圆的面积 优质课教案推荐

《圆的面积》教学设计

六年级 梁飞

教学内容：圆的面积

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握

圆面积的计算公式。

⒉通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生抽

象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学准备：一些剪好的圆形纸片，课件 教学结构与流程：

创设情景，初步感知 合作探究，深化理解 应用知识，解决问题 教学过程：

一、创设情景，初步感知

课件出示一个圆。学生看圆回答下面问题： （1）指出圆的周长并写出公式。 （2）用字母表示出圆周长的一半 （3）圆的面积指的是什么？

二、合作探究，深化理解 １、复习铺垫。

（１）什么是面积？你会计算哪些哪些平面图形的面积？（要求学生在练习本上写写再回答）

学生回答后课件出现：

S = a2 S = ab S = ah

S = ah÷2 S = (a+b) h÷2 （2）回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。 学生回答后，用课件演示：

高 宽 底 长

推导过程： 长方形的面积=长×宽

平形四边形的面积=底×高 2、引导探究。

让学生小组合作来做一个实验：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，（事先要布置学生剪好）用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，让学生把发现的结果跟同组的同学说一说。 （1）把圆面8等分的圆拼一拼。（小组合作）

思考：拼接成的图形象个什么图形？（长方形）。可以说它就是长方形吗？（不能，只能说近似长方形）。能不能把这个近似长方形的边变得直一些，使它更近似一个长方形呢？

（2）把圆面16等分的圆拼一拼。（小组合作）

思考：可以说这个拼成的图形就是长方形吗？为什么？能不能把这个近似长方形的边变得直一些，使它更近似一个长方形呢？ ３、深入探究。

课件演示：把圆面32等分的圆拼一拼。

C

（=r

2

思考：

1、圆同拼成的近似长方形什么变了？什么没变？

2、拼成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当圆的哪一部分？

3、你能不能根据它们的以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式？写出推导过程。

4、小组同学之间互相说说，并完成数学课本第68页的填空。 学生讨论后指名学生回答，老师板书：

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长 ×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S = πr×r

S = πr2

三、应用知识，解决问题 1、应用一

让学生自学例题例1，解答后回答下面问题： （1）为什么这样列式？

（2）计算圆的面积一定要有什么条件？

例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d÷2 20÷2=10（m）

s=πr

2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

答：它的面积是314平方厘米。

2、应用二

根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

附板书设计：

圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

宽= r

C

（=r） 2

因为：长方形的面积= 长 × 宽 所以： 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=πr×r

S=πr²

例

1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米 求：s=？

r=d÷2 20÷2=10（m）

s=πr2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

答：它的面积是314平方厘米。

圆的面积＝ r

=πr × r =πr2