轴对称图形第一课时导学案

轴对称图形

教学目标:

1.通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征。

2.使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形,能用合理的方法“做”出轴对称图形,进一步丰富对图形的认识,发展初步的形象思维和空间观念。

3.使学生在积极参与数学学习活动的过程中,对数学产生好奇心、求知欲,感受轴对称图形的对称美,激发对数学学习的积极情感。

教学重难点:

能辨认对称图形,并能找出对称轴。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

同学们马上就要过新年了,老百姓喜欢在窗户上贴上剪纸,希望来年日子红红火火,今天老师也搜集了一些剪纸请大家欣赏。欣赏完之后说说你有什么感受?

现在老师也来给大家剪一个图形,(拿出一张彩纸,对折后描出“苹果”图的一半。)老师把这张彩纸对折一下,沿着这条边剪一个图形,你能猜出老师剪的是什么图形吗? (演示:剪出图形并展开),原来是一个“青苹果”图。也就是我们3.2班的班班徽青苹果, (把“苹果”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下,这个图形有什么特点吗?

预设:(1)左右两边是一样的;(2)左右两边是对称的……

追问:什么一样,引导学生说出形状、大小一样。(板书形状·大小一样)

小结:像这样的图形,有趣吗?今天老师还带来一组图片,(课件出示蝴蝶、蜻蜓、葫芦等图片,)提问:认识这些图形吗?这些图形有什么特点呢?

(学生自由回答)预设:(1)这些图形,两边都是一样的;(2)它们是对称的。(并请同学上台指一指哪两部分对称。)

谈话:上面这些图片的形状都是对称的。同学们想一想在生活中,你还看到过哪些对称的现象?

二、操作实践,探索新知

谈话:说的真好,只要你留心观察生活,就会发现生活中处处有数学。再来看看老师手里的这个图形有什么特点呢?(生:对称)为什么说它是对称的?预设是1、两边一样。2、两边形状、大小一样。既然大家都同意,那我怎样验证一下呢?

操作验证

请同学们拿出课下剪出的图形,任选一个(飞机、桃心),在小组内尝试一下用什么方法能够验证它是对称的呢?

学生上前演示。(两组:一组用飞机、一组用桃心)汇报:我们小组沿着虚线对折。(教师指导怎样对折,折的规范)教师追问:有什么发现吗?预设生:重合在一起了

谈话:像这样对折后,折痕两边的图形完全一样,也就是折痕两边的图形能够“完全重合”。(板书:完全重合)学生跟读一遍

请同学们拿出图形,和老师一起说(让学生拿出图形和老师一起边比划边说)如果把一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。(板书:轴对称图形)这条折痕所在的直线,就是轴对称图形的对称轴。(板书:对称轴)指名2-3个学生再说

预设:(1)把一个图形对折后,如果两边一样,这个图形就是轴对称图形。(2)把一个图形对折后,如果两边完全重合,这个图形就是轴对称图形。

追问:对折后,图形的两边怎样才能完全重合?

预设:(1)两边完全重叠在一起;(2)两边的大小完全一样,形状也完全相同。

教学“画一画”

请同学们观察一下,刚上课时老师剪出的苹果图形是不是轴对称图形?谁来指一指它的对称轴。现在老师要把它的对称轴画出来,请同学们认真观察说一说我画出的对称轴有什么特点?

预设1、是虚线2、是直的(强调用直尺)3、两边出头。(生说不出老师可适当引导) 3.教学“试一试”。

1、通过学习我们了解了什么是对称轴、什么样的图形是轴对称图形。下面老师就请你来当个小裁判,看看下面的图形是否是轴对称图形,如果是请画出它的对称轴。学生做,教师巡视指导。交流反馈。

2、出示:长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形并按顺序给图形编号。几个图形听到轴对称图形这个概念很新鲜,也想知道自己是不是轴对称图形,请同学们帮忙验证一下。

学生操作,教师巡视,并对个别学生进行必要的指导。

反馈:通过对折,你知道哪些图形是轴对称图形?(1号、2号、3号是轴对称图形)指正方形,提问:这个正方形,为什么是轴对称图形?能演示一下吗?

追问:还有不同的折法吗?

学生演示各种不同的折法。

小结:正方形不仅上下对折两边完全重合,左右对折或沿对角线对折,折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折,只要折痕的两边完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形。

指平行四边形,提问:这个平行四边形,为什么不是轴对称图形?

如果学生中有不同意见,则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。

接着提问长方形,圆形各有几条对称轴,让学生们充分说一说。

[设计意图:动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。通过动手实践,初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学,通过观察、实践、思考、辩论等活动,让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解,同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。] 三、及时巩固,深化认识

1.猜一猜。

谈话:下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了,你能猜出它是什么图形吗?

电脑出示:奥运会会徽、中国结、汉字“美”,大写字母“A”等图案的一半,学生回答后,展示整个轴对称图形。

2.练一练。

谈话:同学们真是太厉害了,下面我们运用所学的知识用尺子画一画分一分以下图形。

电脑出示:衣服、脸谱、叶子、瓢虫四组图片。

小结:师生一起画出,并且答这些图片都是轴对称图形,画出来的线就是它们的对称轴。

3.连一连。

谈话:同学们下面有一些剪纸被打乱了,请小侦探们给老师找一找那些图案是从哪张纸片上剪下来的?

电脑出示:打乱的纸片。

小结:同学们能够如此快速的找出相应图案的纸片,请学生说一说找的过程中根据什么线索判断的。是什么原理?

[设计意图:本环节设计了猜一猜、练一练、连一连三个有趣的活动,层层递进,帮助学生及时巩固、运用所学知识。特别是在“连一连”这一环节中,让学生利用教师提供的材料,充分发挥想象力、创造力,结合所学的知识找出对应图形。在这一过程中,学生手脑并用,以“动”促“思”,轴对称图形的特征被深深地印在脑海里,空间想象能力得到加强,创新意识得到培养,并且体验到成功的快乐。]

四、全课总结

提问:同学们,今天我们一起学习了轴对称图形,你有哪些收获?

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征,以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片,情感体验

谈话:轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实,在我们的生活中就有许多美丽的对称现象,请欣赏。(课件播放:生活中的对称)

谈话:大家感觉美吗?如果把它们画下来就形成了我们今天学习的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识,在生活中发现美,创造美。

[设计意图:利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点,向学生展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了学生,学生的思绪因插上想象的翅膀而飞扬,真切地感受到对称的美。]