体积与容积优质课教案整理

五年级数学《体积与容积》的教学设计

教学内容:北师大版小学数学教材五年级下册第36-37页。

教学目标:

1、通过具体的实验活动,了解体积与容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念,以及它们之间的联系与区别。

2、在操作、交流中,引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法,感受物体体积的大小,发展空间观念。

3、在动手操作中感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣,体验成功的快乐。

教材分析:

《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上,学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础,也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。

教学重难点:

重点:理解体积和容积的概念。

难点:理解体积和容积的联系和区别。

教学方法:

动手操作、观察、实验。

教学准备:

两个量杯、一个芋子、一个土豆、一个保温杯、一个矿泉水瓶、一个长方体牛奶箱、用塑料小积木拼插的形体、一个正方体、一个长方体框架和它的表面等。

教学设计:

一、聊一聊空间

师:同学们,你们认为在哪里可以找到空间?(板书:空间)生:……

师:一位小学生在公交车上给老奶奶让座,其实他就是让出座位的什么呢?

生:空间

师:是的,同时我们也应该向这位小学生学习。

二、故事引入、激发兴趣

师:大家有听过乌鸦喝水的故事吗?今天老师给大家带来了一首《乌鸦喝水》的儿歌,让我们一起听一听吧!

师:同学们,乌鸦是怎么喝到水的?

师:为什么投入石子水面就会升高?

生1:石头占了水的位置。

生2:石头把水挤出来

生3:石头把水压出来了。

生4:石头占了水的空间……

(板书:占)

【设计意图】这首动画儿歌与本节课所学有共通之处,用它引入不仅能激发学生的学习兴趣,使学生初步感受石子和水都占空间,还能让学生用数学的眼光看待生活现象,培养应用数学的意识。

三、操作活动、感悟概念

活动一:体积的认识

师:(教师出示一个保温杯)同学们认为这个保温杯有占空间吗?请同学们找一找比保温杯占空间大的物体?

生:课桌占的空间比保温杯占的空间大。……

师:再找一找比保温杯占空间小的物体?

生:橡皮占的空间比保温杯占的空间小。……

师:看来,物体不仅占空间,而且还有大小之分。(板书:大小)

师:在数学上,我们把保温杯所占空间的大小叫做保温杯的体积。(板书:所)

师:你能像这样说一说课桌的体积吗?

师:还能说说其它物体的体积吗?

生:……

师:现在你知道什么是体积吗?我们班同学的概括能力真强。

师:请同学们把体积的概念齐读一遍,开始!

(板书:体积)

【设计意图】“聊天式”的教学活动,体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中,体验“物体占空间的相对大小”,感悟出“体积”的内涵,在教师的追问中,学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识,教师轻松,学生活跃,一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。

活动二:比较体积大小的其他方法

1、比较体积差距大的物体。

师:(出示:同学们请看,老师这有一个长方体牛奶箱、两个用塑料小积木拼插成的物体、一个芋子和一个土豆)请同学们比一比这些物体中谁的体积最大。

生:牛奶箱的体积最大。

师:这么快就比较出来了,你们用了什么方法?

生:看出来的呗!

师:为什么一眼就能看出牛奶箱的体积最大呢?

生:因为牛奶箱所占空间最大。

师:对于体积差距较大的物体,我们可以用看的方法直接比较体积的大小。

(板书:看)

2、比较由小物体拼成的物体。

师:这两个用塑料小积木拼插成的物体的体积谁大谁小呢?

师:你用的是什么方法?

生:我采用数的方法,哪个用的小积木多哪个体积就大。

师:为什么能用数的方法?怎么数?

生:……

师:数的好,数的有策略。让我们把掌声送给他好吗?

师:对于这种由大小相同的小物体组合成的物体,可以利用“数”的方法进行比较体积的大小。

(板书:数)

【设计意图】认识到由大小相同的物体组合成的形体可以利用“数”的方法比较体积大小。学生不同策略体现,渗透体积的计算方法。

3、比较体积相近的物体。

师:(拿出一个芋子和土豆)比一比谁的体积大?谁的体积小?学生说法不一。

师:看得出来吗?能数吗?那要怎么比较呢?请在小组内讨论一下。

师:谁愿意跟大家分享一下你们小组的方法?

生1:称一称哪个重,哪个的体积就大。

生:2:我不同意,牛奶箱比保温杯轻,但牛奶箱的体积大,不信你掂一掂。

生1:(学生1掂一掂,感到保温杯比牛奶箱重,但明显看出是箱子的体积大。)我错了。

师:看来,物体的体积是指所占空间的大小,和物体的轻重无关。

生3:在杯子里放满水,然后放入芋子和土豆,看看哪个量杯溢出的水多,哪个物体的体积就大。

师:是受了乌鸦喝水的启发吧!

生4:给2个量杯倒同样多的水,把芋子和土豆分别放进水里,比哪个水上升的多。

师:想亲自动手试一试吗?做实验,我们要注意什么呢?

生1:两个量杯倒的水一样多。

生2:放物体要轻轻地放,防止水溅出影响测量结果。

生3:读数时,要平视。……

师:请两位同学上来实验一下。

师:老师做你们的助手,其他同学当监督员,认真观察,有不对的地方及时提醒。

【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。

师:你们的结论是什么?为什么?

生:水上升得多的体积就大。

师:上升的水的体积就是谁的体积呢?(物体:芋子和土豆)师:好的,谢谢你们。

师:对于2个大小差不多的物体,如何比较他们的体积?

生:测量。

师:(可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积)看来测量也是一个好办法呀!(板书:测量)

【设计意图】在用排水法测量芋子和土豆的实验中,实验的步骤、实验的注意事项,都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体,运用转化的思想通过测量比较体积的大小,为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。

活动三:容积的认识

1、明确容器的概念。

师:请大家看看,水杯、保温杯、牛奶箱它们都有一个共同的作用是什么呢?

生:这些都是可以容纳其它物体的物体。

师:所以我们把能容纳其它物体的物体,称为容器。

2、明确容积的概念。

师:(教师出示一个矿泉水瓶和一个保温杯。)大家猜猜哪个盛的水多?

生1:保温杯的体积大,所以保温杯盛的水多。

生2:看里面,容器内部空间大,容纳的水才会多,所以矿泉水瓶盛的水多。

师:两个观点,到底谁正确呀?谁有好办法?

生:一个杯子倒满水,倒到另一个杯子中,看一看水是否溢出来。

师:谁愿意上来给大家演示一下?

学生演示:给矿泉水瓶倒满水,把水倒到保温杯里,水溢出来。

师:你的结论是什么?

生:矿泉水瓶装的水比保温杯装的水多。

师:这么说谁的容积比较大呢?(板书:容积)

生:矿泉水瓶的容积大,保温杯的容积小。

师:在数学上,我们把保温杯所能容纳水的体积叫做保温杯的容积。(板书:所能容纳)

师:你能像这样说一说矿泉水瓶的容积吗?

生:矿泉水瓶所能容纳水的体积就是矿泉水瓶的容积。

师:那么什么是容器的容积呢?

生:容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。

师:“所能容纳”是什么意思?

生:“所能容纳”就是“最多能容纳”,再多一点就冒出来了。

师:是的,就是指容器的最大容量,再多一点都装不下了。

师:容器所能容纳的物体只能是水吗?还可以是什么?

生:……

师:容器中可以是液体、可以是固体、还可以是气体。

【设计意图】用直观演示法和谈话法,让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的,知道什么是容积并重点理解概念中的关键词,丰富学生对于体积实际意义的认识,促进学生空间观念的形成。 3、理解体积和容积的区别。

师:你认为容积和体积有什么不同?举例说明。学生独立思考后交流想法,教师加以引导。

【设计意图】通过交流,让学生明白体积和容积的区别和联系,一个指外部空间的大小,一个指内部空间的大小;有的物体有容积,有的物体没有容积只有体积;体积大的物体容积不一定大。

师:这节课我们一直在研究什么呢?

生:体积与容积。(教师板书课题)

四、练习巩固、应用拓展

师:接下来老师要考考大家,有信心吗?

1、我说你做

请同学们把准备好的橡皮泥拿出来。

(1)首先把它捏成你喜欢的形状。(注意:要捏成实心的)

(2)再把它捏成球。

问:捏成的两个物体哪一个体积大?为什么?

【设计意图】这一个活动,主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化,但体积保持不变,以加深学生对体积概念的理解。

2、比一比

用相同数量的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体积大?为什么?

【设计意图】让学生利用已有经验,在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭,增强实际体验。

3、我会判断(请同学们完成学习任务单)

(1)保温杯的容积就是保温杯的体积。()(出示:保温杯)

(2)游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。()

(3)物体越重体积越大。()(出示:纸箱和保温杯对比)

(4)所有的物体都有体积和容积。()(出示:小正方体) 4、笑笑的数学日记。

星期天,我找来一些铁丝,做了一个长方体的铁丝笼子。用了多长的铁丝,我得求求这个长方体的()。(出示:长方体框架)笼子编好了,我在它的外面贴上彩纸,妈妈问我用了多少彩纸,我算了一下它的()。(出示:长方体表面)真是一个漂亮的笼子!它有多大啊?我得来算算它的()。这么漂亮的笼子,我用它来装我的小饰物,能装多少呢?我得算算它的()。哇,一个小小的笼子竟能装这么多东西,真不错!

【设计意图】通过这个活动,让学生更容易形象地理解长方体棱长总和、表面积、体积和容积的区别。

5、动动脑

在很久以前,一个小镇上有一家面条店,面条店的老板非常狡诈,对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了,该给伙计们开工资了,老板心里非常不舒服,总想找点茬难为伙计们。一天早上,他把一碗面条盛得满满的,让小伙计给客人端去,不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤,小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿,他胸有成竹地去端面条了,结果真的一滴也没洒。同学们,你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗?

【设计意图】通过故事激发学生的学习兴趣,让学生体会到学有所用。

五、总结回顾,评价反思

师:通过这节课的学习你有哪些收获呢?

生:……

师:看来同学们的收获还真不少呀!希望同学们带着这些沉甸甸的收获,步入下一次的数学课堂,好,下课,同学们再见!

六、板书设计

体积与容积

体积:占空间大小看、数、测量

容积:所能容纳体积