有理数比较大小优秀公开课教案

有理数大小的比较

一．教学目标

1. 掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2. 学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3. 体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

二．教学重点

两个负数大小的比较

三．教学难点

两个负数大小的比较

四．教学过程

1.激情引趣，导入新课

我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？

2. 合作交流，探究新知

观察与思考（1）

（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？

（2）白天的气温零上10℃，晚上气温零下5 ℃，若零上10 ℃，用＋10℃表示，那么零下5℃

，用

– 5℃表示，

请问10℃和- 5℃那个高啊？为什么？

从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表

正数_______负数

做一做：比较大小：-1000___0.001, 1000__-10,- 1i8844.43米

珠穆朗玛峰11___ ,0___-1,5___0 23

-155米

吐鲁番盆地

观察与思考（2）

（1）设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米 请问：那个美人鱼的位置低？

（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，[来源:学*科*网]

浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？

请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。

-30-100

-10-9

-10米-6-30[来源:学科网]

-20米两个负数_______________________ 在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______- 做一做：

比较下列两个数的大小：

-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4, 2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。

0，3，-4，-1.5 3. 应用迁移，拓展提高

例1 比较大小

231(1)100与-3；（2）-与-；（3）（--）与-|-2|.352

例2(1)整数x满足x<3,则x=___________________, (2)负整数x满足3x≤6,,则x=___________________ 4.课后练习一、填空题

1.比较下面各对数的大小．

来源:Z&xx&k.Com]

51____-；(2)－3 ____+1；

6611(3)－1

____0；(4)-____-；

24(1)(5)－|－3| ____－4.52.绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然数是；绝对值最小的负整数是．

二、解答题

3.把下列各数用“＜”号连接：

5,0，-4

4.比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；

⑵－0.001与0⑶－9与－11 ⑷-17，-2，-26

32与-43

[来源:学_科_网Z_X_X_K]5.在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．

6.利用数轴回答: （1）有没有最大的整数和最小的整数？

（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？

（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？

7.求大于-4并且小于3.2的所有整数．

8.请写出绝对值不大于2的所有整数．

9.西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论，他做得对吗？

10.

若a>0，b<0，且|a|<|b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

11.2010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）

－4.5

+3.1

－2.3

－1.2

+6.6 请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．

来源学+科+网Z+X+X+K]