有理数乘除法的混合运算第一课时导学案

§1.4.1有理数的乘法（1）

【教学目标】

1．理解有理数乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行计算；

2．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性；

3．经历乘法法则的发现过程，初步体验知识建构的一般规律．

【重点难点】

重点：有理数乘法符号法则．

难点：有理数乘法符号法则．

【教学方法】

互动

交流

协进

共生

【教学过程】

一、创设情境

问题1．引入负数后，乘法运算会出现哪些情况？与小学中学习的乘法有何不同？

问题2．观察下面的乘法算式，你发现什么规律？

3×3=

；3×2=

；3×1=

；3×0=

．

二、互动探究

问题3．根据上面的规律再写出三个算式，并观察结果．

问题4．从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你能发现什么结论？你能做出合理的解释吗？

正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；积的绝对值等于各因数绝对值的积．

问题5．你能否类比刚才的办法写一组式子探索负数乘负数？

问题6．从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你又能发现什么结论？

负数乘正数，积为负数；负数乘负数，积为正数．积的绝对值等于各因数绝对值的积．

三、发现新知

问题7．你能类似有理数的加法那样，归纳出有理数的乘法法则吗？

有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

注意：先定符号后定值．

四、新知运用

例1

计算：

（1）(-3)×9；

（2）11；

（3）8×(-1)；

23

（4）(-0.8)×1；

（5）1122；

（6）1．

223观察（3）、（4）两题你有什么发现？能得出什么结论？

观察（5）、（6）两题你有什么发现？能得出什么结论？

例2

用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负；用正负数表示时间的变化量，现在以后为正，现在以前为负．列式并计算在下列情形下温度有什么变化？

（1）温度每小时上升3℃，2小时后温度？

（2）温度每小时下降3℃，2小时后温度？

（3）温度每小时上升3℃，2小时前温度？

（4）温度每小时下降3℃，2小时前温度？

五、自主训练

1．填表：

乘法算式

积的符号

积的绝对值

结果

2．计算：

(1) (-6) ×0.25；(2)0.5×(-8)；(3) 0.31；(4) 4.81.25．

3．用“＜”或“＞”号填空：

(1)如果a＜0，b＞0，那么ab___0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么ab___0．

六、拓展探究

问题8．观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

2×3×4×(-5)；

2×3×(-4)×(-5)；

2×(-3)×(-4)×(-5)；

(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ．

七、学以致用

例3 计算：

（1）36×(-9)

4×3

(-6)×(-1) (-2)×

0 52

16

35

37591；

654

（2）5641；

54（3）7.88.1019.6.

几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负．

八、自主反思

九、自主调控

1.下列计算正确的个数是( ) ①3×(－4)＝－12 ②(－4)×(－6)＝24

③(－5)×(－1)＝－5 ④(－2)×12＝24

A．1 B．2

C．3

D．4

2.若abc>0,则a、b、c中负数的个数为( )

A．3个

B．1个

C．1个或3个 D．0个或2个

33.－1.5的倒数为________；－1

的倒数为____________ 54.(－5)×8－(－2)×(－3)＝______________

5.计算下列各题：

⑴81；

⑵27；

⑶3⑸5870.25；(6)

1思考题：(1)当a＞0时，a与2a哪个大？

(2)当a＜0时，a与2a哪个大？

1247135812⑷；

；12152335583209．

41523