有理数比较大小PPT专用课堂实录内容

第一章

有理数（七）——有理数大小比较

班级 学号 姓名 学习目标：

1.

能利用数轴比较有理数的大小。

2.

能利用绝对值比较两个负有理数的大小。

学习过程

环节一：复习巩固

1、计算下列各式。

1574＝

=

（2）＝

=

121215151523（3）= （4）= 39115（1）= = = = （5）57211= （6）= 16121518 = = = = 2、计算下列绝对值。

（1）|-2|=_______ |+5|=______ |0|=_______ （2）＋|－3|=_______ |－(-2)|=______ －|－(+5)|=_______

环节二

1、如何利用数轴，比较两个有理数的大小？

规定：两个数在数轴上，右边的数总比左边的数大。

例1、比较－6和－2的大小

解：（1）在数轴上找出：－6和－2，数字

在右边；

（2）根据“规定”

得：右边的数字

大，

（3）即：－6

－2。

1

例2、在数轴上表示下列各数，然后用小于号连接：

A：－2，

B：4

C：-1

D：-2.5

E：1解：

1

F：0 2∴











观察数轴可得，有理数大小的性质：

（1）观察：数轴上所有的正数和负数，正数都在负数的____边，

∴正数都_____ 负数， （填大于、小于）

（2）观察：数轴上所有的正数和0，正数都在0的____边，

∴正数都_______0， （填大于、小于）

（3）观察：数轴上0和所有的负数，0在所有的负数的____边，

∴0_______负数

， （填大于、小于）

例3、、比较下列各组数的大小。（用“＜”或“＞”填空）

1（1）2____2； （根据：小学的知识）

21（2）-2____2 ； （根据性质：正数都______负数）

2(3) －5____－2 ； （数轴上，数______在右边） (4) -3_____0， （根据性质：0都________ 负数）

2、如何利用绝对值，比较两个负数的大小？

由例3可见，比较两个负数大小，需要借助数轴，不太方便。我们探究另一种方法：利用绝对值比较两个负数的大小。

例4：比较－5与－2的大小

分析：由例3可知：－5 _____－2 又易知： 5 ____ 2 注意：|-5| ___ 5， |-2|___2

2

解：∵ 5 ____ 2 ∴－5 _____－2

利用绝对值比较两个负数的大小：绝对值大的反而____。(填“大”或“小”)

课堂练习

A组

1、在数轴上表示下列各数，并用小于号连接。

1-3，4.5，-2，1，-2.5，3 2解：

－3 －2 －1 0 1 2 3 4

_______________________________________________ 2、已知a=﹣121，b=﹣2，c=3．

332（1）在数轴上标出a，|b|，﹣a，﹣c的位置；（2）用“＜”号把a，|b|，﹣a，﹣c连接起来．

_____________________________________________

3、比较下列各数大小

（1）-5和-7 （2）-7和-7.5 （3）－2和－2.5；

解：（1）∵5____7 （2）∵7____7.5 （3）∵________ ∴-5____-7 ∴-7____-7.5 ∴________ 4、比较下列各数大小

（1）-5 0.1 （2） 2.3 -2 (3） 0 -1 （4） -4.2 0 4（5）

0

－2

（6）

2

－3；

111（7）－ － （8） -1 1

232（9） -8 -6 （10） -4 -5 B组

1：比较下列各数的大小

3

（1）-（-1）和-（+2） （2）解：-（-1）=_________ 解：-|38和

7218|=___________ 213-（+2）=_________ ||=________=__________ 7∵_________________ ∵______________________ ∴-（-1）___-（+2） ∴

143（3）-（-0.3）和|-| （4）和

39783____

2173解： -（-0.3）=_________ 解：=_____=_____ 714|-|=_________  =______=_____ 39143∴-（-0.3）____|-| ∴

___

397

2、先通分，再比较两个负数的大小：

3243（1）和

（2）

4和3

54解：（1）∵



（2）∵4343=

=

∴___

545433224=

3=

∴4___3

3、如图所示，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是：﹣1.5，﹣3，2，3.5. （1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；

（2）若将原点改在C点，则A、B、C、D点所对应的数分别为多少？它们的大小顺序与（1）中相同吗？

4