多边形的外角和名师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

11．3多边形及其内角和第2课时多边形的外角和教学目标1．掌握多边形内角和及外角和公式．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．教学重点探索并证明多边形内角和与外角和公式．教学难点探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路．教学

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所属课文：多边形的外角和

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2019-05-20 08:28:00

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学校：苍溪县石马镇初级中学校

多边形的外角和名师教学实录

未知

2019-05-20 08:28:00

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关键词：多边形的外角和名师教学实录

正文

11．3

多边形及其内角和

第2课时

多边形的外角和

教学目标

1．掌握多边形内角和及外角和公式．

2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．

教学重点

探索并证明多边形内角和与外角和公式．

教学难点

探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路．

教学设计

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°) 2．五边形的内角和呢？(540°) 3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)] 二、自主学习，指向目标

学习至此：请完成《学生用书》相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一

多边形的内角和

活动一：探究：教材P21“思考”．

展示点评：

边数

引对角线的条数

形个数

4 5 6 7 n 从一个顶点出发

分成三角

内角和

1 2 3 4 n－3

外角和

2 3 4 5 n－2

360°

540°

720°

900°

180°(n－2)

360°

小组讨论：把一个多边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？都可以推导出多边形的内角和公式吗？

反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°. 针对训练：见《学生用书》相应部分

探究点二

多边形的外角和

活动二：见教材P22

例1(答案见课本) 展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳

出多边形外角和的求法吗？

小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？

反思小结：多边形的外角和等于360°. 针对训练：见《学生用书》相应部分

四、总结梳理，内化目标

1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式，及外角和．

2．数学思想：转化、数形结合．

五、达标检测，反思目标

1．填空：

(1)十二边形的内角和是__1800°__．

(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__，它的外角和增加__0°__．

(3)一个多边形的内角和是720°，则此多边形共__6__个内角．

(4)如果一个多边形内角和是1440度，那么这是__十__边形．

2．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__．

3．下列角度中不能成为多边形内角和的是( A ) A．600°

B．720°

C．900°

D．1080°

4．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( A ) A．12 m B．13 m C．14 m D．不能确定

5．看图答题：

问题：(1)他们在求几边形的内角和？

(2)少加的那个角为多少度？

解：(1)1125÷180＝6……45

∴多边形边数为：6＋2＋1＝9

(2)少加的内角：180°－45°＝135°

●布置作业，巩固目标教学难点

1．上交作业

课本P25

7、8、9、10. 2．课后作业

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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