正数、负数以及0的意义国家获奖教案

重庆市璧山区正兴初级中学校善语课程之教学设计

教学1.1

正数和负数（2）

课题

教学1课时

课时

学情

分析

1、

通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化教学

的量）

目标

3、

进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。。

核心素养：会用正负数表示相反意义的量

教学正确理解和表示向指定方向变化的量。

重点

深化对正负数概念的理解。

教学难点

教学过程

执教者

1

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1、回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？。

“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。

所举的例情境自学2、思考：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？它又表示什么呢？可以举例说明吗？

3、什么是相反意义的量？请举例说明。

4、Tom是一个商贩，今天他说他赚了“-300元”，子，要考虑学他很不开心，为什么？他不是赚了吗？

生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即

可，不必深究．

2

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1、学生交流自学结果，展示小组学习结论及理由。

正数，也不是2、思考：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视负数”也应看作是负数定义的一部分．在“数0既不是引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

有理数概念的例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是建立都有帮助。

所举的例两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，子，要考虑学零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃

生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究

合作互学和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

3

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问题3：教科书第4页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，

通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在

不必向学生提出．

阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

观察学生所得，发现真问题。

展示激学写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第4页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

等等。

可视教学中的实际情况进行补充．

1、练习：书第5页习题1.1第3、6、7、8题

2、学生互评，教师总结：

提升领学

（1）引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

（2）怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

4

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板书

教学反思

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