合作目标,明确了解合作学习的任务。)

4、自主探究活动:出示小组合作探究目标2:除了用数方格的方法,你还有什么办法哪些图形的面积相等?请同学们先仔细观观察、比较,看谁的发现最多!(继续播放课本49页插入链接小组合作目标,明确了解合作学习的任务。)

5、小组交流:在小组里交流你的发现。

①全班交流,归纳比较图形面积的方法:各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系?是怎么知道的?依据同学的回答,归纳学生所使用的比较方法如下并用希沃工具进行演示:

B、重叠法;(通过旋转、平移、翻转等操作方法,使两个图形重叠,再观察比较出图形面积的大小)

C、转化法;(通过割补、拼合转化为规则的图形后,再做比较)(用希沃3的截图工具展示教材中的主题图中图形的移动、分割、比较过程。)

三、实践活动:比较图形面积的大小。

1、活动一:课件出示课本50页1题:(播放课本50页插入链接练一练1、2、3,演示动画效果,提高认识。)

师:同学们观察得很仔细,总结了这么多的比较图形面积大小的方

法,那我要考考大家的眼力,下列图形中哪些与图1的面积一样?为什么?你用的是什么方法得到的?

(注:重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割,让学生体会形状变化而面积不变的事实,培养学生图形的转化思想,为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。)

3、活动二:出示课本50页的2题:

(1)师:我们知道,把一个不规则的图形给它补上一块,就可以使它变成规则的图形,上面的这个图形应该补几号图形呢?为什么?

(2)课件演示。

(注:重点让学生说出自己的想法,培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识,为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。)

3、活动三:出示课本50页的3题:

(1)师:我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那第4题,下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的?先想想,再进行验证。

(2)让学仔细观察,也可以在小组内交流。

⑶汇报交流结果,教师动画演示。

4、活动四:出示课本50页的4题。(用希沃3的截图工具展示教材50页的第4题,明确题目要求。)

(1)师:我们知道图形形状可能不一样,但是面积大小可能一样的道理,那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗?

(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

⑶作业展示。表扬有创意的同学。(用希沃5的授课助手拍照上传优秀作业,教师点评。)

5、活动五:拓展延伸,剪一剪,将图形A剪成两个部分,使它们能拼成图形B。如果想拼成图形C,可以怎样剪?

(1)让学生仔细观察,找出从什么地方剪,并在书上画线标明

(2)教师动画演示。(播放课本50页插入链接拓展延伸,演示动画效果,提高认识。)

四、全课总结。通过这节课的学习,有什么收获和启示?

板书设计:

比较图形的面积

1、直接比较

2、数方格;

3、重叠

4、转化