——去分母解一元一次方程（2）优秀课堂实录

3.3．2解一元一次方程（二）第2课时

──去分母

旺苍县七一中学 授课教师：向超

教学内容

课本第95页至98页．

教学目标

1．知识与技能

使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．

2．过程与方法

经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．

3．情感态度与价值观

培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．

重、难点与关键

1．重点：掌握去分母解方程的方法．

2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．

3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．

教具准备

Ppt课件，平板电脑

教学过程

一、新课导入

下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．

问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？

列方程解。请同学们根据适合自己的方法解方程。

211x+x+x+x=33 3271386

97 ①已学方法解得x=

②上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．

只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．

42×211x+42×x+42×x+42x=42×33 3271386

97 即 28+21x+6x+42x=1386 系数化为1，得x=比较以上两种解法，你能得出什么结论？

二、新授课

1例，解方程3x13x22x3-2= 1052 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？

这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．

于是方程左边变为：

10×（3x13x1-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2

22 去了分母，方程右边变为什么？你算一算．

下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）

解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）

去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并，得 16x=7 系数化为1，得x=7

16 思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．

（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．

回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．

这个过程主要依据等式的性质，去括号法则和运算律等．

2、例2解方程

变式训练

x1

(1)

3、列3 ，解方程

62x11；3

①分析：原方程的分子、分母中都含有小数，直接去分母不方便。此时，可以先根据分数的基本性质，将小数化为整数后再去分母。

②在老师的提示下，完成后面步骤。

三、巩固练习

1.随堂练习①----④

四、课堂小结

1、解带分母的一元一次方程的一般步骤。

2、每个步骤的注意事项。

五、作业布置

1．课本第98页习题3．3第3、9题．

2．

同步解析与测评68—69页。