测试教学目标设计

大连市第40中学范秀丽

学习导学案

全等三角形

一、知识梳理

1、_________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______; 3、证明全等三角形的基本思路

(1)已知两边

找第三边（______________)找夹角(___________)看是否是直角三角形(______________)

(2)已知一边一角

找这边的另一邻(______)已知一边与邻角角找这个角的另一边(_____)找这边的对角(_____)已知一边与对角找一角(_______)已知是直角，找一边(_____)(3)已知两角

找夹边（______________)找夹边外任意一边(______________)

4、角平分线的性质为

________________________________________

用法：∵_____________;_________;_________

∴QD=QE

5、角平分线的判定

_____________________________________

用法：∵_____________;_________;_________

∴点Q在∠AOB的平分线上

（4与5的图如下）

二、基础过关

1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（

）

A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE

D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D 2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（

）

A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF

D）、∠A=∠F 3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明

:

①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（

）

A）、①②③④

B）、②③④

C）、①②

D）、③④

4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（

）

A）、①②

B）、①④

C）、②④

D）、②③

三、解答题

1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。

求证：△ACF≌△BDE

D

F

AEB

C

2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。

求证：MB=MC

A

EF

BMC

3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。

NA

43

F

E

M

12

BC

4、如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC ，∠1=∠2，求证：BD=2EC

A

E

D

BC

5、如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC∥EF

6、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过

大连市第40中学范秀丽

学习导学案

点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由

7、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：

（1）EC=BF；（2）EC⊥BF

F

E A

M

B C

8、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上

F E A M B C 图12